こんばんは

この問題の解き方を教えてください。
対称式であることを利用して解こうと思ったのですがうまくアプローチできませんでした。
よろしくおねがいします。

[1]〜[6]が穴埋めです。

問.
a≧0, b≧0, c≧0で,それらの和 a+b+c=kは一定とする。

このとき, a^2+b^2+c^2のとり得る値の範囲は
[1] ≦ a^2+b^2+c^2 ≦ [2]

ab+bc+caのとり得る値の範囲は
[3] ≦ ab+bc+ca ≦ [4]

a^4+b^4+c^4のとり得る値の範囲は
[5] ≦ a^4+b^4+c^4 ≦ [6]

である。