(f(x)g(x))' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
両辺をxで積分して、
∫[0,1]f(x)g(x)dx
=∫[0,1]f'(x)g(x)dx + ∫[0,1]f(x)g'(x)dx
=({f(x)g(x)}[0,1] - ∫[0,1]f(x)g'(x)dx) + ∫[0,1]f(x)g'(x)dx (∵部分積分)
={f(x)g(x)}[0,1]
=f(1)g(1)-f(0)g(0)