有理数xに対して、sin(x°)の値が整数a,b,cを用いて
　sin(x°) = (√a-√b)/c
と表されるとき、sin(x°)は「綺麗な形である」と定義する。

(1)sin(15°)は綺麗な形であることを示せ。

(2)0≦x≦90とする。このとき、綺麗な形であるsin(x°)はたかだか有限個であることを証明せよ。[87' 束京大 理]