e^x+e^-x＝2t (t>1) を満たす負のxをtの関数と考えてx(t)とするとき、

(1) x(t)を求め、x(t)>-1を満たすtの値の範囲を求めよ。
(2) lim[t→∞][x(t)+logt] を求めよ。

という問題なのですが、x(t)の求め方から分かりません…
どのようにすればいいですか？