三角関数の問題です。
方程式2(sinθ)^2+√3sin2θ-√3sinθ-cosθ-1=0について、t=√3sinθ+cosθと置く。
0≦θ≦π/2の時、この方程式を解け。またpを正の定数とし、0≦θ≦pにおいて、この方程式が異なる3個の実数解を持つ時、pのとりうる値の範囲を求めよ。

方程式を解くところまではできたんですがpのところがよくわかりませんでした。どなたか解説をお願いします。