>>13　
exp(x)=1+x+x^2/2+x^3/3!+x^4/4!+...なので
exp(1)=2+1/2+1/6+1/24+...>65/24
∞>exp(-1)=1-1+1/2-1/6+24-1/120+-...=(1-1)+(1/2-1/6)+(1/24-1/120)+...>11/30
→exp(1)<30/11　以上から、65/24<e<30/11　を得る

一方、単位円に内接する正n角形の周長は、2nsin(π/n)
単位円に外接する正n角形の周長は、2ntan(π/n)なので、
2nsin(π/n)<2π<2ntan(π/n)
半角の公式などを使えば、sin(π/12)、tan(π/12)などを求めることができ、
65/24+12sin(π/12)　<　e+π　<　30/11+tan(π/12)　
つまり、5.814...　<　e+π　<　5.942...　が示せる