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高校数学の質問スレPART359

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0001１３２人目の素数さん2013/10/21(月) 01:18:12.90
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでねっていう言葉、君に届いてる？？

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしない人いるなう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いにだけ気をつけましょう。
・長い分母または分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者はわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するよか全文書いた方がいい、まて説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何か分からないので、どこまで考えたのかを明記しませう。それがない場合、放置されることかあるんです。
　　（特に、自分がやってみたのにあわないので教えがほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答が心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ちてください。

※前スレ
高校数学の質問スレPART358(仮)
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1381256803/
0232１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 14:16:13.98
どこまでが問題なのかわかんない。
0233１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 14:17:56.51
微積ｲﾗﾝ
1+x/m<√(1+x)
両辺正なので2乗
(x+m)^2<m^2*(1+x)
x^2+(2m-m^2)x<0
x(x+2m-m^2)<0
x>0よりx+2m-m^2<0
0234１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 14:18:53.17
あと私立文系に絞った方がいいと思うよ。
0235１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 14:23:53.53
>>231
月３万でどう？
0236１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 14:27:39.84
平均値の定理より
(√(1+x)-1)/x = f'(1) (0<1<1+x)
を満たす1が存在する

まちがっとる
(f(1+x)-f(1))/((1+x)-1)=f'(1) (1<c<1+x)
を満たすcが少なくとも1つ存在する
0237１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 14:30:29.72
…
0238１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 14:56:37.54
lim[s->0]s/log(1+s)=1
はどうやって導くのでしょうか？
分母分子を入れ替えればネイピア数の定義から1が出てくるのですが
そんな操作は許されないですよね？
0239１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 14:58:49.61
>>238
いいんですよ
0240１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 15:07:30.38
>>239
ありがとうございます
分母分子をsで割ればいいということですか
0241１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 15:49:56.38
>>240
そうだよ
0242１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 17:42:50.18
y=√(ax+b)とy=ax-bが接するとき
その座標を求めよという問題が分かりません。
0243１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 17:57:19.77
>>242
>>1
>・質問者は何か分からないので、どこまで考えたのかを明記しませう。
0244１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 18:11:41.75
木XYZがある。昨年の収穫はXが◯、Yが◯、Zが◯だった。今年はXが◯%、Yが◯%増収し、全体で◯個の増収があった。
Zの増収は何%か。
という問題の解き方を教えてください。できれば簡単な数学を入れてくれるとありがたいです。
0245１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 18:13:50.83
sin(π/6)＝√2/2
sin(45°)=-1.0
0246１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 18:14:50.35
>>244
今年のXの収穫、Yの収穫、全体の収穫を求めて、Zの収穫を求める。
昨年のZの収穫と比べて何％増収なのか計算する。
0247KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2013/10/24(木) 18:23:39.68
Re:>>245 それは何のつもりか.
0248１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 18:33:07.57
>>247
sin(π/6)=1/2
sin(45°)=1/√2
0249１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 18:42:33.44
嘘だらけの高校数学のサイト作ろうと思うんだけどダメかな？
法律に違反する？
例えばy=xの微分はx=yである。みたいな出鱈目な数学。
受験のストレス溜まって仕方ない。
0250１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 18:44:37.97
外を走ってこい
0251１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 18:46:15.17
>>245
みたいに俺以外にもこのスレで出鱈目言いまくってるやつ数人いるし
何かストレス発散に嘘の高校数学サイト作りたい。
そしたらアクセス数増えると思うんだ、協力してくれないか？
0252１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 18:46:46.49
ttp://ja.uncyclopedia.info/wiki/%E3%83%90%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
0253１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 19:03:40.42
>>251
ここでやらないことを約束するなら協力しよう。
アンサイクロみたいにネタって分からないように巧妙にやれ。
0254KingMathematician ◆QfqHKvRkwhh7 2013/10/24(木) 19:07:01.36
Re:>>248 まさに三角比の公式也.
Re:>>249,>>251,>>253 それが何になる.
0255１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 19:11:39.07
>>254
ダメなの？
0256１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 19:13:29.87
当人含め全員が損をする行為に走るルサンチマンとでも評せばいいのだろうか
0257１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 19:16:02.14
>>256
なんで損をするの？今までに無い事をやるのが悪いの？
ここではやらないって言ってるじゃん。
0258１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 19:16:11.12
>>245
√aは2乗してa+1となる正の数だった？
確かに角度は60進法だ。一周で60ﾟとしたほうがわかりやすい。
0259１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 19:18:37.41
別にここでやればいいじゃん
0260１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 19:20:31.47
>>249
馬鹿にされるだけだから
やりたきゃやれば。
0261１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 19:45:12.51
>>259
俺に同意する友達が10人くらいいて、人少ないここでやったらスレつぶれてしまうよ？
ダメでしょ？
0262１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 19:46:53.92
潰れるならそれで別にいいっしょ
0263１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 19:53:11.73
>>261
バカな受験生など10人いてもバカの集団でしかない
やりたければ好きなだけやればいい
ただしバカはいくらでもバカにしていいのだから
バカにされても怒るなよ？
0264１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 19:53:48.54
n(3n＋5)/4(n＋1)(n＋2)<3/4　（nは自然数）を証明する問に
ｎは自然数より分母>0、分母をかけて消して移行、計算して16n＋24>0と証明したんですが、別解とかってあったりしますか？
高校範囲を逸脱していても大丈夫です
0265１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 20:00:44.48
>>264
n<n+1、3n+5＜3n+6=3(n+2)
よって　n(3n+5)/{4(n+1)(n+2)}<3(n+1)(n+2)/{4(n+1)(n+2)}=3/4
0266１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 20:14:51.94
>>262
このスレの人にも嘘だらけ高校数学サイトの作成を手伝ってほしい。
だからこのスレではしないんだよ。
>>263
作るよ、学校卒業の最後の思い出だ。
作ったとしても誰も気づかずふつうの高校数学サイトだと錯覚させるからな。
たぶん君たちもだまされるんじゃないか？
0267１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 20:16:46.98
この流れワロタｗ
0268１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 20:17:46.95
vipでやれ
0269１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 20:19:52.37
>>265
ありがとうございます
0270１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 20:20:58.50
3n^2+5n
3(n^2+3n+2)
5n-9n-6=-4n-6
0271１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 20:24:28.57
>>266
そもそも高校数学サイトなんてお前と同類のバカしか読まないだろう
数学勉強するのに落ちこぼれのお前が作るサイトなんて見て何か良いことでもあんの？
0272１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 20:36:32.71
>>249
嫌諸でやれ
0273１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 20:36:50.30
見える…1年後も高校数学の勉強をしているコイツの姿が見える…
0274１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 20:52:34.13
>>266
手伝ってほしいって
同意した友達10人はどうした？
10人もいればかなりいいのができるんでない？


もしかして10体のフィギュアに名前つけて友達とよんでるだけか？
0275１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:02:50.89
>>271
「このサイトだけで難関大学に合格できる」という見出しをつけて引き寄せる。


>>274
デザイン担当の人にhtmlやcssやってもらったり、実際に嘘の合格体験記を
考えてもらったり、嘘の数学の分野、嘘の入試問題等、色々役割分担はあるよ。
お前は何をしたい？
0276１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:03:59.12
>>275
巣に帰れ
0277１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:04:00.38
VIPPPPPPPPPPPPPでやれクズども
さっさと出てけアホ
てめーらはゴミ虫だから
この真性なる数学ｽﾚにゃあいらねーよ
出てけアホ
他でやれ
さっさと出てけよ
出てかないと呪いかけるぞ
お前ら間違ってることやってるから出てけよ
出てかないとひどいぞ
0278１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:05:10.69
もう一度言うぞ
お前は間違ってる正しくないことやってるから
出てけ

オレが命令するからな、
出てけよ

さっさと出てけ

お前のザレゴトは聞きたくねーよ
臭い息もまき散らすな

出てけ

違うことやってるアホは出てけ
出てけ
さっさと出てけ
0279１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:06:27.78
>>278
分かったよ、出ていくよ。
0280１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:16:08.84
>>275
10人もいるんだったらとりあえずそいつらでやれよ
友達がいるって、そこから嘘なのかっっっｗ
0281１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:22:17.21
だから出てけっつってるだろ
アホで間違いばかりしてるバカはさっさと出てけ
オレが命令するんだから
出てけよ

これ以上このスレで違うことはするな
出てけ

もう一度いうぞ
出てけ

さっさと立ち去れ
0282１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:23:16.82
>>281
何の力も無いゴミでしかないおまえの命令なんてどうでもいい。
最底辺のおまえが俺に命令すんなwww
0283１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:26:03.21
だから延々とサイト作るとか言ってる
アホは出てけ

そういう場所じゃねーからここ
お前のやってることは間違ってる

だから出てけ

出てけよ

お前は間違っている人間だ
スレ違いのことを延々としてるバカだ

だから出てけ

さっさと出てけ
俺には命令するな
おれは正しいことをやってる
お前という間違った人間を追い出すために努力を払っている、
労を惜しまない、

お前は間違っている人間だ、
だから出てけ

さっさと消えろ
0284１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:26:52.06
>>283
おまえ病院行った方がいいよ。
0285１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:26:53.82
>>282
いやいや、それは言っちゃだめだ。

>>281
だから出ていくってば、俺は自分でブログ立ち上げて偽数学サイト
作るから、ここの住人には迷惑かけたくない、じゃーな。
0286１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:28:13.04
>>283
だから出て行くよ、さっきから言ってるじゃん。
ここで計画の話もやめるよ、手伝って貰わなくていいよ。
俺の信念でやるから。
0287１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:29:26.28
やっとわかったか
0288１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 21:58:56.20
かえってレス増してしょうがねえな
0289１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 22:06:33.74
そう、彼がデタラメで書いたつもりの数式が、全く新しい数学的体系を構築するための重要な鍵になるとは、このとき、彼自身でさえ思わなかったのである……
0290１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 22:08:59.33
　　　　　　＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
　 　 　 　 ＞　　おい！さっきのレス見たか？！！　＜
　　　　 　 ￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　　 ∩＿＿＿∩ 　　　　　　　　　　　　 ∩＿＿＿_∩ いやお前だろ？
　　 | ノ 　　 　u ヽ 　　　　　　　　　　　/ u 　 　 u └| 　∩＿＿＿_∩　
　　/　 ●　　　● |　お前か？ 　　　 | ●　　　● 　 ヽ/ 　u　　　 └|
　 |　u 　　( _●_)　 ミ 　 　　　　　　 彡 　 (_●_ )　u　 |●　　　●　　ヽ 誰だ？
　彡､　　　|∪|　　､｀＼　　　　　 　 ／ 　 　 |∪| 　　 彡　 (_●_)　u 　 |
/　＿＿　 ヽノ　/´>　 )　　　 　 　（　 く　　 ヽ ﾉ 　 ／ u 　 |∪|　　　　ミ
(＿＿＿）　　　/　(_／　　　　　　　 ＼_ )　　　　 　（ 　く 　 ヽ ﾉ　　　　　ヽ
0291１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 22:22:49.50
くだらなｗ
役に立たないサイトが検索して上位に来るわけないだろうに
0292１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 22:42:39.36
1,2,2,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10,11,11,11,11,11,12,12,12,12,12,12,13,・・・・・・

この数列の一般項ってどんなでしょう？
0293１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 22:43:43.31
>>292
goto here
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377905970/
0294１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 22:46:24.12
>>292
どういうパターンで並んでるのか言葉で言ってみ
0295１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 22:47:33.19
>>289
>>290
クソワロタｗｗ
0296１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 22:49:59.41
>>293
そこに誘導するとアンチパズル厨が火病起こして暴れるよ
0297１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 22:54:19.11
しるか、数学板に居られるだけでもありがたく思え
0298１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 23:00:25.50
次の患者さんどうぞ。
0299１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 23:34:52.77
なんかz案思い出した。
0300１３２人目の素数さん2013/10/24(木) 23:58:29.31
cosθ≠-1なるθに対し tan(θ/2)=sinθ/(1+cosθ)が成立することを示せ。

左辺の二乗＝右辺の二乗　までたどりついたのですが、そこから分かりません。
お願いします。
0301１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 00:02:28.29
>>300
倍角公式だろう
0302１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 00:02:53.97
>>300
θ=2×(θ/2)で右辺に倍角公式
0303１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 00:07:17.27
(tanθ/2)^2=(sinθ/(1+cosθ))^2 が成り立ってるなら
tanθ/2>0
⇔ 2nπ<θ/2<π/2+2nπ,2nπ+π<θ/2<3π/2+2nπ (n:任意整数)
⇔4nπ<θ<π+4nπ,4nπ+2π<θ/2<3π+4nπ
⇔2nπ<θ<π+2nπ
⇔sinθ>0
またtanθ/2=0とするとθ/2=nπと表せるから、θ=2nπとなりsinθ=0
よってtanθ/2とsinθの符号は一致する。
0304１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 00:14:03.96
質問です
円上の二点A、Bについて弦ABを描き、それともう一点円上の点Cを結んで三角形を作ります
この時、その三角形の面積が最大となるのは、二等辺三角形になるとき（弦ABの中点と円の中心を結んだ直線と、円の交点がCであるとき）だと思います
しかし直感的にはそれが最大であると分かるのですが、三角形の一辺をxとおいて・・・などと考えると理由を説明できません
数Ⅰの知識で証明はできるのでしょうか？
0305１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 00:15:36.05
>>304
三平方の定理
0306１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 00:16:29.58
>>301 >>302 >>303 ありがとうございます。
0307１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 00:17:09.78
>>304
適当に座標をとれば二次関数の問題だろう、高さを考えればそれいぜんかも
0308１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 01:00:24.29
ありがとうございます
確かに円の中心がy軸を通るようにして、A(-a,0)、B(a,0)とすれば、高さが最大となるのはCがy軸上にある時だと分かります
しかし理解が悪くて申し訳ないのですが、そのようなCのy座標が一番高い、ということを見た目以外で証明する方法が分かりません
三平方の定理を使うという方法も、独力ではどう使うのか分かりませんでした
よかったらご助言をお願いします。
0309１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 01:24:31.84
頂点と底辺の距離をlとすると高さはy軸となす角をθとしてlcosθ
よって最大はy軸上
0310１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 01:35:40.62
>>308
CからABに下した垂線の足をDとする。線分CDの長さが三角形ABCの高さである。
Cを通りABに平行な直線を　ｌ　とする。ｌ　と円が2点で交わっているとすると、交点の一つはCである。もう一つをEとする。
直線　ｌ　によって円は2つの円弧に分かたれているので、点A,Bを含まないほうの円弧上に任意に点を取る。
その点をFとして、FからABに垂線mを下す。mとｌの交点をG、mとABの交点をHとすれば、
FH=FG+GH=FG+CD≧CD　である。この不等式の等号が成り立つのはFG=0のときであり、
これはmが点Fで円に接しているときでありF、C、Eは重なる。このとき、mとABは平行であるから、FH（つまりCH）は円の中心を通り、
CA=CBとなる。
0311１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 01:38:19.88
>>309
レスありがとうございます
すいません、図がイメージできません・・・
頂点と底辺の距離をlととると、高さはlにはならないのですか？
何とy軸がなす角をθとしているのですか？
物分かりが悪くてすいません
0312１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 01:45:43.03
いや、エスパーしないと無理だから分からなくても仕方ないぞ
0313１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 01:46:24.94
>>310
ありがとうございます
詳細な解説恐れ入ります
しかしすいません、人に説明する必要があるのですが、正直分かってもらえる自信がないです（三角比を習って間もないので。私自身も怪しいです・・・）
座標を使わずに、三角比だけで証明はできませんでしょうか？
0314１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 02:43:30.66
まず、直線ABを軸に取るってのが下手。動点から離せ。
円の中心を原点、半径r、Ａ(a,-b),B(-a,-b),C(c,d)、範囲は自分で考えてくれ、とでも取れば、三角形の面積はa|d+b|になって、dの範囲からd=rで最大そのときc=0で終わり。
0315１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 02:48:25.45
動点ではないな。「任意の点」だな
0316１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 04:01:14.59
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1353973988
0317１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 07:03:13.46
>>311
ABの中点との距離をlとする
頂点と中点を結ぶ線分とy軸とのなす角をθとする
高さはlcosθ≦l
故にθ=0のとき最大
0318１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 10:25:03.91
はあ？
0319１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 15:30:57.19
1/100の確率で当たるくじ100枚引いたがすべてハズレであった。この理由を説明しなさい

よろしくおねがいします
0320１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 15:38:25.78
・引いた100枚とも当たりではなかったから
・ツいてなかったから
・実は朝鮮インチキくじで当たりが入ってなかった
など
0321１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 15:39:59.16
これもおねがいします

数列a[n]をa[1]=2,a[n+1]=a[n](a[n]-1)+1で与える。a[1],a[2],・・・,a[n]の積をP[n]とおく。
(1)a[n+1]をP[n]を用いて表せ。
(2)a[n]をP[n]を用いて表せ。

(1)がいけたら(2)はa[n]の二次方程式解くだけやんな？おねがいします
0322１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 15:40:58.19
>>320
その問題は解決したからもういいです
>>321おねがいします
0323１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 15:41:45.81
民国語がキモいからパス
0324１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 15:46:00.20
ヒントは各項の逆数の和を考えるって書いてあるのでおねがいします
0325１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 15:48:31.65
運が悪かった。
0326１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 15:49:12.02
リロードしてるつもりだった……
0327１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 15:51:11.81
(a[n+1]-1)/(a[n]-1) = a[n]
この等式から積P[n]を求める
0328１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 16:05:54.33
>>319
「くじを引く」という試行は、各々が独立試行であるから。
つまり、「n回目のくじを引く」という試行の結果は、1～(n-1)回目のくじの結果がどうであろうと関係がない。
また、「100枚引いてすべてハズレ」という事象は(1-1/100)^100≒36.6%程度の確率で起こるから、それほど不思議なことではない。

しかし、これは、「なぜ、その36.6%の確率の事象が、今このときに起こってしまったのか？」ということの理由の説明にはならない。
それは数学よりも、むしろ哲学や形而上学で扱われるべき問題であろう。
0329１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 16:25:58.91
eに関わることだからな、
マジで哲学的な何かが隠れてるぞ
0330１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 19:39:58.68
>>292
http://oeis.org/A001462
あとは翻訳して頑張れ。俺にはわからん
0331１３２人目の素数さん2013/10/25(金) 19:51:40.13
http://en.wikipedia.org/wiki/Golomb_sequence

1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, ...

具体的には、次を満たすような数列{a[n]}を指す。
a[1]=1　：1は、この数列に丁度1つだけ表れる。
a[2]=2　：2は、この数列に丁度2つだけ表れる。
a[3]=2　：3は、この数列に丁度2つだけ表れる。
a[4]=3　：4は、この数列に丁度3つだけ表れる。
a[5]=3　：5は、この数列に丁度3つだけ表れる。
a[6]=4　：6は、この数列に丁度4つだけ表れる。
……
a[n]=c　：nは、この数列に丁度c個だけ表れる。
……

漸化式については、次のような表示が知られているようだ。
a[1]=1, a[n+1] = 1+a[n+1-a[a[n]]]
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