>>226
すなわち、>>225では周の長さをz軸方向の微小距離dxをかけて足し合わせていたのが問題だったということですね。
周の長さを、その接平面方向の微小距離（√(1+(y')^2)dx）とかけあわせて足し合わせることで、表面積になるということですね。

体積のほうが断面積と一方向の微小距離の積の足し合わせで求められたのは、
接平面方向の違いなどによりズレが生じるのが断面の端のほうに限り、それ以外の部分では、
柱形にみなすことができ、端のほうのズレは分割を無限に細かくすれば無視できるということですかね。
今回は分割を無限に細かくしてもほぼ全ての断面で（z=0をのぞいて）接平面方向によるズレは無視できないってことですね。