>>990
y=s,z=tと固定して、xの二次関数と見て値域を求める。
この場合下に凸だから、(s,tの2次式)≦f(x,y,z) の形で値域が求まるから、
(s,tの2次式)が負になるように適当にs,t(≠0)をとれば（とれたら）、xの二次関数はx軸と2交点持つから、いずれか片方はx≠0を満たす。
s,tの2次式が負になるようにs,tをとりづらいときは、また2次式のtを固定しておいて、
sの2次関数と見て、最小値を与えるsをtの式で求め、さらにその最小値をtの2次関数と見て、その最小値を与えるtを求める。
この最小値が(s,tの2次式)の最小値なわけで、これが負であるとすれば、仮にこの最小値を与えるs,tがどちらも、あるいは片方0だったとしても、
(s,tの2次式)が0を超えない範囲でs,tをわずかに(たとえば10^(-100!)とか)ずらせばx,y,z≠0でf(x,y,z)=0を満たすx,y,zが存在することを示せる

まあろくな方法思いつかなかったからかなり強引だけど許して