理由

y=tanyを解く。
y=siny/cosy
よって
ycosy=siny
これを満たす実数解は存在するか？
これはグラフをかけばよい。
y=tanyの解は0≦y≦π/2の間に存在するのでαと置く。
よってy|α=α
x≠αより(定数)
dy/dx=dα/dx=0
よってdy/dx=0