>>566
条件は足りてるが3次方程式が解けることと逆三角関数の値がわかる必要があるから
関数電卓ぐらいはないと厳しい
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2ab)=c/(2b)-1/2
だからc/bの値がわかればいい
x=c/b, y=a/bとおく
C=π/3からc^2=a^2+b^2-ab⇔x^2=y^2+1-y
a^2=b^2+bc⇔y^2=1+x
連立二次方程式がx>0, y>0解ければいい
yを消去すると
x^4-2x^3-3x^2+3x+3=0
x=-1がこれを満たすので(x+1)(x^3-3x^2+3)=0
(省略)
x≒1.34729635533386069770, y≒1.532088886237956704
cosA=(x-1)/2よりA=Arccos((x-1)/2)=1.39626340159546366154
180/π倍して度数法に直すと80°
え、めっちゃ綺麗になった・・・うまい解き方ありそう