線をあるxの範囲で動かすという文は不明瞭
放物線上の点P(p,f(p))をs<p<tの範囲

線が通過する領域という文は、線の間を指す
放物線は関係ない

放物線と直線のｸﾞﾗﾌの上下関係
最大-最小