a+b+c=3,a>0,b>0,c>0
a,b,cの対称性から，
a^b^cの最大値を求めればよい。
今，c=3-a-bであるから，cを消去して，
a^b^c=a^b^(3-a-b) これをf(a,b)とおく。
また，c>0より3-a-b>0 よってa+b<3
a>0,b>0,a+b<3をab平面に図示する。aの取りうる値は図より0<a<3である。
そこでa=kと固定する。(0<k<3) そのときbの取りうる値の範囲は0<b<3-k
f(k,b)=k^b^(3-k-b)
logf(k,b)=b^(3-k-b) * logk
logf(k,b)=b^(3-k)*b^(-b) *logk ・・（＊）

ここで，d/db b^(3-k)=(3-k)b^(3-k-1)
また，g(b)=b^(-b)とおくと，対数微分法を用いてg'(b)=-(1+logb)b^(-b)
これらを用いて（＊）の両辺を微分する。
f'(k,b)=logk{(3-k)b^(3-k-1)b^(-b)-b^(3-k)(1+logb)b^(-b)}*f(k,b)
f'(k,b)=0とすると，

もうだめだ