F:=x^2+5xy+3y^2の値の範囲を調べる問題で、
まず平方完成してF=(x+5y/2)-13y^2/4
ここから、x=-5y/2のとき、F=-13y^2/4
yが実数全体を動く時、-13y^2/4は0以下の実数を全てとる
次に、y=0のとき、F=x^2, xが実数全体を動く時、x^2は0以下の実数を全てとる

よってFはすべての実数値をとる
となってるんですが、>>731

僕的にはx=-5y/2,y=0は
F=0のときに、x=-5y/2,y=0なので、この2つを選んだのかなと思いました。
で、x=-5y/2のときにxを固定しててyの取りうる値の範囲を考えているのかなと。y=0についても同じです。
この場合はグラフをイメージにして考えているのですか？