>>677
大雑把な評価による下限　1680^10≒1.8*10^32
大雑把な評価による上限1　C[30,10]^8≒6.64*10^59
大雑把な評価による上限2　C[9,6]^29≒6.369*10^55

大雑把な評価
初日は84通り、最終日は1通りの選択肢がある
残りの28日を、この2点で直線的に補間すると
Π[k=0,29](84-83k/29)≒5.685*10^44
四分円弧で補間すると、
Π[k=0,29](1+83√(1-(k/29)^2))≒3.07989*10^52

この辺りに、求めるべき数があると思われる。
いずれにしても、PCによる数え上げ可能な範囲をはるかに超えていて、何らかの工夫が必要。
人間による対称性を最大限に考慮しても、9!で割るのがせいぜいだが、たとえ5桁下がっても、全く解決にはつながらない。
現実的な、数え上げ方法は、思い浮かびません。