>>491
√iという表記はよくない。

(a+bi)^2=i　(a,bは実数)とすると
(a^2-b^2)+(2ab-1)i=0
a^2-b^2, 2ab-1はともに実数だから
a^2-b^2=0かつ2ab-1=0

これを解くと、
(a,b)=(±1/√2,±1/√2)
よって2乗してiとなる数は±(1+i)/√2