1/A + 1/B + 1/C + 1/D + 1/E + 1/F + 1/G + 1/H + 1/I + 1/2007 = 1
0 < A < B < C < D < E < F < G < H < I < 2007
A〜Iはすべて自然数．A〜Iを求めよ．


この問題をお願いします．
答えは，
A=2
B=3
C=7
D=72
E=223
F=446
G=669
H=1561
I=1784
だそうですが，どうやって導出すればいいのか分かりません．