L=Q(√2,√3)、×をQ上のテンソル積とします。
このときQ(√2)×LとQ(√3)×LとL+L(直和)がQ上の多元環として同型になるそうです（「代数学のひろがり」P291）が、Q(√2)×LとQ(√3)×Lの同型対応、Q(√2)×LとL+Lの同型対応はどう定義すればよいのでしょうか？
加群としての同型なら次元を比べれば済みますが…