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分からない問題はここに書いてね384

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0001１３２人目の素数さん2013/09/24(火) 09:22:17.89
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね383
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1374882185/
0232１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 18:54:43.91
うむ、頭がこんがらがっているな。
0233１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 19:08:59.97
>>231
地道に場合わけしれ
0234１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 19:09:07.88
779: １３２人目の素数さん [] 2013/10/02(水) 19:03:42.14
cos(aπ)が有理数になる有理数a,sin(bπ)が有理数になる有理数b,tan(cπ)が有理数になる有理数cをそれぞれ全て求めよ
0235１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 19:09:21.13
赤青黄……90/100
赤青黄白……9/100
赤青黄白黒……1/100
という意味なら、赤いボールを選ぶ確率は
(90/100)*(1/3)+(9/100)*(1/4)+(1/100)*(1/5)

別の意味ならそれに合わせた立式が必要
0236１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 19:10:27.94
>>234
Hint: 2cos(aπ)は代数的整数
0237１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 19:20:37.99
>>234
仮に三種の三角関数のどれか一つでも有理数になるのなら、その値を用いて
いわゆる定規とコンパスだけで正分母角形が描ける

よってa, b, cは分母を素因数分解したときに
奇数因子が全てフェルマー素数のどれかであり
なおかつ同じフェルマー素数が2つ以上存在しない場合に限る

こっから先はまだわからん
0238１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 19:24:02.58
>>236
なるほど
これでaは全て求まるのか

というか、もしかして自明な場合しかない？
0239１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 19:34:52.28
>>232-235
ありがとうございます！
0240１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 20:00:51.20
>>230
λ → ψ_λ(S_λ)
これは全λ(∈Λ)に対して対応が取れている事にならないのでしょうか？
すみませんが、もう少し詳しくお願いします。
0241１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 21:41:28.00
条件付き確率の定義が、
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)なのですが、この定義式が、すっと入ってきません。
この式さえ出されてもなぜ、「かつ」なのか、なぜ「割り算なのか」、なぜ「P(B)」なのか、分かりません。
教えて下さい。
0242１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 21:53:08.62
俺もそうだよ
0243１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 22:00:01.99
>>241
例えば百分率だったら1が100[%]になるように100で割る
この場合もBが起きることが前提だからP(B)を分母として考える
Bが起きた前提でAが起きるのだからAかつB
Bの中でAかつBの起きる割合なのだから、P(B)でP(AかつB)を割る
0244１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 22:00:30.05
「かつ」は説明しづらい
それぐらいは直観でわかってくれ

全確率は1でなければならないので、定数1/P(B)倍しておくと辻褄が合う
0245１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 22:13:31.10
>>241
教科書にベン図書いてなかった？
0246１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 22:22:11.53
条件付き確率はベン図じゃなくていわゆる面積図で書いてあるんじゃないかな
0247１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 22:46:35.42
>>246
はあ？
0248１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 22:50:07.70
もし高校数学の範囲であれば、個数測度しか扱わないので、ベン図でも面積図でも同じこと
一般には面積図
0249１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 22:54:40.78
>>248
測度論を前提としてるの？
確率空間は何？
0250１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 22:58:21.26
>>243-244
理解しました、ありがとうございました。
0251１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 22:59:13.17
他の皆様もありがとうございます。
0252１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 23:02:11.09
と引っ込むのであった
0253１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 23:16:01.51
縦横それぞれ3×2マスの道がある。
一番左下から一番右上までの最短経路は勿論5Ｃ2＝10通りである。

では、一度通った道を通らないで一番左下から一番右上まで行く方法は何通りあるか？
計算式と答を両方述べなさい。
ただし、最短経路でなくても良いものとする。
0254１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 23:16:41.98
高校数学に疎いバカが面積図という受験数学用語をだされてファビョッたのか、哀れな。
0255１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 23:38:59.10
「面積図」は、受験算数用語じゃないのか？
0256１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 23:43:38.56
受験用語なの？
単に、紙の上の面積が測度を反映するように描かれた図、くらいの意味だと思ったんだが
0257１３２人目の素数さん2013/10/02(水) 23:47:55.88
知らんけど線分図の2Dバージョンみたいなものか？
0258１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 00:07:35.86
何言ってんだ。
面積が測度なのは、当然だろ。
0259１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 01:55:11.23
面積図て初耳だな
何の事だか分かるけど
0260１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 02:02:22.30
なら、面積図について教えて下さい！
知らないので
0261１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 02:07:59.19
>>260
田
↑こういうやつ
0262１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 02:25:15.50
カルノー図？
0263１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 05:13:47.53
S⊆X、x∈Xとする。
S∪S^dは閉集合であることを証明せよ。ただしS^dはSの集積点全体の集合を表す。

よろしくお願いします。
0264KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2013/10/03(木) 05:52:11.67
Re:>>263 何が分からぬ.
0265１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 05:59:30.80
>>263
閉集合の定義はよ
0266狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/10/03(木) 05:59:51.22
>>264
狢

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0267１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 07:02:04.91
>>263
A = S∪S^d = ((S - Sの孤立点全体) ∪ (Sの孤立点全体)) ∪ S^d(Sの集積点全体)
= (S - Sの孤立点全体) ∪ S^a(Sの触点全体)
= S^a
A^c = (S^a)^c の任意点 x は Sの触点ではない。
定義により Vx ∩ S = φ となる開近傍Vx が存在する。
この時、点 y ∈ Vx ∩ S^d が存在すると仮定すると、
Vx は yの開近傍でもあるので Vx ∩ S ≠ φ となり矛盾となる。
よって Vx ∩ A = φ、つまり A^c の任意点は全て内点(A^cは開集合)であり、
A = S∪S^d は閉集合である。
0268１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 07:09:08.83
248=254
個数測度：測度の意味がわからず使ってみた
面積図：算数用語

以上
0269１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 11:04:48.02
今度消費税が8%に上がりますが、今100円のものを買うと税込105円の物が、税込108円になるんですよね？
その差額3円が、増税分の3%だということはわかるのですが、実際に私たちが払う額を計算してみると、
108/105=1.02857…
となり、約2.86%増しになっているように感じます。
この計算はどこか間違っているのでしょうか？
どうして払う額が3%増しにならないのかわかるように説明していただけると助かります。
0270１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 11:44:01.78
実際、3％増しじゃねーからだよ。
0271１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 11:44:38.11
あなたが正しい。
本来は「税率が3パーセントポイントの増加」というべきで
0272１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 12:12:10.17
底辺6√3、高さが6の直角三角形に内接している円の半径ってどうなりますか？
0273１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 12:19:27.69
>>269
100 + 100*(5%+3%) = 108
あるいは
100 * (1 + 0.05 + 0.03) = 108
この「+0.03」のことを「（本体価格の）3%増し」と言ってる。
つまり、ポイント数は元々の本体価格100に対する値。
### 少なくとも「旧税込み価格の」ではない
0274１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 12:23:59.62
市民の負担が3%も増えるんですよ！そこはどうなんですか、総理！
とかバカな国会答弁が見られそうな悪寒
0275１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 12:30:06.80
>>274
負担は(3/5)*100=60％増しだよな。
0276１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 12:36:30.76
>>272
マルチ
0277狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/10/03(木) 16:36:47.17
狢

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0278１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 17:03:54.97
>>269
よっかたね、つれて
0279狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/10/03(木) 20:35:31.20
狢

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0280１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 21:08:18.56
c_n="1からnまでの数を小さい順に並べた数"とする。
例えば c_5=12345 、c_13=12345678910111213 である。

1. ある整数 N が存在して、2<=n<=N について c_n が合成数であれば、n>N についても合成数であることを証明せよ。
2. n>=2 なる全ての c_n が合成数であることを証明するためのプログラムを書け。現実的な実行時間で終了するように工夫すること。
0281１３２人目の素数さん2013/10/03(木) 21:10:24.74
1.いやだ
2.すれち
0282１３２人目の素数さん2013/10/04(金) 21:08:08.12
S^{-1}Aが零環⇔0∈S
これはどのようにすれば証明できますか？
自明だそうですが、どの教科書にも証明がなくて困っています。
0283１３２人目の素数さん2013/10/04(金) 21:45:44.66
0∈S ならば任意のa/s∈S^{-1}A に対しa/s=a*0/s*0=0/0
S^{-1}Aが零環ならば1/1=0/1よりあるs∈Sがあってs(1*1-0*1)=0
0284１３２人目の素数さん2013/10/04(金) 21:45:52.91
0∈SならS^(-1)A=(0)は自明
S^(-1)A=(0)なら、あるs∈Sが存在して、s1=0　∴s=0∈S
0285１３２人目の素数さん2013/10/04(金) 23:10:23.03
この問題がわかりません
優しい方解説お願いします
http://i.imgur.com/RMXlBDw.jpg
0286１３２人目の素数さん2013/10/04(金) 23:12:22.24
中心角と円周角（だっけ？名前忘れた）
0287１３２人目の素数さん2013/10/04(金) 23:20:06.64
>>285
算数の範囲なのでここで聞いてください
ttp://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377905970/
0288１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 01:31:34.75
>>283
>>284
ありがとうございます！
その証明を見て思ったのですが、0/0はS^{-1}Aの任意の元（特に単位元と零元）に等しくなってしまうということでしょうか？
0289１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 05:16:31.66
なかっち 動画
http://www.youtube.com/watch?v=z2qK2lhk9O0s



みんなで選ぶニコ生重大事件 2012
http://vote1.fc2.com/browse/16615334/2/
2012年　ニコ生MVP
http://blog.with2.net/vote/?m=va&;id=103374&bm=
2012年ニコ生事件簿ベスト10
http://niconama.doorblog.jp/archives/21097592.html


生放送の配信者がFME切り忘れﾌﾟﾗｲﾍﾞｰﾄを晒す羽目に 放送後に取った行動とは?
http://getnews.jp/archives/227112
FME切り忘れた生主が放送終了後､驚愕の行動
http://niconama.doorblog.jp/archives/9369466.html
台湾誌
http://www.ettoday.net/news/20120625/64810.htm
0290１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 08:00:35.58
>>288
a/b　がどういうものかを根本的なところで分っていないような気がする。
0291１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 08:57:01.30
定義を読まない読めない読む気など更々ないんじゃ分かるわけないだろな
0292１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 14:28:59.39
>>253の計算式は未だに見つかっていないんだろ？
むしろ今まで誰も公式を見つけられなかった不思議
0293１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 19:03:24.69
面白味もないしやるひとがいないだけや
0294１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 19:17:31.76
線形行列不等式でちょっとつまずいてます。

行列Aが与えられている時、
　　P>0(正定) かつ PA + trace(PA)<0(負定)　　を満たす対称行列Pが存在
　⇔　P>I かつ PA + trace(PA)<0　　を満たす対称行列Pが存在

とあるのですが、何故だがよくわかりません…。
教科書には「線形性より明らか」とか書いてないです。
どなかた分かる人いたらお願いします！
0295１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 19:31:40.30
分かるわけねーよ
0296１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 19:41:13.41
でたらめな PA + trace(PA) なんぞ書いてるようじゃな
0297１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 19:44:07.01
>>292
単純に難しいから。やってる人はたくさんいる。計算機屋、数理物理屋、統計屋、etc.。
0298１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 20:08:32.88
>>290
>>291
（ある元どころか）任意のSの元tでt(a*0-0*s)=0なので、0/0=a/sが成立するように感じるのですが…
0299１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 21:04:38.33
a/bって同値類をそう書いているだけなんだけど、わかってる？
0300１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 21:20:52.91
はい！
0301１３２人目の素数さん2013/10/05(土) 22:43:10.57
>>294
教科書の名前は？
0302１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 01:47:44.69
Q速 - 分からない数学の問題に最速で解説を
http://qsoku.net/
0303１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 02:07:54.23
この板と競合するな……
0304１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 03:18:16.63
>Q速.netテスト版公開しました。
>分からない数学の問題に最速で解説を！
>対象：中学１年〜高校３年までの数学。
住み分け出来ていいじゃないか
030510人に一人はカルトか外国人2013/10/06(日) 03:26:48.82
★マインドコントロールの手法★

・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
　偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
　誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法


↑マスコミや、カルトのネット工作員がやっていること

TVなどが、偏った思想や考え方に染まっているフリや常識が通じないフリをする人間をよく出演させるのは、
カルトよりキチガイに見える人たちを作ることで批判の矛先をカルトから逸らすことが目的。

リアルでもネットでも、偽装左翼は自分たちの主張に理がないことをわかっているのでまともに議論をしようとしないのが特徴。
0306狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/10/06(日) 07:20:54.81
>>305
日本人がマインドコントロールを受け易いその理由は、その文化的背景が『他人を信用する
事を良しとする気質に根ざしてるから』です。実際に何事も疑って掛かる人は非常識という
見方をされる訳です。論理を無視して感情で生きてるから、そういう事になってしまいます。

狢
0307１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 12:36:48.24
>>302
つか、2chで宣伝しなければいけない程
人がいないのか？
淋しいサービスだな()
0308１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 13:41:49.95
あっちは質問スレ
ここは問題を書くスレ
全く重複していないな
0309１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 14:17:01.09
>>307
2chも他で宣伝していた淋しいサービスなんだが
0310１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 14:29:53.38
淋しいんだね
0311１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 16:01:31.58
>>309
2chができた頃はネット全体が淋しいところだったが
0312狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/10/06(日) 16:29:06.28
>>311
大丈夫や。この馬鹿板かて今後は寂しい場所になるだけや。どうせアホしか居てへんしナ。

狢
0313１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 16:33:56.82
今後は？
既に十分ボロボロだろｗｗｗ
0314狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/10/06(日) 16:39:02.53
>>313
いいや、まだ馬鹿板として機能してるやろ。そやからもっと潰さなアカンやろナ。

ケケケ狢
0315１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 16:54:06.70
と馬鹿板の主が申しております
0316１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 17:15:41.53
ムジナの生産可能性フロンティアを書け
わかりません、よろしくお願いします
0317狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/10/06(日) 17:54:03.97
馬鹿板の崩壊可能性フロンティアを示せ
協力しなさい、よろしくお願いしまっさー

コココ狢
0318 ◆uCyT5LJ7l71e 2013/10/06(日) 18:56:35.16
分からない自作問題を記すだけ

以下扱う数は全て非負整数とする
いわゆる剰余を与える記号を % とする。即ち ( am + r ) % m = r ただし 0 ≦ r ＜ m

f( p, c ) = Σ[ n = 1, 2p ]{ { c + Σ[ k = 1, n ] k } % p } と定める
ただし 2 ≦ p、 0 ≦ c ＜ p

このf( p, c )の構造、特に p を固定した時に
f( p, c ) を最大と最小にする c の値の集合がそれぞれどうなるのかがよくわからない
p が 2 の累乗のとき f( p, c ) は c の値によらない定数になりそうではあるが
0319１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 22:25:18.94
疑問があります。分散を求める式は
Σ(X-μ)^2 / n
ですが、分子を二乗しているのはプラスとマイナスの打ち消しを防ぐためでした。

しかし、なぜ分母はn^2ではなくnなんでしょうか？
分子だけ二乗することに納得がいきません。
0320１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 22:28:46.07
分母も２乗して考えると何かウレシイ事があるならそれはそれでいいんじゃないの。
0321１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 22:30:51.68
>>319
X の分散 V[X] は、二乗偏差 (X - E[X])^2 の期待値 E[(X - E[X])^2]。
0322１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 22:31:21.34
>>319
教科書を読みましょう
式の導き、例を理解しましょう
0323１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 22:38:30.73
>>319
たとえばコインの表を 2, 裏を 0 とすると、期待値は μ = 2/2 + 0/2 = 1。
各回の試行の期待値からのずれは (X - μ)^2 = 1 となるから、
　　Σ_{i=1,...,n} (X_i - μ)^2/n
　= Σ_{i=1,...,n} 1/n
　= n/n
　= 1
となる。仮に分母が n でなく n^2 だったなら、答えは 1/n となって、試行回数 n を増やしていくほど分散はなくなることになる。
0324１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 22:49:32.14
>分子を二乗しているのはプラスとマイナスの打ち消しを防ぐためでした。
違う。その目的なら二乗じゃなく絶対値でいい。
二乗は適当に決めてるわけじゃなく確率論から来ている。
ガウス分布を勉強しなはれ。

>なぜ分母はn^2ではなくnなんでしょうか？
サンプル１個当たりの値を出したいならnで割るのは当然
0325１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 23:15:57.66
>>323>>324
分母が二乗だと不都合があるんですね。
なんとなくわかりました。ありがとうございます。
0326KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 2013/10/06(日) 23:32:23.30
Re:>>306 悪いのは発言が不整合の奴也.
Re:>>319 n^2 と n は n→∞ の時の order が違う.
0327１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 23:41:22.14
分散の分母はnが正しいのかn-1が正しいのかなんて言ってみて余計に引っ掻き回してみたりする。
0328狢 ◆yEy4lYsULH68 2013/10/06(日) 23:45:00.82
>>326
狢

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0329１３２人目の素数さん2013/10/06(日) 23:45:52.92
じゃ僕はせっかくなんでn-2で。
0330１３２人目の素数さん2013/10/07(月) 00:54:06.56
1/A + 1/B + 1/C + 1/D + 1/E + 1/F + 1/G + 1/H + 1/I + 1/2007 = 1
0 < A < B < C < D < E < F < G < H < I < 2007
A〜Iはすべて自然数．A〜Iを求めよ．


この問題をお願いします．
答えは，
A=2
B=3
C=7
D=72
E=223
F=446
G=669
H=1561
I=1784
だそうですが，どうやって導出すればいいのか分かりません．
0331１３２人目の素数さん2013/10/07(月) 00:57:14.41
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