再帰的定義っていうのは基礎があるって言ってるだろ。
ちなみにニ変数の全微分でもdxが変数じゃなくて関数の場合もあるからね。
そういう場合は再帰の定義を使い、関数じゃない場合は基礎の定義をつかうんだよ。