>>133

自然対数をとって　　　　　>>140
　(1/n){log(4n)! - log(3n)!} - log(n)
　= (1/n)Σ[k=3n+1,4n] log(k) - log(n)
　= (1/n)Σ[k=3n+1,4n] log(k/n)
区分求積法と比べて　　　　>>139
　→ ∫[3,4] log(x)dx　　　(n→∞)
　= [ x･log(x) - x ](x=3,4)
　= 4log(4) - 3log(3) -1
　= log{(4^4)/(3^3･e)},
よって答は
　(4^4)/(3^3･e),　　　　　>>137