この問題の解答・解説に書かれていたことがいまいち理解できないんです

順を追って説明すると
①1組の同じ数字の選び方が 5C1通り
②異なる数字の選び方が 4C2通り
③赤玉・白玉の対応の仕方が2^2通り

①～③から、5C1 * 4C2 * 2^2 = 120　となるのですが、
①と②までは理解できるのですが、③がいまいち理解できないんです
例えば５つの組み合わせの例として、黒玉、１、１、２、３　だったとすると
①の5C1が　白１、赤１、②の異なる数字が２と３が選ばれた
このとき、③の４つの組み合わせはどうなっているんですか？

解説を読むと、２と３それぞれの数字に、赤と白が対応するので2^2となっていますけど
(赤２、白３)(赤３、白２)(赤２、赤２)(白３、白３)なのか、それとも
(赤２、白３)(赤３、白２)(赤２、白２)(赤３、白３)なのかがわからないんです
それとも何か根本的に勘違いしているのでしょうか？