問題集FocusGold数学ⅢCの例題171の問題です。

2以上の自然数nについて、不等式
log(n+1)＜1+1/2+1/3+……+1/n＜1+log(n)
が成り立つことを示せ。

この答えに、
∫[k,k+1](1/x)dx＜1/k＜∫[k-1,k](1/x)dx
という式が最初に書かれていたのですが、真ん中の1/kの意味が分かりません。どういうことですか？
両端の大小は分かります。

わかる方いらっしゃいましたら、よろしくお願い致します。