次の命題の真偽をいえ。真のときにはその証明を、偽のときには反例をあげよ。

x^3 ＋y^3 ＋z^3＝0、x＋y＋z＝0のとき、x、y、zのうち少なくとも一つは０である。


解答は真だとは書いてあるんですが、証明が略されているのでとっかかりさえつかめてません。
よろしくお願いします。