f(x)=1-cosxとして、xy平面上の曲線C:y=f(x)を考える。
3点O(a,f(a)),A(a,f(a)),P(p,f(p))(0<p<a<π/2)があり、PにおけるCの接線と直線OAが平行であるとする。
極限値lim_[a→+0]p/aを求めよ。

どなたかご指南ください。