単にf(x)と書くと関数f（写像）を表すのか、fによってxに対応付けられる値を示すのか紛らわしい
というのがラムダ記法が考えだされた歴史的経緯だが、
方程式にも似たような問題点がある。
小学校レベルで方程式を扱う場合、変数を□で書いたりするが、
この□の中身が空いているか埋まっているかということを考えて欲しい。

方程式そのものを何らかのオブジェクトと考えたり、方程式が解の集合を表すと考えるなら、
変数は方程式の記述の一部として代入すべき位置を示していて、
例えるなら□の代わりにアルファベットが書いてあるようなもの
このような変数は方程式の記述の一部であり、方程式の外では意味を持たない。

一方、変数が予め別の所で定義されているのなら、
その変数を使った方程式はその変数が満たすべき条件を示している。
例えるなら方程式の□にその変数を代入したようなもの。
この場合はその変数は方程式の外でも意味を持つ。