高校数学の質問スレPART357
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 05:24:05.94まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART356
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1378637354/
0002１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 05:25:00.78(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 05:25:54.08■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
0004１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 05:27:39.15入力例
因数分解
factor x^2+3x+2
定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
ＦunctionView ttp://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
GRAPES ttp://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
GeoGebra ttps://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
0005１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 14:38:44.08色々な参考書を立ち読みしまくったけど見当たらないんですよね。どんな本なら載ってますか？
初歩的過ぎるからかな？ひょっとして中学で習うような事項ですか？
0006１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 14:44:52.050007１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 14:47:27.03あと>>1乙
0008１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 15:29:32.570009１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 16:28:07.56図形 (点、線、面、立体) は点の集合であり、それに含まれる点は一つの方程式または不等式で表現される。
って感じの説明が書いてあったと思う。話としては高校一年生くらいじゃなかろうか。
0010１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 16:44:11.87を見ても具体例は載ってるけど一般的な説明はないな
「図形上の各点のx座標y座標に成り立つ関係式」＝「図形を表わす方程式」
から
「共有点のx座標y座標に成り立つ関係式」＝「両方の方程式を満たす関係式」＝「連立方程式」
は簡単に出せるだろう
0011１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 18:01:57.87http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2012/06/06/1282000_5.pdf
p. 31 - line 17 (pdf 上は 35 頁目) より。
" (イ) 円の方程式
ここでは，「円」を方程式で表すことについて扱う。
円を定点からの距離が一定である点の集合と考えて，その方程式を導き，円の方程式についての考察を進める。
なお，中学校では，図形を「条件を満たす点の集合」としてみることは，必ずしも扱っていないことに配慮する必要がある。
また，円の方程式を用いて，円と直線の位置関係などについて考察させる。その際，
円と直線の交点の座標と二元二次方程式と二元一次方程式を組にした連立方程式の解との関係や，
二つの円の位置関係について扱う。"
中学校までは図形とはなんぞや、というところは触れてなくて、高校の数学 I でも、
それとなく一次関数や二次関数、その他の高次の関数が、直線や放物線、その他の曲線に対応することを示しているに過ぎず、
明示的に図形を「点の集合」として扱うのは数学 II の「直線と円」の単元から。
それまでは幾何学的な性質と代数学的な性質とを個別に扱っている。
0012１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 18:57:11.630013１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 19:18:58.64理解している微分について理解していないって本当の話ですか？
なんでも村上先生は科学哲学が専門だとか。
そんなことがあり得るんですか？
0014１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 19:20:59.640015１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 19:23:35.23科学史だろう
主語：高校生
述語：理解していない
目的語：微分
後は意味不明
0016１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 19:27:43.99村上陽一郎という東大名誉教授が普通の高校生でも厳密ではないものの、
理解している微分について理解していないって本当の話ですか？
「の」が一文字抜けていました。これで理解できますか？
科学史って微分のビの字も理解していなくても研究できるんですかね？
少なくとも、ニュートン以降は無理じゃないですか？
0017１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 19:33:09.55東北大学の数学科の人ですかね？こんな公然と非難するって
日本人じゃないみたいですね。
http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/FN/iinuke.html
それにしても村上教授の発言はひどすぎますよ。
数学ガールにキャラとして登場してほしいくらいですね。
0018１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 19:35:08.26って書いてあるのでやっぱり科学哲学とやらが専門なんじゃないですか？
0019１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 20:01:26.10高校生が微分を厳密に理解していない、は事実
他は知らんけど、東大なんだから知らないということはないはず
0020１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 20:05:40.89http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/FN/iinuke.html
を読むと村上先生は普通の高校生よりも微分について
分かっていませんよ。
「それは結局時間幅をゼロに近付ければ移動距離もゼロに
近付くはずなのに、移動距離のほうだけはゼロにならない、
という微分の言い抜けである」
↑こんなこと普通の高校生は考えません。もちろん移動距離も
ゼロに近づくことを知っています。
0021１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 20:21:57.45人の受け売りの非難なんてしらねーよ
0022１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 20:24:39.82ぞっとします。
0023１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 20:26:20.03ここに移動しろ
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1327213645/
おまえにぞっとする
0024１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 21:34:15.65何故こうなるのかが分かりません…。
0025１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 21:37:38.800026１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 21:47:35.27他人を無知と言った所で自分がましになるわけじゃなし
0027１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 21:51:08.480028１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:13:52.303点O(a,f(a)),A(a,f(a)),P(p,f(p))(0<p<a<π/2)があり、PにおけるCの接線と直線OAが平行であるとする。
極限値lim_[a→+0]p/aを求めよ。
どなたかご指南ください。
0029１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:14:32.35ありがとうございます
固く考えていました…
0030１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:15:08.05お相手いたそう
サー
0031１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:18:09.411-cosa=asinpなら導出できるのですが…、極限はp/aとsinがからんでない式なので詰まっています…
0032１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:30:01.89p/a={p/sin(p)}{(1-cos(a)}/a^2
てな感じ
0033１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:32:14.11ありがとうございます。
0034１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:34:46.370035１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:43:26.41定石だろう
0036１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:44:19.74答えは1
0037１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:47:18.61少なくともほぼ同じ時代、ほぼ同じ地域に生まれていないと
0038１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:52:14.730039１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:58:43.72２つの２次方程式2x^2+kx+4=0,x^2+x+k=0 が共通の実数解をもつ
ように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。
答え
共通解をx=αとおいて,方程式にそれぞれ代入すると
2α^2+kα+4=0……①
α^2+α+k=0 ……②
質問 xのままじゃダメなんですか？
0040１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 22:59:41.36いいんですよ
0042１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 23:19:24.750043１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 23:35:02.44高校では何故かこうするが説明を効かない
0044１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 23:39:49.17続きです
①-②×2から (k-2)α+4-2k=0
整理すると (k-2)(α-2)=0
[1] k=2のとき
２つの方程式はともにx^2+x+2=0で,同じ方程式になる。
ところが,D=1^2-4･1･2=-7<0であるから,実数解をもたない。
[2] α=2のとき
②から 2^2+2+k=0 よってk=-6
このとき,２つの方程式は2x^2-6x+4=0,x^2+x-6=0となり,
x=2 は共通解である。
答 k=-6,共通解はx=2
これでもですか？
0045１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 23:41:55.83方程式の文字に代入して等号を成り立たせる値を解というので
解というものを強く意識させるためにそうするんじゃないかな
混乱しないなら別に置き換えなくてもいいけど
0046１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 23:54:33.210047１３２人目の素数さん
2013/09/24(火) 23:56:59.03αバージョンで解を求める問題ということですか？
0049１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 00:45:17.96その解の組であるｘとkに条件が付加されている。
0050１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 00:55:54.07②式のkを①式に代入してｋを消去するとx^3-x^2-4=0。
この左辺は(x-2)(x^2+2x+4)と因数分解され、
x^2+2x+4=0は実数解をもたないのでx=2である。
このとき②からk=-6。
005150
2013/09/25(水) 00:59:46.98この左辺は(x-2)(x^2+x+2)と因数分解され
x^2+x+2=0は実数解を持たないのでx=2である。
だ。
0052１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 06:21:52.98ラムダ記法がないから無駄にややこしいことをしているように思う。
xは独立した変数ではなく、方程式の記述の一部と考えてみたら？
0053１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 06:33:16.90αが解だろ
xのまま計算するなんで気持ち悪くてやってられない、
その厭らしさに気づかないってことは数学センスが低いから
別にお前はそのままxを使ってていいよ
意味は変わらんからね
ただしお前はとてもセンスが低い。
太鼓判押してやるよ
きっとこれから先、数学は伸びないよ
0054１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 06:37:44.07その解の値がαなだけであるが値は重要ではない
0055１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 06:46:32.88バカかお前は
だからいつまでたってもダメなんだ
口開くなよ
xは解ではないの
センスがないどころか間違ってる
これ以上間違ったことを喋るのは良くないから
俺がみんなの代わり命令しよう、
お前は喋るな
0056１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 06:49:28.410057１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 07:15:08.25答えあわせは自分でやってくれ
整式、方程式、解がわかっていればなんでもよろし
0058１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 07:44:33.71数学的帰納法のn=kとすると同じで
教育的配慮でそうしてるだけだろうが
>>44のようにαのママでも問題ないはずが
共通解以外の解があるからとαをxに戻したりしているのは
却って分かりにくくなっているという
バカな教育的配慮の例になっていると思う。
0059１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 07:49:42.35そういうのが教育的配慮とかボやくのは数学理解してないしょうこ
方程式とその変数と解がゴッチャになってグルグル回ってるだろお前
お前だよ>>58の真性の馬鹿だよ
マジで教育に悪いから、お前は何もしゃべるな、
お願いだから配慮して口を噤んでてくれ
αからxに戻しているわけじゃないんだ、
αは純然たる方程式の解、そこでxが出てくる方が元の方程式だよ
この理解が出来てないなら口をはさまないで教科書の通りにやっててくれ
センスどこじゃあない、
却って分かりにくい……とかいうのは、自分が理解出来てないせいだ
その頭の悪さを他人に押し付けないでくれ、
お前はアホで馬鹿なんだから、その低能かげんを他人にまで押し付けるな、
お前はマジで頭が悪いんだからな、黙ってろ
喋るな、
口を開くな、
お前の考えは間違ってるし、
正しく理解してもいない
0060１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 07:54:59.39方程式というのは、解の集合（方程式を満たす点の集合）
連立方程式はその共通部分を表すわけで最初から最後までxで問題は無い。
別の文字で置く必要はないんだよ。
連立という言葉を回避するために
共通解を文字αでおいているだけでな
最後もαでいいんだよ。
0061１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 08:03:25.43もういいよ。
お前は手遅れ。
真性の馬鹿。
無能で低能。考える力がない人間。
そりゃーxについてだけの式が出てくんならラクさな
でもyやらzやら他いっぱいの文字が出てくるような局面、
解の文字は別にしとけよっていうありがたーい命令だよ
文字の見栄えだけじゃねーからな？
カンチガイすんなよアホ
x,y,zの方程式ならその解は全部違う次元の値だからな？
それをそのまま扱ってんのは変数と解がゴッチャになってる証拠、
だからお前は黙ってろよ
アホは口きくな
006240=44
2013/09/25(水) 08:09:59.25でも、代理戦争やめないと、安保理にチクリますよ？
0063１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 08:11:41.34>でもyやらzやら他いっぱいの文字が出てくるような局面、
>解の文字は別にしとけよっていうありがたーい命令だよ
文字が一杯出てきた時に文字を増やすなんてバカの極みだろう。
ありがたくもなんともない、バカな命令でしかない。
直線の方程式といったら、その方程式を満たす点の集合がある直線になっている場合を言い
こういうのは高校でも使うが、こういった図形以外だと
方程式の解集合というものをはっきりやらないんだよね。
方程式の変数xは自由に動けるわけじゃなくて、方程式を満たすようにしか動かない。
その解集合に値を取るという見方を避けて
中途半端にしか集合を扱わないせいで
共通解をαとおくというようなバカな文章を書かなければならなくなっているだけ。
0064１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 08:19:49.71x={-k±√(k^2-32)}/4, x={-1±√(1-4k)}/2
ここで{-k±√(k^2-32)}/4 = {-1±√(1-4k)}/2(符号はすべての組み合わせを考慮する)ならば
k-2=±√(k^2-32)干2√(1-4k)
両辺を二乗して整理し
3k+8=-{√(k^2-32)}{√(1-4k)}
両辺を二乗して整理し
(k+6)(k-2)^2=0
k=-6とk=2の場合について元の方程式を考察して終わり
0065１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 09:46:58.30全てはコレだな
コレが集合なのか元なのか
言ってみろよ
0066１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 09:56:02.230067１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 09:58:29.85{x∈R| f(x)=0}∩{x∈R| g(x)=0} = {x∈R|f(x)=0 ∧ g(x)=0}
条件式f(x)=0 ∧ g(x)=0}を計算するのに特殊な元αを取る必要はないよな。
0068１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 09:59:53.96二次方程式2x^2+kx+4=0の解はどうやって表現するか、
x=○,■みたいに書いたらxの意味が違うぞ。
ってな話だな。
もちろん、そういう表現の必要性を回避することもできないことはないが。
0069狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/25(水) 10:10:44.39■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0070１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 10:41:24.10コレとはなんだ？
0071１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 10:42:40.23>方程式 f(x)=0 とは{x| f(x)=0}を表す。
評価：E
0072１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 10:46:45.25x=○,■とはx=○またはx=■という意味
すなわちx∈{○,■}でこれもxが特定の集合に値を取る事を示す式。
連立方程式の解をx=αと置かなければならないなら
単独の二次方程式2x^2+5x+4=0を解けという問題であっても
解をx=αと置いて2α^2+5α+4=0から始めなければならないということでもある。
0073１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:02:56.40> 2x^2+kx+4=0,
> y^2+y+k=0
> が共通の実数解をもつように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。
0074１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:10:50.10連立方程式として扱うなら、変数を一致させればいいだけで
{y|y^2+y+k=0}={x|x^2+x+k=0}
連立方程式
2x^2+kx+4=0
x^2+x+k=0
が実数解を持つように定数kを定めればよい。
αを持って来る必要は無い。
0075１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:15:08.61αに合わせるのがバカな理由もわからん
0076１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:20:29.69２つの２次方程式2x^2+kx+4=0,y^2+y+k=0 が共通の実数解をもつ
ように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。
これだったら解答をどう書く？
元の問題とは文字を一部置き換えただけで同じ意味だよね？
007773
2013/09/25(水) 11:21:28.380078１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:23:24.850079１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:26:04.77少しは勉強してほしいな。
答案テクニックとしては変数の数を増やさない方がスマートだとは思うが、
そこで避けたものの中には捨てるには勿体無い概念が含まれている。
0080１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:27:19.47> x^3-1＝0を満たす虚数解の1つをωとする
この言い回しでピンと来ないヤツは数学なんてヤメちまえ
馬鹿は延々と馬鹿やってろ
0081１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:34:44.21馬鹿同士
0082１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:35:10.04既にある文字を使っても、新しい文字を用意してもいずれでもいいが
バカなのは共通解として新しい文字を別途用意しなければならないと誤解してる奴だろうな
0083１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:41:26.78方程式を単なる条件とみなして解くことは可能だし、
その方が解答はシンプルになる。
でも、集合概念を意識するならxは束縛変数として扱い、
その外側では別の文字を使うほうが無難だと思う。
その辺り、72とか分かってないように見える。
0084１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:49:27.13方程式で出てくるのは全て束縛変数でむしろ外側は無い
{x|x=○ or x=■}
0085１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 11:56:55.99yやらzやら他いっぱいの文字が出てくるような局面で
文字を増やして文字不足を起こしたり計算ミスを誘発するように促す
あたまわるーい命令wwwwww
0086１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:06:25.86{x|2x^2+kx+4=0}={x|x=○∨x=■}
{x|f(x)=0∧g(x)}={x|x=△∨x=□∨…}
という条件の変形に何の問題があるのか的な…何の問題もなかったな
0087１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:15:31.38>>44の模範解答に出てくる「k=2」と、それ並置されている「α=2」は君の解釈ではどういう集合だよ。
そこは集合に関する表記の略記ではないし、束縛変数のスコープの外だろ。
＞整理すると (k-2)(α-2)=0
＞[1] k=2のとき
＞２つの方程式はともにx^2+x+2=0で,同じ方程式になる。
＞ところが,D=1^2-4･1･2=-7<0であるから,実数解をもたない。
＞[2] α=2のとき
0088１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:23:12.37(k-2)(α-2)=0よりk=2またはα=2
と言うのは集合で書くとどうなる？
0089１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:24:10.37こういう場合で「共通の実数解はもてない」は考えられないんだろお前は
だから素直にα使えよ
いろいろ言ってるだろ、センスの問題だって
0090１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:27:14.920091１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:28:40.780092１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:28:52.750093１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:32:10.240094１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:34:00.52場合分けとういものは条件追加した部分集合への分割
{(α,k)|①∧②}={(α,k)|①∧②∧k=2}∪{(α,k)|①∧②∧α=2}
という,デカルトが言うように困難は分割して、小さな困難を一つずつ潰す技法
①∧②から(k-2)(α-2)=0という条件が出てきたから、このように分割してもよいとわかったという流れ
条件を一つだけ取り出して書いているから誤解されやすいけど
k=2のときと書いたらそれまでの条件①∧②が消滅するわけではない。
0095１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:38:24.360096１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:40:10.230097１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:42:36.96その解釈でいくなら
方程式2x^2+kx+4=0は
{x|2x^2+kx+4=0}なのか
{(x,k)|2x^2+kx+4=0}なのかどっちだ？
前者、すなわちxに関する方程式と解釈するのが普通じゃないのか？
0098１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:45:40.97やっぱりセンスないな。
数学センスが無いんだよ、お前。
ダメダメのダメ。
もう一度眺めてろ
> 2x^2+kx+4=0
> y^2+y+k=0
これならバカにでも分かるだろ
共通解の値は２でそのときの解はコレ
> x=2
> y=2
だからα使えって最初っから言ってんだよアホ
0099１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 12:48:06.550100１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:01:45.17それはまた別の話
実数解条件はxの方程式として認識されているから意味が通るわけで
今回の方程式系ではkが自由に取れるわけではないからkの値を定めることができる
値が自由に取れるなら定数kの値を定めって問題は変だろう
kは方程式系に束縛されている
もう少し考えてから書き込んでくれるかな
0101１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:03:54.78前にこんな話したことあったっけな
0102１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:06:55.710103１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:08:33.52低レベルなのは数学センスの低いお前ら二人もしくは一人だよ
さっさと立ち去れアホ
0104１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:09:57.70最後のあがきで出してる妄言だろ
数学センスのないｋｓは喋らないでROMってろ
0105１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:11:42.350106１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:11:42.98>だからα使えって最初っから言ってんだよアホ
この行より上に全くαも出てこないし
何の理由にもなっていないな。
「だから」ってのはな理由をちゃんと言った上で使う接続詞だ
まずは日本語の勉強からはじめた方がいいぜ。
0107１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:13:53.22丸暗記以外で勉強なんて全くできないから
αは絶対いると言い張ってたな
玉葱どうしてっかな
0108１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:23:29.480109１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:26:35.89もう一度聞くけれど
例えばx=0と言うのは {0} なのか {(0,k) | k∈R}なのかどっちの意味だ？
文脈にもよるだろうけれど、この問題で後者と解釈するのは無理がないか？
xとkの連立方程式と解釈するなら、
「２次方程式2x^2+kx+4=0,x^2+x+k=0 が共通の実数解をもつように」
と言う表現はしないだろ。
この問題はkの値を求めよという問題であって、集合として書くならばこうなる。
{ k | {x | 2x^2+kx+4=0,x^2+x+k=0}≠? }
kは外側の{ k | …}によって束縛されていて、
内側の {x| …} に対しては自由変数だ。
だから２次方程式2x^2+kx+4=0はxに関する方程式であって、
x,kの連立方程式ではないというのが俺の解釈。
011064
2013/09/25(水) 13:35:33.24正：3k+8=±{√(k^2-32)}{√(1-4k)}
0111１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:39:54.31段々分かってきたみたいだが
最初の質問は他の条件、文脈によるとしか言いようが無い
(x,k)に対する条件をどう書くかの問題でしかなく
集合としての書き方も様々
①,②に対する実数条件はxについての方程式としての条件でkは自由な変数だが
k=2という条件については逆にxの方が自由
それを同時に満たすという事で条件としては並立させられるけど
(x,k)という組自体が、そのように入れ子に書けるのだから
どちらが外側とかそういうのはあまり意味は無い
0112１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:45:48.77お前はアホか？
もしかして>>74の連立方程式も解けないのか？
センスどころか数学力が中学生並み、
出直してこい
0113１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:48:58.75>「だから」ってのはな理由をちゃんと言った上で使う接続詞だ
日本語の標準語としてはそうだが、東北だと感嘆詞のように
文の最初について「だから…」みたいな感じで口癖っぽく使うことがあるな。
その「だから」には何の意味もない。
0114１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 13:54:36.37確か、アクセントとしては「だか～ら」みたいな感じで「だから」の「か」にアクセントをおくかな。
0115１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:03:03.17>>114
この二匹はなに低能なことｼｬﾍﾞってんだ？
さっさと黙れよアホ
0116１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:04:36.240117１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:08:57.31単なる雑学だ。
東北で普通の話し方すると寒くて口の中が凍って口がやられる可能性があるから、
「んだから」とかどもった言葉をいうんだよ。
こういうのは雑学、雑学。
0118１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:10:07.93東北人に「何がだからなんだよ？」とツッコミ入れる人はいないの？
0119１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:15:34.08いないんじゃない？
会話の途中で「んだから」とか、傍から見たら
一見標準語の「だから」に受け取れるような言葉を話してることが多い。
で、これで会話がスムーズにいっている。
0120１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:25:26.22ここいらの10人くらいは>>74並みのアレなのか？
> 2x^2+kx+4=0
> y^2+y+k=0
これが
> 2x^2+kx+4=0
> x^2+x+k=0
こうなって
> x=2
解はコレ
> x=2
> y=2
その時の解はコレ
だからα使え
0121１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:26:47.42どんどん支離滅裂になっていくが
何したいん？
0122１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:29:38.02厭らしさに気づかないってことは数学センスが低い ってな
気づかない、何とも思わない……ならもういいよ
センスのないﾌﾞﾀはどうでもいい
0123１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:31:14.810124１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:36:03.30最初に、
xを与えられた方程式の共通の実数解の値として
2x^2+kx+4=0……①,
x^2+x+k=0……②
が両方成り立っている。
とでも断っておけば十分。αを使う必要ない。
0125１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:36:15.590126１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:38:24.17究極の低能かよ
αを使う必要がないように言い換えただけじゃねーか
そろそろ逃げの時間か？
確かにその問題文にするとαを使う必要がゼロになるんだよ
そしてゼロにするためだけの問題文さ
0127１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:42:17.19論理的に何か問題でもあるか？
別に根という言葉が使える状況なら、実数解ではなく「実数根」という言葉を使ってもよい。
0128１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:44:48.38さっさと出てけよｋｓ
0129狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/25(水) 14:47:18.01■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0130１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:48:08.87ブタっていわれてもね～。
一々αを使う必要がないなら、出来るだけ余計な文字を使わない方がよいだろ。
0131１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 14:56:53.990132狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/25(水) 14:58:14.35■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0133１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 15:00:05.59おまえが数学苦手なのはよくわかった
0134１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 15:09:04.03痴漢の増田が荒らしてたのか
0135１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 15:09:15.17そもそも、>>39の文章には
>質問 xのままじゃダメなんですか？
という質問が書いてあり、聞いたからには、
そちらさんには出来るならxのままで済ませたい
という希望があると思われ、こっちとしてはその希望通りの解答を書いたに過ぎない。
それに対してブーブー文句付けるとは、一体どういうことだい？
0136１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 15:29:07.95「解なんだからxでいいじゃないか」と
こういう時はx'とかL P とか使ってわかりやすく差別化しないと。
αってなんじゃそりゃって話になる
0137１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 15:33:27.63xでいいしそれで問題ない
差別化する必要があるわけではない
0138１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 15:53:18.87で、①のsincについて求めたい場合
cで割ると、
2R/c=sinc となりますが
①をsincを掛けて、2Rで割ると
sinc2R=c
sinc=c/2R になります。
分数が逆になってしまうのですが、何が違うのでしょうか・・・
0139１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 15:55:02.48cで割ると、
2R/c=1/sinc ←
0140１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 15:58:03.06too many c
0141狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/25(水) 15:58:47.79■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0142１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 16:02:33.40うわー・・・ありがとうございます。
ではcで割って、両辺の分母と分子逆にするのが一番楽ですかね？
0143狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/25(水) 16:06:13.53■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0144１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 16:15:58.52性犯罪者の増田さんが荒れてるな
0145１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 16:50:36.15というのがラムダ記法が考えだされた歴史的経緯だが、
方程式にも似たような問題点がある。
小学校レベルで方程式を扱う場合、変数を□で書いたりするが、
この□の中身が空いているか埋まっているかということを考えて欲しい。
方程式そのものを何らかのオブジェクトと考えたり、方程式が解の集合を表すと考えるなら、
変数は方程式の記述の一部として代入すべき位置を示していて、
例えるなら□の代わりにアルファベットが書いてあるようなもの
このような変数は方程式の記述の一部であり、方程式の外では意味を持たない。
一方、変数が予め別の所で定義されているのなら、
その変数を使った方程式はその変数が満たすべき条件を示している。
例えるなら方程式の□にその変数を代入したようなもの。
この場合はその変数は方程式の外でも意味を持つ。
0146１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 16:55:34.160147１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 16:56:24.080148１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 17:16:59.33ﾀﾞｶﾗﾅﾆｰ
0149１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 17:24:32.22だから、単に方程式何々（xの式）としか書いてなかったら、
その解を他で使うにはαその他の文字で置き換えるべし。
方程式より前に定義してあったらそのまま使って良し。
0150１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 17:35:56.29格子点はいくつあるか？
0151１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 17:40:19.96いくらでも
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2F3^2%2By^3%2F8^2%3C%3D12
0152１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 17:47:59.94それは他の文字で置き換えなければならない理由にはならんな
そもそも連立方程式は
個々の方程式の解集合を縮小する方向であり
他に持って行く必要が無い
0153狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/25(水) 17:57:17.30ソレがチャウのや。今日は歯医者へ行ったんや。ほしたらやね、せっかくの美人のセンセの
腕がすべってやね、ほんでごっつい痛かったんや。そやからアンタ等に当たってるだけや。
そやし気にすんなや。
ケケケ狢ァ～ん
0154１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 18:04:36.93喜んでいい事態やろ
0155狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/25(水) 18:13:31.25そやからタクシー会社に頼んで配車して貰うた方がエエやろ。
ケケケ狢ァ～ん
0156１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 18:31:07.010157狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/25(水) 19:55:01.82コココ狢
0158１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 20:45:23.660159狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/25(水) 21:33:18.30別にその増田っちゅう奴が人間である必要なんてアラヘンやろ。どうせ人間なんて物凄く下
らん存在でしかないんやさかいナ。そもそもこの世で一番害毒を垂れ流してるんは人間やろ。
そやしこの世から人間さえ追放したら、この世はきっと物凄く住み易くてエエ場所になるワ。
ちゃうかァ。人間が居てるからこそ馬鹿が存在して困るのや。そやし人間なんて全部処分し
てしまえや。ほしたら馬鹿や低脳は全部が一瞬で始末出来てエエやろ。そやし全部が邪魔や。
馬鹿や低脳は何の役にも立たへんさかい、全部焼いてしまえや。
ケケケ狢
0160１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 21:47:16.16>馬鹿や低脳は何の役にも立たへんさかい、全部焼いてしまえや。
じゃとりあえず増田哲也というやつを焼いてみれ
0161１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 21:48:46.780162１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 21:49:10.08x＾3+4x＾2+8x+8を因数分解すると(x+2)(x^2+2x+4)になるという問題なの
ですが、何故こうなるのかが分かりません。
この問題を解くにあたって、まずどこに着目して考えればいいのですか？
0163１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 21:50:55.068の約数
0165１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 21:52:46.67上の問題で、解答では「A(0,0) , B(2,0)としてもよい」からいきなり始まっているのですが、もっと一般性を持った解答はありませんでしょうか？
0166１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 21:56:34.71二次曲線
0167162
2013/09/25(水) 22:06:10.67xが３乗、8も2の3乗なので(x+2)(-x-2)(-x-2)といった、見当違いな答えしか
考えられないんです。
上記のような形の解を幾通りも検算してしまい、(x+2)を抜き出すというか、
()を二つに収めるといった発想が出てこないんです。
0168１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:07:39.608の約数のうち、xに代入すると0になるものを探す(ここでは-2)
よってまず(x+2)(二次式)となる。←符号に注意
(二次式)の中は、与式にx^3とあるので
(x+2)(x^2…
次に与式の8と、(x+2)の2に注目。
8=2*4よって
(x+2)(x^2…+4)
さいごに、与式には4x^2とあるが、上の式では2*2x^2=4x^2までしか作れない。
なので足りないのは2x^2
よって
(x+2)(x^2+2x+4)
どうかな？？
0169１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:09:24.08因数定理で(x+2)が約数になることは分かるのだから
普通に割り算しろよ。。
0170１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:10:19.47x+2という因数が発見できるかどうかに掛かっている。
因数定理を使ってうまくいく問題なら、
xに8の約数である、±1、±2、±4、±8を代入して0になることがあるかどうかをみる。
するとx=-2のときにx^3+4x^2+8x+8=0となるので、(x+2)を因数にもつことが分る。
問題を数多くこなして式の形に馴染むと
x^3+4x^2+8x+8=x^3+4x^2+4x+4x+8=x(x+2)^2+4(x+2) が見えてくる筈だ。
0171１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:12:43.06ごめん間違えた
2*2x^2=4x^2までしか～は
2*x^2=2x^2までしか ね
0172１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:12:57.25因数定理知ってるよね？
因数の候補が8の+=約数
0173１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:15:25.360174１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:17:47.840175１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:22:03.830176１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:22:49.710177１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:23:41.72いやー、ばれちゃった
0178162
2013/09/25(水) 22:28:18.45因数定理が分かっていませんでした。
公式を覚えるだけではダメなのですね。
代入して0にする。
意識して問題に臨みます。
0179１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:31:53.19定石だ、よくある問題
0180１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:36:08.62このとき二つの円が重なる確率を求めよ。ただし接する場合も重なっているとする。
過去問です、分かりません。
0181１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 22:39:11.31「適当に」を定義せよ。「ベルトランの逆理」でぐぐれ。
0182１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 23:01:59.94好きなように座標を取って計算すればいい。
0183１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 23:46:10.18A君とＢ君がじゃんけんをして１回勝負でA君が勝ちました。
A君が出した手があいこも含めてすべてパーだった確率を求めよ
という問題で
回答
n回で決着したとするとパーのみで勝利した確率は1/9のn乗
なので答えはシグマn＝1 →∞ で一般項は1/9のn乗
無限等比級数の和になるから
1/9÷（１－１/９）＝1/8となる
質問事項
答えは1/８となるそうなのですが、
実際には１０００回で決着したのか、１００回で決着したのか、３回で決着したのか
アイコなしで決着したのか分かっていないのに、１～無限大回までの
すべての場合の確率をすべて足さないといけないのですか？
どうか教えてやって下さい、お手数おかけします
0184１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 23:47:41.830185１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 23:48:11.71AB=2と与えられた時点で、既に非情に特殊な状況であると思うがね。
要するに、空間（或いは平面）に長さを計る基準の1を与える線分が与えれられている。
従って、座標軸を設定することができる。
つまり、線分ABを両側に延長した直線をx軸、Aを原点、Aを通りABに垂直な直線をy軸とすれば、
いきなり始まった解答に繋がる。
これを普通、「A(0,0) , B(2,0)としても一般性は失われない」と書いたりする。
「・・・としてもよい」の意味はそういうことだ。
0186狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/25(水) 23:48:15.05■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0187１３２人目の素数さん
2013/09/25(水) 23:53:43.150188狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/26(木) 00:10:04.36■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0189１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 03:24:50.39半径10､4､5の円の中心をO､A､Bとして∠AOB=θとする。
三円が互いに接する時OA=6､OB=5､AB=9よりcosθ=-1/3
1≧cosθ≧-1/3で二円は重なるのでy=cosθと0≦θ≦α:(cosα=-1/3)で囲まれる面積と0≦θ≦πで囲まれる面積の比率を出す
0190１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 03:27:59.20何ら一般性失ってないし、失ってたらそれは解答ではないな。
0191１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 04:09:11.740192狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/26(木) 04:24:16.39■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0193１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 04:27:58.59うーん、
中心原点半径6の円の内部に点A、中心原点半径5の円の内部に点Bを適当に取って、AB間の距離が9以下となるような、
"何か"の条件を求める、って感じなのかね。
0194狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/26(木) 04:33:23.38■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0195１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 04:46:33.47求めてみたら、13/15とかになったんだが…多分違うよな、これ
答えあるのかな、ないならシミュレーションして答えに近い値調べないときついな。
0196１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 06:52:05.16Bと中心との距離が3以下のときと3から5のときで場合分けするといいよ
0197狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/26(木) 08:14:52.55■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0198１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 09:16:59.28シミュレーションする時、中心角と中心からの距離でバラまくなよ。
x座標とy座標でバラまいて、問題の円をはみ出した場合は捨てるんだ。
0199狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/26(木) 09:21:52.46■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0200１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 12:05:48.06（1）ちょうど２回目でcが優勝する確率
（2）ちょうど３回目でcが優勝する確率
（3）cが優勝する確率
宜しくお願いします
0201１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 12:41:11.430202１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 12:43:42.370203１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 12:46:59.290204１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 16:59:09.59(2)acc+cac+bcc+cbc
(3)4回目でcの優勝が決定するパターン、6[abc]c を(1)と(2)に加えたもの
0205１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:22:52.51N人のグループで試合を組んだら連勝できる最大数はN-1ってどうやったら
証明できますか？
2人 1連勝は明白
3人 2人が対戦して勝ったほうを待機、残りの二人で対戦で勝ったほうと待機
してるもの同士で戦わせて２連勝
N人の場合は？
0206１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:25:56.300207１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:27:17.38試合の組み方のルールを決めないと無意味
0208１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:28:48.590209１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:33:00.620210１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:42:19.142人でも連戦すれば何連勝でもありうる
0211１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:46:45.590212１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:49:56.75有限回数です。
だから２人のときは３試合です。
３試合で必ず２連勝できます。
0213１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:53:25.913人のときは3試合だ
2人のときは1試合
4人なら？
フィボナッチ数列ですかね？
0214１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:53:54.10何もかも滅茶苦茶
出直してこい
0215１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:54:01.11あなたは説明が足りない
あなたが当然と思っている前提条件が共有されていない
もしかして勝敗のパターンになにか制限がついているのではないか？
0216１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:56:44.81「どちらかが100連勝するまで試合する」という規則で試合を組んでなぜいけない？
0217１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:57:34.88ゲームの勝敗はジャンケンで決めますよ。
0218１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 19:58:27.96試合の数が不定だから。
3人いたら3試合で確実に2連勝する人間がいる。
0219１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:00:16.14試合の数が不定でいけないとは>>205に書いてないが、なぜいけないのだ？
0220１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:03:00.20なのでN-2連勝している人を待機させて
1+(N-1-1)=N-1人でN-2連勝。
N-2連勝してる人間が2人いるのでN-1連勝が可能。
よってN人のときN-1連勝が可能。
試合数も有限だが試合数が求められない。
0221１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:04:26.77えっとですねいけないものはいけないのですよ。
付けくわえるの忘れました。
0222１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:08:38.323人で3試合
3人で3試合
2人で1試合
計 7試合
5人のとき
4人で7試合
4人で7試合
2人で1試合
計 15試合
1 3 7 15 31....
公差2nの等差数列か....
ただもっと最長試合の最大連勝組み合わせもあるかもしれん
これは未解決問題に出してもいいレベル
0223１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:09:38.53それが最大連勝数である
備考画像
ttp://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/r/ryamada22/20120127/20120127121023.jpg
とあるひとつの頂点から、他全ての頂点に伸びる辺の本数は、N-1本
0224１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:09:58.80>>205に付け加える必要のある条件を全部残さず書け
0225１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:12:03.47教えてください、お願いします
0226１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:13:49.600227１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:18:03.65単に1:1の試合です。
ジャンケンです。
それだけですが？
0228１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:19:03.39試合総数は、N個の頂点での完全グラフの辺数になる
0229１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:21:29.18>>221は付けくわえる必要があるんじゃないの？それがないなら>>216>>219に戻るけど。
0230１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:21:55.714試合のとき6試合？
4人のときは7試合では？
0231１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:27:54.330232１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:27:58.51付け加えるのは
試合の数は有限
これのみです。
で証明どうなります？
0233１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:34:26.550234１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:40:48.45二人で一万回試合をする場合でも、試合数は有限だよ
わかってる？
0235１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:45:21.58これでもかというくらい馬鹿な奴が作る自作問題？
0236１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 20:53:50.64ABCの3人がまずAとBでAが勝ちとして、次はBとCで試合をしBが勝ちなら次の試合はAとB、BとCでCが勝ちなら次の試合はAとC
そのように試合を組ませることができるとき、ということなのかい？
0238１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 21:03:16.95自作じゃないし頭も悪くないですよ。
頭悪いと言われて好い気はしません。
0239１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 21:04:03.45負けてもというのは2試合目にBが勝ったときの、3試合目のAB戦のBのことを言っているのかい？
もしそうなら、最初の問題の書き方は全く不十分だね。
要は、勝者の次の相手を選んで試合を続けることで一度も負けない勝者を必ず作ることが出来るような最大連勝数はN-1ということか。
0240１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 21:04:40.820241１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 21:15:00.20欧米のどっかの国がとある記号を軽視した結果数学が100年遅れたって
話なかったっけ？
>>239
そうですそうです
日本語力の欠如で不完全な出題となったことをお詫び申し上げるとともに
二度とこういう失敗を犯さぬよう気を付けます。
0242１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 21:19:09.14238<<
0243１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 21:31:57.88>自作じゃない
出典は？
0244狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/26(木) 21:34:02.98■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0245１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 21:36:13.87自作じゃないんだったら
作った奴の頭が悪いわけで
おまえが怒る意味なかろう。
問題が全く成り立っていないから
いつどこで出た問題かをきちんと書くように。
0246１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 21:45:47.79出典は言いたくありません。
0247１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 21:55:31.66じゃ自作と一緒だ。改めて、問題を正確に書いてみ
0248１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:18:15.61うむ。
「N人の人間が1:1の対戦形式で試合をする。どちらかが勝ち、どちらかが
負け引き分けはないとする。試合は予め定められた組み合わせによって行い
試合数は有限であり増減はしない。全ての試合が行われた結果少なくとも誰
か一人がN-1連勝できるような試合構成が存在することを証明せよ。
またN連勝以上が可能かも考えよ。」
です。
0249狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/26(木) 22:18:24.90■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0250１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:22:48.44条件が不明すぎる。
0251狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/26(木) 22:29:05.89■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0252１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:29:11.54>N-1連勝できるような試合構成が存在することを証明せよ。
は>>220で終わってる
0253狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/09/26(木) 22:33:53.38■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0254三番
2013/09/26(木) 22:35:10.69高校の数II。
log10(x+2)(x+5)=1
x=?
全然分からない・・・
教えてください・・・
0255１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:38:19.75http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/686
ここか
0256１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:40:42.13http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1379324941/8
ここもな
0258１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:43:02.590259１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:43:11.37問題出した奴がアホってことでいいじゃん？
多分それより前に対戦形式の例があるんだろうけど。
0260１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:43:13.08マルチポスト でぐぐれ
0261三番
2013/09/26(木) 22:45:21.30そのぐらい急いでます。
まずいのは承知です。
0262１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:51:05.83logn!=nlognが成り立つのを証明せよ
0263１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:52:26.350264１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:53:09.52>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
0265１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:53:44.39間違えた
n→+∞です。
0266１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:55:18.050267１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:57:35.19すいません。
log(e)←(e)を省いているです。
0268１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:57:52.73http://www.wolframalpha.com/input/?i=Limit[Log[n!]%2Cn-%3E0]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Limit[n*Log[n]%2Cn-%3E0]
0269１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 22:58:40.13まだまだまだ
>>268
はあ
0270１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 23:04:20.56n! = ?.
log(x) = ?.
log(a) + ? = log(ab).
0271１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 23:04:45.973回ふることも許されるとしたら、2回目、3回目をふるか否かの決定は、どのようにするのが有利か。」
2回目→3回目をどのように判断すればいいのかは分かったのですが、2回目をふると決めた時の期待値の計算で、解答には
「2回目をふると決めた時の期待値は
1/2×7/2＋1/6×4＋1/6×5＋1/6×6 ＝ 17/4 ＝ 4.25
よって5,6の時は1回目でやめるのがよい」
とあるのですが1/2×7/2とするとなぜ期待が出るのかがわかりません。
よろしくお願いします。
0272１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 23:13:33.36問題文、正しいの？
0273１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 23:16:10.36すいません、自分用にちょっと省略してました。
出典は結構昔の京大らしいです。
(1)サイコロを1回または2回ふり、最後に出た目の数を得点とするゲームを考える。
1回ふって出た目を見た上で、2回目をふるか否かを決めるのであるが、どのように決めるのが有利であるか。
(2)上と同様のゲームで、3回ふることも許されるとしたら、2回目、3回目をふるか否かの決定は、
どのようにするのが有利か。
0274１３２人目の素数さん
2013/09/26(木) 23:19:53.843回目を振る場合、期待値は3.5。
従って、2回目を振って、3以下だったら3回目を振り、4以上だったら3回目は振らない。
こう決めた時点で、2回目が3以下だったときの期待値は3.5、4だったときの期待値は4、
5だったときの期待値は5、6だったときの期待値は6ということになる。
だから、2回目を振ると決めた時点で、最終的な得点の期待値はその計算になる。
0275１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 00:16:44.89『母平均m、母分散σ^2 の母集団から大きさnの標本を復元抽出するとき、
標本の変量をX_1,X_2,…,とすると、これらの確率変数は母集団と同じ確率変数に従うから
E(X_1) = E(X_1) = … = E(X_n) = m
V(X_1) = V(X_1) = … = V(X_n) = σ^2
である。』
これに疑問があります。
取り出す個々の標本の変量は違うはずなのに
E(X_1) = E(X_1) = … = E(X_n)
としているのがよくわかりません。例えば取り出した標本が、
X_1 = 5
X_2 = 4
X_3 = 3
だとしたら、個々の変量の平均は個数1個なので
E(X_1) = 5/1 = 5
E(X_2) = 4/1 = 4
E(X_3) = 3/1 = 3
となるのではないのでしょうか？
どなたか解説お願いします。
0276１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 00:22:58.06k = 1,2,3,...,n 回目に赤玉を取る期待値は？
0277１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 00:23:06.54なので、期待値も分散も母集団のそれと同じ
＞取り出した標本が、
＞X_1 = 5
＞X_2 = 4
＞X_3 = 3
これは、確率変数の獲り得る値の一例にすぎない
あらゆる値の可能性を考えて、確率の重み付き平均をとったものが期待値だから、値の一例だけ取り上げても意味はない
0278１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 00:23:08.90a^2-b^2＝1を満たす時lが通る領域をもとめよ。
お願いします。
0279１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 00:25:10.15期待値は平均に似ているが別物。
0280１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 00:28:20.710281１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 00:36:18.550282１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 00:56:42.86ax+by=1⇒ab≠0なら(x,y)=(1/a,0),(0,1/b)を通る直線
a^2+ab+b^2={√3(a+b)/2}^2+{(a-b)/2}^2=1
⇔(a,b)=(±(√3)/3,±(√3)/3),(±1,干1)などを通る
左上～右下に長い楕円
楕円上の点いくつか求め、各々の場合に直線lがどうなるか書き出して考える
0283１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 00:58:44.25ありがとうございました。
「復元抽出」ってそういう意味でしたか、てっきり「抽出して壊さないで元に戻す。」ぐらいの
認識しか無かったです。
しかも指摘どおり「期待値」＝「平均」だとも思ってました。
もうすこし読み直してみます。
0284１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 01:00:23.19＞しかも指摘どおり「期待値」＝「平均」だとも思ってました。
いや、これは言葉の定義次第
平均を期待値と同じ意味で使ってる文献もある
0285１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 01:28:08.580286三番
2013/09/27(金) 01:33:51.92>>254ですが、解決しました。
ありがとうございました。
0287１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 02:10:35.63E(X_k) は確率変数X_kの取り得る値の平均値であって
取り出した標本の平均ではない。
敢えて言えば100回とか1000回とかいっぱい繰り返して得られる平均値。
X_1～X_nまでの値を選ぶ試行を考えたとき、このn個の選択を1回の試行として
何度も繰り返す。
そうするとk番目の確率変数X_kの平均はmで分散はσ^2となるということ。
0288１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 02:35:23.15x^3 ＋y^3 ＋z^3＝0、x＋y＋z＝0のとき、x、y、zのうち少なくとも一つは０である。
解答は真だとは書いてあるんですが、証明が略されているのでとっかかりさえつかめてません。
よろしくお願いします。
0289１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 02:40:13.07x+y+z=0よりz=-(x+y)
x^3+y^3+z^3=0に代入して整理するとxy(x+y)=0
0290１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 02:47:10.28助かりました。
0291１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 03:43:03.73E(X)＝∫_Ω X(ω)dP(ω)
0292１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 04:41:06.61自作問題だろうし答え分かってますよね、その答え教えてください
0293１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 09:27:09.10|x-2|+|x-5|≦5を満たす実数xの範囲は,
ｳ≦x≦ｴである.
答 y=|x-2|+|x-5|のグラフは折れ線である.絶対値記号の中身が0
となるxの値2,5が折れまがる点のx座標で,そ
れらの点は(2,3),(5,3)である.
x≧5のとき,y=(x-2)+(x-5)=2x-7…①
x≦2のとき,y=-(2x-7)……………②
質問 ①,②はそれぞれ,x=5,x=2のとき成り立たない
ような気がするのですが, 何故成り立つのでしょうか？
0294１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 09:30:26.42いかにお前の頭が狂っているか、誤解しているか、こじれているか、の解説になる
なんでコイツは間違っているのか、という追及になる
で、聞くけど、
どうしてお前は成り立たないと感じたんだ
お前の間違いはお前独自のもので他の人間はその中身をエスパーするだけ、
詳しく書いてくれないと絶対にわからんよ
お前の頭の中身はな
0295１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 09:39:52.790296１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 09:45:39.95y=|x-2|+|x-5|の式は、x=5またはx=2のときは,
それぞれy=x-5
y=x-5
になるはずなのに、式の形が違うのは何故かという質問でした
0297１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 09:47:23.15それぞれy=x-2
y=-(x-5)=5-x
0298１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 09:51:52.22x=5の時は|x-5|=x-5=-(x-5)=0なんだから、どれでもいいだろ。
0299１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 09:55:32.81の形で表すのですか？
0300293
2013/09/27(金) 10:01:15.27x≧0のとき|x|=x
x<0のとき|x|=-x
という公式がありますが、x=0のときは|x|=x=0
ということですね
0301１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 10:02:32.31身近な人にタイマンで聞け。
0302１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 10:06:20.75新たな疑問です。
上の公式、x=0のとき|x|=±xにならないのは何故でしょうか？
0303１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 10:23:30.27何故ならないと思うの？
代入して確かめた？
質問する前に100回検算した？
0304１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 10:27:30.24これが、僕の答えです！！
0305１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 10:29:06.88別に間違いではないだろうけど
普通はわざわざ煩雑になるような表現はしない
0306１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 10:32:59.610307１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 11:31:05.13+-0 = 0
だろう？
0308１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 11:36:45.17本当にありがとう
おっさんだけど受験頑張るわ、友人も俺ももう数学とか覚えてねーし
0309１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 11:43:35.48データを全部足してその個数で割ったものと
確率変数と確率を掛け合わして、それらを合計したものが同じだとは思えなかったな。
0310１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 12:10:33.190311１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 14:50:12.250312１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 16:59:07.79もう無視しろよ
0313１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 17:12:41.870314１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 17:41:34.390315１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 17:45:22.98交点を結ぶ直線の式がでたんですけどなんでですか？
0316１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 17:46:38.320317１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 17:55:00.83S(n)=Σk^k (k=1～n)とする。nは自然数。
このとき
lim(n→∞){2S(n)-S(n-1)}/(n+1)^n
を求めよ。
何回も考えたのですが難しすぎて分かりません。
0318１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 18:24:41.14n^k/n^n=1/n^(n-k)
S(n)-S(n-1)=n^n
0319１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 18:56:42.71分かりません。
0320１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 19:07:56.682S(n)-S(n-1)なんですが....
0321１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 19:17:14.72（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
0322１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 19:18:16.550323１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 19:18:55.640324１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 19:38:10.470325１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 20:51:29.75？で書いたところがグラフでは分かるのですが、計算するとマイナス無限大になるはずなのに無限大になってしまいます。
正しい計算式を教えてください
0326１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 20:57:33.660327１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 21:00:30.83検索不足でした。
0328１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 21:24:45.20通分すりゃいいだろ
0329１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 21:28:02.55どのように？
0330317
2013/09/27(金) 22:10:45.700331１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:14:02.98| a^2 - kb^2| < 1となる整数a, bは (a,b)=(0,0)のみしかないでしょうか？
0332１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:19:09.36ロピタルで一発
0333１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:23:38.490334１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:25:23.170335１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:27:08.66x+2y-2≦0
を満たすときax+y（aは実数）
の最大値、最小値をaを用いて表せ
という問題なんですが
線形計画法で解いて傾きで場合分けするのは分かっているんですが
なかなか理解できません
誰かよろしくお願いします
0336１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:30:34.75まず、図書けよ
線型計画法がわかってるならすらすらだろう
0337１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:42:00.03描いたんですが自信が無くて…
場合分けは最小値の時2つ
最大値は3つで大丈夫ですかね？
0338１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:44:18.94まんどくせ
答えは↓
0339１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:44:34.090340１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:50:55.67・質問者が「○○」を理解してない
・そもそも「○○」を使う問題じゃない
のフラグ
0341１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:53:01.860342１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 22:58:36.29条件がx^2+y^2≦1だけのときの最大最小をまず求める。
最大値、最小値を実現する(x,y)が、 x+2y≦2 という条件を付け加えたとき
取り得なくなる場合を考慮する。(その点がx+2y＞2を満たしているときは、
円とx+2y=2との交点が浮上してくる。
0343１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:15:18.02ありがとうございます！
もしかしてなんか間違ってましたか…
0344１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:16:24.700345１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:17:46.04立方体の6つの面に,1から6までの数字を1つずつ書いて,さいころの
ようなものを作る。異なるものは何通りできるか。そのうち,相対する2
面の数字の和がすべて7になっているものは何通りあるか。
答 上面を1にして考える。
下面の数字は2から6までの 5通り
そのおのおのについて,側面は残り4つの数字の円順列で
(4-1)!通り
よって,異なるものは
5×(4-1)!=5×3･2･1=30通り
次に,相対する2面の数字の和がすべて7になる ┌②┐ ┌②┐
のは,上面を1にしたとき,下面は6,側面は右 ③ ④ ④ ③
の図の円順列の場合だけで └⑤┘ └⑤┘
2通り
質問 側面に円順列の,1つのものを固定する考え方を使うのはわかりますが,
上面が1,下面が6の場合と,上面が6,下面が1の場合は違うもののように感じます。
しかしこの問題のよう上面と下面も固定する必要があるということは,違うものではないということですよね。
これは円順列の,1つのものを固定する考え方とどこが違うのでしょうか？
0346１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:20:17.110347１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:24:34.43>上面を1にして考える。
というより１が上面になるように置くわけだが
0348１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:52:25.642=Σ[k=1,n]{1/(a_k)}と表せる最小のnを求めよ
0349１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:53:13.930350１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:53:51.720351１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:54:18.91ロピタルの定理について調べたんですが0/0になる時に使えるみたいなんですが…
使うとき気をつける事はありますか？
0352１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:55:09.000353１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:55:56.700354１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:56:47.99分かりました…
学校で習ったやり方で解きます
0355１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:57:14.16レスの付け方かな
0357１３２人目の素数さん
2013/09/27(金) 23:59:57.660358１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:00:10.94任意の自然数Mについて
M=Σ[k=1,n]{1/(a_k)}と表せることを示せ
0359小鳥遊六花 （中二病でも恋がしたい！）
2013/09/28(土) 00:06:15.92// )ﾉ. .:‐──-. ､
// , .:´.:.:.:.:.:.:..: ＿.:.:.:.:.:｀ヽ
〃イ⌒: : :/⌒: : ´: : : ｀ヽ: : : : ｀Y⌒)
/::/:/: :./:/.:.:.:.:.:.:. :.: ..:.:＼:.:.＼: : ハ´￣〕
､_＿ノ.::/:/: : /:/.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:＼.:.:.＼.:.:.V: ハくﾉ八
.ｲ: /:/: : /:/.:.:.:.:.:.:.:.:.}::}.:.:.:.:＼.:.:|.:.:.:.V: :ﾊ: : : :j
_ :彡:::ﾚ:イ::::l::l: {::}.:.:.:.:.:.:.:.:}.:}.:.:＼.:.:.:.:|.:.:.:.:.V: :ﾊ｀ヽ}
|::l: : l::.::l::l::乂:_:ノ:.:.:.: }ム_:_:_:＼.:|:.:.:.:.:.:V: :.i::.｀ヽ
|::l: : l::.::l::l_ノム: : :.:.:.:.〃ﾊ＼|｀メ､: : :.:.:.}: ::|:|::.::ﾄ､
|::|:.::.|::.::|::l ‐─＼.:.:.:〃´ｲ ＝ミV:. : : :.:.}: ::|:|::.::| l:}
|::|:.::.|::.::|::l: ´ ￣| V:/ ﾄ灯:ﾊ }.:.:.:i.:l )::::::|:::::| ﾘ
|∧::.|::.::|::l ＿＿| |/ ﾋ｡ｯcっ.:.:.:l::l ﾉ∧ |:::/ ﾉ
Ⅳ.:.:从_＿＿」´ ￣￣｀ヽ l.:.:.:.://∧} /:/
i: i:.:ﾊ l.:.:./∧ /:/ 高校数学で ロピタルの定理は
l∧:::::ゝ ⊂_つ ｲ.:.〃 Ｖ〃 一日3回までって
{ ＼|/ ＞ ＿_ イ |::/ /ム 言ったじゃないですか
/ /: // ノ |/ ／／: ＼
/ V:_:_l/^Y^Y´ ／／. : . : : :ヽ
〈 ィ´: : :{: (_ﾉ⌒ヽ ／／. : ／￣｀ヽ:|
∧ {: : : :ﾉｲ: : : : : :}／／: : :／ |
/ ゝ: ｲ:.い: : : : :_ﾉ／: : :／ / |
0360１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:11:16.62>上面が1,下面が6の場合と,上面が6,下面が1の場合は違うもののように感じます。
展開図が
１
２３４５
６
と
６
５４３２
１
とは違うもののように感じる？
0361１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:20:49.470362１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:22:40.96１が上になるように置き直したら？
0363１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:26:26.29遅くなりましたが。ありがとうございました。分かりやすかったです。
0364１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:26:37.100365１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:29:45.28組み立てたら、それらは対称な立方体になりますね
0366１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:31:51.910367１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:33:16.71n=1,2.......に対して
y=log(nx)
(x-1/n)^2+y^2=1
の交点の内、第1象限にある点を(p(n),q(n))とする。
lim q(n)=1を示せ。
n→∞
xを消去できないのですが、どうしたらいいですか？
0368１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:36:45.15「１が上になるように置き直す」とは、>>360の下の展開図で６の面を１、１の面を６に書きかえるんじゃなくて、展開図（立方体）全体を180度回すんだよ？
0369１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:36:52.420370１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:37:00.20（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
0371１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:39:15.23ちょっとかなり計算が煩雑になってyの形に表せないので解説
いいですか？
0372１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:45:00.24そういうことですか。
円順列に用いる、1つのものを固定する、というやり方は、
□□□のブロックに数字を当てはめるようなやつと結局共通の考え方でしたか。
ありがとうございました。
0373１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 00:57:36.18logの方はnを増やせば増やすほどy軸っぽくなる
両者の極限をとってから座標を考える
0374１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 01:22:55.900375１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 01:26:33.24交点を(p(n),q(n))とすると、p(n)=(e^q(n))/nより
((e^q(n)-1)^2)/n+q(n)^2=1…(※)
を得る。
左辺第一項は0以上なのでq(n)^2≦1、従って0≦q(n)≦1を得る。
よって、(※)より
0≦1-q(n)≦((e^q(n)-1)^2)/(n(1+q(n)))≦((e-1)^2)/n
最後の項はn→∞で0に収束するので挟み撃ちでq(n)→1
0376１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 01:42:37.86自己レス
(※)の左辺第一項は((e^q(n)-1)^2)/(n^2)だった。
あと、「よって、(※)より」の後も
「0≦1-q(n)≦((e^q(n)-1)^2)/((n^2)(1+q(n)))≦((e-1)^2)/n」に訂正。
0377１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 02:00:58.68>実数の連続
大学レヴェル。
今は目先の大学受験に専念しなさい。
来年、晴れて大学に合格したら嫌というほど教えてやる。
0378１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 02:11:18.80ε-δ（イプシロン-デルタ）論法だな。
ここでつまずく生徒が多数。
過去に『ε‐δに泣く』という書籍も出てるぐらいだからな。
0379１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 02:12:34.12ありがとうございます！！
求めたいものプラスで
丸ごと挟み撃ちって方法もあるんですね。
0380１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 04:49:43.00そもそもが、ネイピア数を底として扱うらしいのだけど
このネイピア数というは、何がキッカケで作られて、何を計算するもの？
0381１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 07:10:04.55数Ⅲ、残りは↓
0382１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 07:23:29.81ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1333868588
0383１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 09:53:42.80http://livedoor.4.blogimg.jp/hanagenuki-jet/imgs/f/b/fb9f6c7f.gif
http://livedoor.4.blogimg.jp/hanagenuki-jet/imgs/a/b/ab36201c.gif
いつぞやの東大入試問題
0384１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 10:03:30.92受験板へ
0386１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 10:38:55.900387１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 12:36:01.65極限が使える事
0388１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 12:48:34.71即ち実数の個数＞有(無)理数の個数
では有理数と無理数の個数の大小関係はどうか.
0389１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 12:51:48.930390１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 12:57:34.73どうだろうね
0391１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 13:15:27.12まず言葉や記号の定義を確認するところから始めないとな。
0392１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 13:48:19.82実数の濃度 ＝ 無理数の濃度 ＝ 超越数の濃度 ＞ 有理数の濃度
0393１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 14:04:27.15微分積分学の教科書では高階導関数の章で、テイラーの定理
f(x) = f(a) + (f'(a)/1!)(x-a) + (f''(a)/2!)(x-a)^2 + ････ + (f^(n-1)(a)/(n-1)!)(x-a)^(n-1) + Rn ････ (#)
がいきなり示され、その証明が載っているのが普通です。証明自体は理解できるのですが、どうして(#)が湧き出たのかがよくわかりません。
f'(x) に対して、平均値の定理を使うと
f'(x) = f'(a)+f''(c)(x-a)
これを x→a で積分すれば
f(x)-f(a) = f'(a)(x-a) + f''(c)/2 (x-a)^2
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(c)/2 (x-a)^2
この式をf'(x)に適用すると
f'(x) = f'(a) + f''(a) (x-a) + f''(c)/2 (x-a)^2
積分すれば
f(x)-f(a) = f'(a)(x-a) + f''(x)/2 (x-a)^2 + f''(c)/3! (x-a)^3
というように、以上の操作を繰り返せば(#)を推定することができますが、積分を使わないで(#)を導くにはどうしたらいいですか？
0394１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 14:06:00.29お願いします
0395１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 14:15:12.080396１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 14:20:01.91推定するのに積分を使ってはならない理由は何。
0397１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 14:45:22.74まず文字起こし
問題１：f(x)=(x-1)(x^2+x+1)についてf'(2)を求めよ
問題２：曲線y=x^3+x上の(1,2)における接線の方程式を求めよ
問題３：f(x)=-x^3+2x^2+4x+3の極値を求めよ
問題４：f(x)=-x^3+9x^2-24x+12(0≦x≦a)の最小値、最大値を求めよ
……さすがに教科書読めレベルなのではないかと
あと>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
0398１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 15:00:47.000399１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 15:26:16.24= s[{ (↑a)/|(↑a)| } + { (↑b)/|(↑b)|}] (s∈R)
となる理由がわりません。
0400１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 15:43:46.31>どうして(#)が湧き出たのかがよくわかりません。
意味か？
>(#)を推定することができますが
帰納法にすれば証明、しかも一番分かりやすいやつ
0401１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 16:07:57.460402１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 16:12:50.04s について解く。
0403１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 16:30:29.24b/ab=1/a
a/ab=1/b
(ba↑+ab↑)/(ab(a+b))=(a↑/a+b↑/b)/(a+b)
0404１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 16:37:30.70微係数から関数値を求めるのに積分を使わんでどうする
0405１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 17:25:39.20=cのとき、
2log_{x}(πx+πy)=log_{x}(sinπy)+log_{y}(cosπx) まるいち
log_{x}(y)+log{y}(x)=2 まるに
を満たす12bを求めよ。
解くときの方法を教えて下さい
0406１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 17:35:29.640407１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 17:35:53.40底をxで揃えてまるにをマルイチに代入しました。 そこからさっぱりです
0408１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 17:45:44.23klogM=log(M^k)
logM+logN=log(MN)
0409１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 17:46:33.360410１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 17:51:18.06そのごlogをとるのですか？
0411１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 20:04:24.85教科書には積分の前にテイラー級数が載っています。だから積分抜きで導けるのではないですか？
0412１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 20:11:03.02証明よりアイデアが先行するのは当たり前
0413１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 20:15:59.78【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
変に省略するより全文書いた方がいい
正確にな
0414１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 20:17:38.83homepage3.nifty.com/rikei-index01/biseki/role.html
0416１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 21:10:25.63高校数学範囲外
0417１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 21:13:15.93> そこでもう少しn次近似の意味が自然にわかるような，
> そしていわゆるテイラー多項式がどうして出現するのかを明快に説明できるアプローチを模索した。
こういう学生のレポートもあるな
もちっと自力で調べた方がいいかもな
0418１３２人目の素数さん
2013/09/28(土) 22:10:39.07だめだろう、答えおしえちゃー
0419１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 00:27:43.610420１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 00:29:49.38補間法でググればいいのではないの
0421１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 01:33:04.27積和公式をうまく使うとできる。
0422１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 02:11:06.17分かりません。
0423１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 06:05:06.850424１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 08:48:48.90積分使えるなら自明だし、高校数学の中で使う機会無いはず
0425１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 12:36:09.98予約
0426１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 13:21:01.39マルチ
なんでお前ら「amazonでポチった」とかドヤ顔してるわけ？お前らのせいで日本の小売が死にかけてるぞ
http://engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1380424527/83
ポケットモンスターX/Yの発売を心待ちにするスレ part69
http://toro.2ch.net/test/read.cgi/gsaloon/1380423746/43
0427１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 13:42:34.91ビッパーがえらそうにステマ
0428１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 14:59:36.07i.imgur.com/15v53Od.jpg
早稲田の過去問何ですが、最終的な形に持って行くことができません。
方針教えてください。
0429１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:02:19.61最終的な形をみても問題は復元できません
0430１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:09:53.420431１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:17:35.82ケータイとかで撮れよアホ
0432１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:25:20.50a^2でわってs^2をかける
0433１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:29:51.690434１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:37:19.55こんなの中学数学の式変形だろ
やり直せよ中学から
大学の過去問とかやってる場合じゃねーぞ
0435１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:42:01.25試験でその式変形に気付きますかねぇ
0436１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:45:29.320437１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:47:59.540438１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:53:50.33(a^2-b^2)st/{(b^2)(s^2)+(a^2)(t^2)}
としてからはじめて他とつながるか考えるかもしれんな
0439１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:55:53.45気づく気づかない言いだすなら全部の参考書すてろ馬鹿
お前ムカツク
失せろ
0440１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:56:03.170441１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 15:58:59.43インターネッツは初めてか？
0442１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 16:01:53.550443１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 16:05:13.22例えば fが下に凸 ⇔ f((x[1]+x[2]+ ... + x[n])/n)≦(f(x[1])+f(x[2])+ ... +f(x[n]))/n
という不等式を証明なしに用いて減点されないでしょうか？
0444１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 16:07:39.53あやしいな
凸の定義は教科書にのってる？
0445１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 16:22:00.100446１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 16:24:00.65大学のなら大学に聞け
0447１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 17:58:16.85(3)についてなんですが、http://i.imgur.com/xxvKonF.jpg
線分OQの長さの二乗はa^2/cos^2θで、ORの長さの二乗はb^2/sin^2θなので、相加相乗平均で、a^2/cos^2=b^2/sin^2θのとき、tanθ=b/aのときにQRの長さは最小になると考えたのですが、解答と答えが合いません。どこが間違っているのか教えてください。
0448１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 18:27:51.66あってんじゃない
0449１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 18:34:23.12１，実数x.yが2x+y=5を満たしながら変化するとき、x^2+yの最小値は［Ａ］である。
また、実数xとyが2x+y=5,x≧0,y≧0を満たしながら変化するとき、x^2+yの最大値は［Ｂ］である。
２，a-b=1+√3，b-c=1-√3のとき、
a-c=［Ｃ］であり、
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=［Ｄ］である。
頼む…
0450１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 18:42:12.96・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
0451１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 18:51:22.280452１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 19:14:21.01詳しく押してください。
0453１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 19:14:39.04AD上、CD上にそれぞれE,GをBEGが正三角形になるようにとる。
BDとEGの交点をF、FDをxとする。
(1)BFをxを用いて表せ。またθは何度か。
(2)xを求めよ。
(3)BEGの面積を求めよ。
(4)sinθを求めよ。
図形の問題を言葉で説明してるので分かりにくいかもしれないけどお願いします。
解答非公開の問題で、答えが分からないので答えだけでも書いてくれると嬉しいです。
0454１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 19:19:56.99詳しく教えてください。
0455１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 19:20:23.71yをxで表わして代入
a,cをbで表わして代入
0456１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 20:04:01.98θどこ？
0457１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 20:48:51.85直角三角形の合同条件 斜辺1辺
0458１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 20:50:45.210459１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 20:57:57.230460１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 21:32:06.24忘れてました、すいません。
∠CBGです
0461１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 21:35:39.36a-b+b-c=a-c
0462１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 21:47:38.3915°
⑵x=(√6-√2)/2
⑶2√3+3
⑷(√6-√2)/4
0463１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 21:52:19.44(1) BDは１辺１の正方形の対角線だから三平方の定理。BF=BD-DF
正三角形の内角は∠EBG=60°，対称性から∠CBG=∠ABE=θ，これらを足して∠ABC=90°
(2) xtan∠EDF= EF = (√2-x)tan∠EBF
(3) (1)と(2)から高さBFは既に求まっている。底辺 EG=EF×2。
(4) DG=FD/sin∠GDF から CG が求まる。BG=BE=EG。sin∠CBG=CG/BG。
0464１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 22:17:17.99x→1
これどうやるんでしょうか…
0465１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 22:22:12.510466１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 22:25:13.78>457よりAE=CG
ED=AD-AE=CD-CG=GD
直角二等辺三角形 ABD CDB DEG FDE FGD
FE=FG=FD
BDを軸とした線対称な図
三角形BFEとBGFの角度30,60,90
BG=2FG
BF=√3*FG
BF=BD-FD
BFを2通りで表し、xの方程式を解く
cosθ=BC/BG
sin^2=1-cos^2
0467１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 22:26:56.19x→1
これで大丈夫ですか？
0468１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 22:29:03.180469１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 22:29:18.860470１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 22:40:48.90これでダメなら諦めます
0471１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 22:43:30.910472１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 22:43:49.59諦めで決定だな
0473１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 22:44:42.98もういいです、一人で頑張ります
ありがとうございました
0474１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 22:48:44.130475１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 23:17:06.142以上の自然数nについて、不等式
log(n+1)＜1+1/2+1/3+……+1/n＜1+log(n)
が成り立つことを示せ。
この答えに、
∫[k,k+1](1/x)dx＜1/k＜∫[k-1,k](1/x)dx
という式が最初に書かれていたのですが、真ん中の1/kの意味が分かりません。どういうことですか？
両端の大小は分かります。
わかる方いらっしゃいましたら、よろしくお願い致します。
0476１３２人目の素数さん
2013/09/29(日) 23:25:37.600477１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 00:00:43.79よくある問題
0478１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 00:06:12.78この問題，教科書では幅1の区間で面積比較することが多いけど
全部まとめてやるのは非推奨なのか？
0479１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 00:08:16.860480１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 05:32:43.85x∈[k,k+1]では1/x≦1/kなので
∫[k,k+1](1/x)dx＜∫[k,k+1](1/k)dx＝1/k
x∈[k-1,k]では1/x≧1/kなので
∫[k-1,k](1/x)dx＞∫[k-1,k](1/k)dx＝1/k
0481475
2013/09/30(月) 16:33:01.570482１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 17:11:05.77平面図形苦手でわかりません。
解答がのってないので、困っています。
よろしければご解答宜しくお願い致します。
問
AB=ACである二等辺三角形ABCの辺BC上に点P,
辺ＢＣ上の延長上に点Ｑをとると、
ＡＰ＜ＡＢ＜ＡＱであることを証明せよ。
ただし,Ｐ,Ｑは三角形の頂点と一致しないものとする。
0483１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 17:13:28.48運営、おつかれ
0484１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 17:23:51.75三角比か三平方
0485１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 18:10:45.95迅速な返信ありがとうございます。
アドバイスを元に解答作ったのですが、こんなかんじでいいでしょうか？
∠APB=∠ACP＋∠PAC
∠B=∠ACP
よって ∠B＜∠APB
ゆえに AP＜AB ・・・①
点ＡからBC上に垂線を引き、垂線とBCの交点をRとする。
∠AQB=180°-(∠ARQ＋∠QAR)=180°-(90°+∠QAR)=90°-∠QAR
∠ABQ=∠ARB＋∠BAR=90°＋∠BAR
よって ∠AQB＜∠ABQ
ゆえに AB＜AQ ・・・②
①、②より
AP＜AB＜AQ (証明終わり）
0486１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 18:18:48.97教科書で三角形の辺と角の大小関係の定理の説明の後の問題だったので、
このような解き方をしたのですが、よかったでしょうか・・・
三平方、三角比というヒントだけではピントこなかったので・・・すみません。
0487１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 18:42:39.36三角比・三平方をまだ習っていない段階なら
それでいいよ
0488１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 18:46:25.720489１３２人目の素数さん
2013/09/30(月) 19:36:53.70三角形ABP ABC ABQ
角ABC APB ACB AQB
三平方
垂線の足H
AH＾2=AP^2-PH^2=AC^2-BH^2
PH CH QH
0490１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 00:26:30.16自分で教科書を使いながら答えを出してみたのですが納得がいきません
面倒ですが解説付きでお願いできますか？
http://i.imgur.com/pteINJi.jpg
0491１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 00:29:43.59チャート式もあります
0492１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 00:55:04.262. r(n) = a(n+1)/a(n) についての漸化式に変形する。
3. d(n) = 0 あるいは r(n+1) = r(n) の場合を調べる。
4. 定数項を消す (異なる n について連立方程式をつくる)。
5. 等差級数、あるいは等比級数の形にする。
6. f(t) = a(0) + a(1)t + a(2)t^2 + ... + a(k)t^k + ... = Σ_k=[0,∞] a(k)t^k なる関数を考え、
{a(n)} が漸化式を満たすような f(t) を求める。
7. 字は丁寧に書く。
0493１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 01:28:21.940494KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2013/10/01(火) 01:38:22.56Re:>>35 石に書く人か, 石で書く人か, 石に書かれたものを読む人か.
Re:>>53 そのような事に太鼓を使うとは, いかほど太鼓がある.
Re:>>80 何故延々と馬鹿やる.
Re:>>123 うちわにこだわる人の熱し方を教えていただきたい. 火で熱するならば, 何から火を起こす.
Re:>>128 何故ブタとおしはかる.
Re:>>153 それでここに暇があるなら, ここに来ないで歯科医に教育に行け.
Re:>>162 次数が 3 以下で可約ならば, 次数が 1 の因数がある.
Re:>>183 それにはA君の事を知らなくてはなるまい.
Re:>>313 読むのは難しい事もある.
Re:>>336 すらすらとは何か. Re:>>364 そそそそとは何か.
Re:>>380 ln(x) の x=1 における微分は 1 になるので便利な事もある.
Re:>>387 有理数にも極限はある. しかし有理数の範囲では区間縮小法の原理が成り立たない.
Re:>>389,>>392 濃度は公式の熟語のようだが, 濃度という語をどう考えている.
Re:>>433 代数幾何学とは何か. せっかく質問してるんだから、もっとわかりやすく答えてください。
Re:>>458 計算を確かめれば良かろう.
0495狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/01(火) 01:43:51.30狢
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0496１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 07:41:19.44馬鹿は引っ込んでろ
0497１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 08:14:38.80>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
> 必ず書くように
0498１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 11:17:57.800499１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 11:26:02.910500１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 11:47:16.34f(x) は微分可能 ⇒ | f(x) | は微分可能 がいえないのはわかります 反例f(x)=x
これに対し
| f(x) | は微分可能 ⇒ f(x) は微分可能 は正しいでしょうか？ちょっと反例が思い浮かばないのふぇすが
0501１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 12:00:29.880502１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 12:13:05.24xが有理数のときf(x)=1、xが無理数のときf(x)=-1とか如何
0503１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 12:13:48.84まちがい
f(x)=-1 (x<0), 1 (x>=0)
0505１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 14:59:02.80３角形の辺の長さは対応する角の順。
したがって、鈍角３角形では鈍角に対応する辺が最長。
0506KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2013/10/01(火) 18:16:34.330507１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 18:30:37.510508狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/01(火) 18:39:25.61狢
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0509１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 19:10:20.52関数 x=y^2-2y について dy/dx をxの関数で表せ。
[解答]
dx/dy = 2y-2 であるから
dy/dx = 1/(dx/dy) = 1/(2y-2) ……(1)
ここで、y^2-2y-x=0をyについて解くと
y = 1±√(1+x)
これを(1)に代入して dy/dx = ±1/(2√(1+x)) ……(※)
となっているのですが、
2つの変数x, yがあって、xの値を1つ決めると、それに対してyの値もただ1つ決まるとき、
「yはxの関数である」という。……このことを、文字fなどを用いてy=f(x)と表す。
のですよね。
しかし、f(x) = ±1/(2√(1+x)) ……(※)とすると、たとえば、
x=0 に対して、 f(x) = +1/2, -1/2
と、xの値を1つ決めると、それに対してf(x)の値が2つ定まります。つまり、f(x)は関数とはいえないので、
(※)は、[問題]の「……dy/dx を"xの関数で"表せ」という記述に反しており、解答としては不完全だと思うんですが、
自分が何か勘違いしているのでしょうか？
自分の答案は、(1)の後で場合分けを行って、
y≧1のとき、u(x)=1+√(1+x) とおくと、y=u(x)がxの値域全体で関数となるから、
dy/dx = 1/(2y-2) = 1/(2u(x)-2) = +1/(2√(1+x))
y＜1のとき、v(x)=1-√(1+x) とおくと、y=v(x)がxの値域全体で関数となるから、
dy/dx = 1/(2y-2) = 1/(2v(x)-2) = -1/(2√(1+x))
としたのですが、このようなやり方で合っているのかどうか、よくわかりません。
正しい解き方をご教示ください。
0510KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2013/10/01(火) 19:20:31.280511１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 19:45:27.60> 2つの変数x, yがあって、xの値を1つ決めると、それに対してyの値もただ1つ決まるとき、
> 「yはxの関数である」という
これは「関数」の定義としては厳しすぎる。一対一対応するものが関数と呼ばれるのでは必ずしもない。
0512１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 19:52:37.50その定義は多対一も含んでるぞ
0513１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 19:55:47.35多価関数だからいいの
0514１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 19:57:30.33うっかりしてた。ごめん。
0515狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/01(火) 20:14:11.26狢
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0516１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 21:23:27.63たかかんすうか
0517１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 21:54:09.45図１,2の二つの方法で電流と電圧を測定しその測定値から抵抗値を見積もるときa、b…を正しく埋めよ。なを電流計、電圧計の内部抵抗はそれぞれrA,rVで電池の内部抵抗は無視できる。
１図１のような回路においては、電流計のよみI1と電圧計のよみV1から見積もった抵抗は真の抵抗値をRとするとRとrVを用いてV1/I1=aとあらわせる。したがってV1/I1=RとなるためにはrVとRの関係はbとなっていなければならない(記号>>または<<を使って表せ)
２図2のような回路においては、電流計のよみI2と電圧計のよみV2から見積もった抵抗は真の抵抗値をRとするとRとrVを用いてV2/I2=cとあらわせる。したがってV2/I2=RとなるためにはrAとRの関係はdとなっていなければならない(記号>>または<<を使って表せ)
よろしくお願いします
0518１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 21:57:42.97物理板か受験板で聞けよ
0519１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 22:28:40.440520１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 22:29:02.54a1=b2,a2=b1,a3=b3,r≠1のときのdとrの値を求めよ。
この手の問題が苦手…
0521１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 22:34:02.490522１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:01:22.19だからってこっちくんな馬鹿
0523１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:12:28.29「f(x)の2つの原始関数をF(x)、G(x)とすると、
F’(x) = G’(x) = f(x)だから、
｛G(x)-F(x)｝’ = G’(x) - F’(x) = 0
導関数が0になる関数は定数しかない。その定数をCとすると、
G(x) - F(x) = C
よって、G(x) = F(x) + C
このように、f(x)の原始関数は定数だけしかちがわない。」
とありますが、たとえば、定義域が(-∞, 0) ∪ (0, ∞) である関数
f(x) = x^2 を考えます。
x ∈ (-∞, 0)に対して、F(x) = 1/3 * x^3 + 1
x ∈ (0, ∞)に対して、F(x) = 1/3 * x^3 - 1
と定義される関数F(x)および、
(-∞, 0) ∪ (0, ∞)に対して、G(x) = 1/3 * x^3
と定義される関数G(x)を考えると、
F’(x) = G’(x) = f(x)であるが、ある定数Cによって、
G(x) = F(x) + C
とは書けない。
ですので、教科書は間違っているのではないでしょうか？
0524１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:15:31.38君が勘違いしているのは明らかだが
0525１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:15:31.710526１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:17:05.000527１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:17:45.11教科書には定義域については何も書いていません。
微分するとf(x)になる関数をf(x)の原始関数というとしか書いてありません。
ですので、誤っているのではないかと思うんですが。。。
0528１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:21:06.080529１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:25:58.40厳密でないというより誤っているのではないでしょうか？
0530１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:29:26.47厳密な定義とか公理とか証明とかすっ飛ばしてるだけ（その意味では、そもそも正誤の区別がないとも言えるが…）
教科書の結論はすべて正当化され得る
0531１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:31:25.800532１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:31:52.87ゆえにFはx=0で連続でない
Fがx=0で微分可能⇒Fがx=0で連続 の対偶
Fがx=0で連続でない⇒Fがx=0で微分可能でない
よって、定義域に0を含む導関数F'(x)は意味をなさない
とりあえず指導要領を読んで高校数学での指導がどういう方針でなされているのかを把握してほしい
で，厳密でないから気に食わないってんなら自主的に大学で使うテキストを見ればいいんじゃないの
『数学読本』や『高等学校の微分・積分』なんかを立ち読みしてみるのもいいかもしれん
0534１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:42:12.74この証明なのですが最後に
(1+h)^(k+1)>1+(k+1)h
になっていますが問題では
(1+h)^n≧1+nh
つまり、(1+h)^(n+1)≧1+(n+1)h
となるはずなのにイコールの部分が証明されていないと思います
0535１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:46:46.14a≧b ⇔ 「a＞b または a＝b」
だから、a＞b ⇒ a≧b
a＝b ⇒ a≧b
もちろん逆は成り立たない
0537１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:47:37.920538１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:49:22.41>>537
なるほど
問題は=または>だから>が証明されれば別にいいんですね
0539１３２人目の素数さん
2013/10/01(火) 23:50:15.80ありがとうございました
0540１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 00:05:38.16x^πとかのときにもxがマイナスの場合も考えられるのでしょうか？
x^(1/2)は正のxに対してのみ考えますね。
0541１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 00:07:49.050542１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 00:13:50.77等号は成り立つ必要無い。
≧は ＞ または = の意味で、片方が成り立てば十分。
例えば
1≧0
x^2 +1≧0
は不等式としては正しい。
0543１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 00:15:46.80既に・・・
0544１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 00:16:00.110545KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2013/10/02(水) 01:44:16.440546狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/02(水) 02:55:46.91狢
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0547１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 10:27:30.83問題が解けません。教えてください。
0548１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 10:29:41.740549１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 10:30:00.840550１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 10:45:09.13(-a+b+1)^2+2ab+1
よく分かりません。
0551１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 10:50:46.380552１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 10:50:53.84∫|x^2 - 1| dx
これはどうやって解くのでしょうか？
0553１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 10:56:08.07aで平方完成して
bで平方完成
0554１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 11:00:26.02ありがとうございます。解けました。
凄く簡単な問題だったんですね。
0555１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 11:10:01.760556１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 11:33:26.67数学ができないので
ふーむ
0557１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 13:42:25.52以下の不定積分を求めよ。
∫|x^2 - 1| dx
0558１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 13:53:29.22絶対値の中身の符号で場合分けして張り合わせる
∫|x^2 - 1| dx = 1/3x^3-x-4/3 (x≦-1)
-1/3x^3+x (-1＜x≦1)
1/3x^3-x+4/3 (1＜x)
0559１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 14:09:26.390560１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 15:14:36.86ありがとうございます。なるほど、場合わけすればいいわけですね。
↓に、|x^2 -1| と ∫|x^2 - 1| dxのグラフを作りました：
http://nagamochi.info/src/up137503.jpg
0561１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 16:54:58.090562KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2013/10/02(水) 19:54:00.520563１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 20:25:26.04一点で交わることをどのように証明するかわかりません。
どなたかご回答お願いします。
問題
http://imgur.com/Xbdzt6p
0564１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 20:27:52.80今現在の高等学校の数学の教科名をすべて教えていただけますでしょうか？
昔は、「数学I、基礎解析、代数・幾何、微分・積分、確率・統計」でした。
0565１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 20:29:23.33神田の三省堂には昔、高等学校の教科書が売っていました。
ネットではどうなのでしょうか？
0566KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2013/10/02(水) 20:31:46.030567１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 20:34:06.68五心
学習指導要領
教科書 ﾈｯﾄ
0568１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 20:34:59.40その時期になると本屋においてあるけど
0569１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 20:36:27.11余白に書いてあることを検索すると答えがいっぱいひかかる
0570１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 20:55:55.49普通は市とかの図書館に行くと
教科書が置いてある
それを読む
もしくは文科省のサイトから調べる
0571１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 20:57:21.29ただしx,y,zに区別はない。
区切り饅頭2つ入れるから12!/2!・10!でこれだけで終わりじゃなくて
x,y,zの区別無くすから
12!/(2!・10!)÷3!だと思うだけど、答え違ってます。
何故ですか？
0572１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:01:26.78「区別はない」
この受け取り方
あとは実例を１０コくらい書けば
区別とはなんたることかが分かる
0573１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:01:48.423,3,4のように分かれていた場合には、2で割るだけ
0574１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:01:58.98そこでの自然数は１以上の流儀と思われ
0575１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:05:55.16円の方程式 ０＝半径＾２ とかになる意味がわかりません。
0576571
2013/10/02(水) 21:06:55.25（⊃⌒*⌒⊂)程、そういうことか、、
2つの組み合わせは155～811の8個だから
8を2倍したものを引いとけばいいんですね。
0577571
2013/10/02(水) 21:08:21.9312!/(2!・10!)÷3!=N'と置く。
N=(N'-16)3!+16
これで正解ですか？
0578１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:08:41.07y+1=Y
とする
X+Y+Z=10+1+2=13
X+Y+Z>X+X+X=3X
13>3X
X<13/3
0580１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:12:06.29いろいろとおかしい。ちょっと落ち着け。
そもそも12って何？
0581１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:12:26.85a^x>0
を証明出来ますかね？
0582571
2013/10/02(水) 21:12:49.80あ12関係無いです。
10!2!です、誤植です。
0583１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:13:33.280584１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:15:51.80意味わからんよ
0585１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:16:08.01x+y+z=3のとき、君の考え方で立式してみれ。
0586１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:17:09.95そんな方程式じゃねえもの。
三平方の定理って知ってるか？
0587１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:17:33.27(9*8/2-12)/6+4=8
実際、118,127,136,145,226,235,244,334
0588571
2013/10/02(水) 21:17:52.521通り N1
2通り N2
3通り N3
とする。
N=N1+N2+N3
0589１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:20:06.34ちょっと何言ってるのかわからない。
自分だけでわかる言語を使わないで。
0590571
2013/10/02(水) 21:20:33.95111だけじゃね？
0591571
2013/10/02(水) 21:21:57.90111だけじゃないかと思うのですが、違うんですか？
N1は数字が1つだけ、だから全部同じ数字
N2は2つ同じ数字
N3は全部
0592１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:23:15.02お前ちょっとポエムスレ存続を運営に訴えてこいよ
俺は知らね
0593571
2013/10/02(水) 21:25:27.37N=(N'-16)3!+16
これ間違いだわｗｗ
3!が2重になってたｗｗ
N=(12!/(2!・10!)-16)3!+16
こうだ、こうでしょ？
0594１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:25:31.07それを君が考えたやり方で立式してみろって言ってるんだけど。
>>577でそんなやり方してないだろ。
0595１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:25:52.69微妙、高校生には無理そう
0596571
2013/10/02(水) 21:26:41.7610が数字で
2が区切りで
あわせて12
||||||||||○○
これを並べかえて10!、2!で割るから
12!/10!2!であってるはず。
0597１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:27:10.05だから、12ってなんだよ。ふざけてんの？
落ち着けっていってんだろ。
しかも、実際に計算してみれば明らかに違うことはわかるだろ。
0598１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:28:04.62自然数って、日本の高校数学じゃ0を含まないんだけど？
0599１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:28:23.24その考え方だと(x,y,z)=(0,0,10)もカウントすることになる
ところで0は自然数か？
0600１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:32:24.51(12*11/2-6*3)/3!+6=(66-18)/6+6=14
00a,019,028,037,046,055,118,127,136,145,226,235,244,334
0601571
2013/10/02(水) 21:37:26.82自然数1以上か、、
じゃぁ9!/2!7!が正解ですね？
0602１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:38:46.94｛（すべて異なる組み合わせ）－ （ペアがある組み合わせ）｝／３！ ＋ （ペアがある組み合わせ）
0603１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:38:53.92はあ？
0604１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:40:40.230605571
2013/10/02(水) 21:44:10.99いやあれ使った
(x-1)+(y-1)+(z-1)=10
X+Y+Z=7
これで1以上でできる。
0606571
2013/10/02(水) 21:45:05.89自分でも何言ってるか分からなくなった。
一旦取り下げます、すいませんでした。
0607１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:45:43.33「ただしx,y,zに区別はない」はどこに行っちゃったんだよ……
0608571
2013/10/02(水) 21:49:10.95だと、暗にx,y,zと区別されてますかね？
0609１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:54:29.36されない。「組み合わせ」だから。
(2,3,,5)と(3,2,5)は同じと考えるのが組み合わせ。
ちゃんと順を追って勉強しろよ。
皆と同じ言語を持て。
0610523
2013/10/02(水) 21:55:31.07松坂和夫の数学読本第5巻を読んでみましたが、この本、いい本ですね。
とりあえず、よく分かりました。
高校の教科書も松坂和夫の数学読本みたいにちゃんと書いてほしいです。
第4巻の確率の話とかも非常にためになりました。
高等学校の微分・積分は、普通の教科書とさして変わらないように感じました。
歴史とかが詳しく載っているけど。
松坂和夫の数学読本は買おうと思います。ありがとうございました。
0611１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 21:58:21.46のｘに２、ｙに３を代入すると、０＝4^2になり、等式が成り立ちません。
0612１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 22:00:12.080613１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 22:01:00.18ってことは（2,3)はその円上にないってだけのことだよ。
何を代入しても成り立つなら、xy平面全てってことになっちゃうだろ。
円の方程式は、その円上の点の座標でしか成り立たない。当たり前だけど。
0614１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 22:01:03.550615１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 22:03:21.10成り立たないのはその方程式の守備範囲外
って言おうとしたけど早すぎ
0616１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 22:19:17.55君には次を期待してるよ、ふふふ
0617１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 22:35:53.09>>614
よくみろｗ
円じゃなくて放物線だぞｗｗｗ
0618１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 22:40:48.33> 円じゃなくて放物線だぞｗｗｗ
これはひどい
0619１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 22:44:07.79?
0620１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 22:46:03.72よく見ろよ、馬鹿だぞwww
0621595
2013/10/02(水) 22:49:28.18地道に計算すればできそう
0622１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 22:51:40.73放物線にみえた→救いようがありません
0623１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 22:55:53.530624１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 23:01:15.53> >>618
> ?
これも酷い
0625１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 23:10:30.14念のために言っておくと、円ってのは円周のことであって、円板のことじゃないからな
0626１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 23:20:00.08うん？
xしか無いんだが？
これだとyが無いから円にはならん。
xの二次の式になるだろう。
0627１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 23:26:40.440628１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 23:34:58.25放物線に見えたヤツも
オカシイ。
俺には、式にしか見えん。
0629１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 23:35:56.400630１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 23:37:43.130631１３２人目の素数さん
2013/10/02(水) 23:53:46.35文字に囚われているようじゃ本質は見えない
0632KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2013/10/02(水) 23:59:11.110633１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 00:05:29.820634１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 00:19:00.72それはx^2とxは同じ文字であるという条件のもとでxの二次式である
だがそのような条件が無ければ二変数関数である
文字というものは概念である数学を視覚に訴えるために必要とされたものでしか無い
つまり数学的本質の前では無力である
0635１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 00:33:15.66何のための記号か
0636１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 01:28:05.46人間の直観と認識こそが数学だ
0637１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 01:48:14.540638１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 02:13:38.50数学的本質があると
直観と認識に依らない本質が
ただその本質が他者ならびにその人自身に認識できるとは思えないけど
0639１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 03:04:20.260640狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/03(木) 05:23:32.73狢
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0641１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 08:43:17.890642狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/03(木) 09:06:57.86■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
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0643１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 11:37:32.65なんで必死なんだろうか。
0644１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 11:42:53.72答えにマイナスつくんだけども、公式に当てはまらないんだ...
誰か解説おねがいします。
0645１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 11:49:05.58> 公式に当てはまらないんだ
どういうことなのか具体的に。
0646１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 11:49:11.48・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
0647１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 12:31:48.200648１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 12:32:43.52どこが直角？
0649１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 12:35:14.00底辺6√3、高さが6の直角三角形に内接している円の半径ってどうなりますか？
0650１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 12:36:13.49底辺6√3、高さが6の直角三角形に内接している円の半径ってどうなりますか？
0651１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 12:37:36.776と6√3の間の角が直角です！
0652１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 12:37:37.85マルチ
0653１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 12:38:46.06これまでは、sin、cos、tanθ＞０っていう定義を教えられてきたんだけど...
0654１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 12:42:49.22俺には全く興味はない！
安河内 哲也（東進ハイスクール予備校講師）
0655１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 12:43:38.22あり得ない。
0656１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 12:44:31.14鋭角の三角比 鈍角の三角比 でぐぐれ
0657１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 13:08:27.72解き方を教えてください。
0658１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 13:22:02.05ちゃんと順を追って勉強しろ
0659１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 13:31:16.74一つのアプローチとして
原点O、xy平面上に 点P(－1,3) を考え
（これが tanθ＝－3 のこと）
OP＝√(1^2＋3^2) ←（ピタゴラスの定理より）
＝√10
図示して円を描いても良い。
（このほうが理解しやすいかもしれん）
sinθ＝3/√10
cosθ＝－1/√10
（分母の有理化ぐらいはできるでしょ…？）
0660狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/03(木) 16:27:47.99○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0661１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 19:07:58.19だ円とx軸の正の部分の交点をAだ円とy軸の正の部分の交点をBとするます
焦点をFF'とします
動点Pがだ円の第1象限の部分をAからBに動くとき
角FPF'は単調増加といえますか？
0662１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 19:10:42.040663１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 19:33:08.80陽子の寿命がそれくらいらしいと誰かの科学実験の話のときに見たんだけど
妙に気になってしまって。手持ちの電卓じゃ当然出ないし、おながいします
0664１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 19:44:58.51http://www.suguru.jp/learn/big.html
0665523
2013/10/03(木) 20:22:29.85http://www.nhk.or.jp/hakunetsu/
オックスフォード白熱教室
第1回 素数の音楽を聴け
2013年10月4日（金）Eテレ
午後11時～午後11時54分
数学の世界の最も基本的な単位であり「数の原子」ともいわれる「素数」。
基本単位でありながらなぜてんでんばらばらに並んでいるのか？
その並びには、意味はあるのか？
数々の数学者が挑んでは敗れたこの謎に迫るのが、数学史上最大の難問
「リーマン予想」だ。世界一著名な数学者の一人、マーカス・デュ・ソートイ
教授が、素数の世界を音楽に例えて楽しく愉快に解説。あなたを知られざる
数学の最先端へと案内する！
0666１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 20:25:30.12マルチすんなよ、高房
0667１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 20:27:02.03理系 ｖｓ 文系 （文系人の終焉について…）
http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/philo/1379781492/
0668１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 20:29:32.240669523
2013/10/03(木) 20:31:22.78宇宙の果てというものがあるとして、その果てにある原子に属する
電子が地球上に存在する確率もゼロではないのですか？
0670１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 20:33:15.01いたちだ馬鹿
0671１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 21:19:23.94この図の「？」のところを計算で出したいのですがどんな式を立てたらいいのか分かりません。
ＣＡＤで書いてるので一応寸法は見れるのですが自分で計算して出せるようにしたいので
解説付きでお願いします。
0672１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 21:20:42.050673１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 21:21:29.75？
0674１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 21:30:22.88共通接線
0675１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 22:10:24.51この国の未来は暗いぞ……
0676523
2013/10/03(木) 22:18:37.10直角三角形の相似比が6 ： 16
なので1次方程式を立てて、斜辺の長さが出ます。
あとはピタゴラスの定理で出ます。
0677１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 22:21:15.17ピタゴラス使えません
0678１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 22:24:44.710679１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 23:10:46.68何か良いコツはありますか？
ちなみに、空間ベクトルの平面の方程式、直線の方程式の範囲です
0680１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 23:12:49.910681１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 23:28:54.57数学の先生を好きになって
一度エッチする。
0682１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 23:39:34.980683１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 23:52:15.740684１３２人目の素数さん
2013/10/03(木) 23:54:53.12cot を微分してみる
0685１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 00:58:01.37を解くと x=9 であってますか？
0686１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 01:07:55.050687KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2013/10/04(金) 01:24:14.760688１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 02:53:25.56立体的な絵を描く練習をする
0689狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/04(金) 05:36:22.39狢
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0690523
2013/10/04(金) 10:09:29.75とても難解だが、デュ・ソートイ教授がルービックキューブやアルハンブラ宮殿を
例に楽しく解説
http://www2.nhk.or.jp/hensei/program/p.cgi?area=001&;date=2013-10-11&ch=31&eid=20453&f=2777
0691狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/04(金) 10:09:51.97○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0692１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 10:34:42.00マルチすんじゃねーよ、馬鹿
0693１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 12:26:08.960694１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 12:26:44.70>>693のような劣悪な人間にならないように注意しましょう。
0695１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 12:44:00.990696１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 12:54:59.620697１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 13:30:46.65>>690のような落ちこぼれ向けの番組を一生懸命貼り付けて回ることに何の意味があるのかわからないが
それはともかく、マルチという指摘はマルチポストというものがよくない行為であることの宣伝にもなるだろう
0698狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/04(金) 13:45:02.47○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0699１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 14:57:13.22不定積分で使われる「＝」は、「定数の違いは気にしない」という立場で用いられている。
0700１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 15:15:59.61リーマン予想に挑んで頭おかしくなっちゃったやつか？
統合失調症でも患ったか
0702１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 19:02:29.05という本に ∫(1/x)dx=logx+c はおかしい ∫(1/x)dx=logx+c1(x>0) ∫(1/x)dx=logx+c2(x<0)
と書くべきだなんてことが書いてあった 実際その通りだけど、ちょっとウルサイ感じがするね
0703523
2013/10/04(金) 19:05:53.91訳が分からなくなる気がします。
なので、高校の教科書には区間を強調して書いてほしいです。
0704１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 19:07:32.22松坂一夫を読んで宣伝のために質問しましたってとこだろうな
サル並の知能を振り絞って考えた渾身のステマ
逆に言えばそういうサル並の馬鹿に動物実験的にお勧めな本
0705523
2013/10/04(金) 19:10:16.800706523
2013/10/04(金) 19:12:19.91http://www.nhk.or.jp/hakunetsu/
オックスフォード白熱教室
第1回 素数の音楽を聴け
2013年10月4日（金）Eテレ
午後11時～午後11時54分
数学の世界の最も基本的な単位であり「数の原子」ともいわれる「素数」。
基本単位でありながらなぜてんでんばらばらに並んでいるのか？
その並びには、意味はあるのか？
数々の数学者が挑んでは敗れたこの謎に迫るのが、数学史上最大の難問
「リーマン予想」だ。世界一著名な数学者の一人、マーカス・デュ・ソートイ
教授が、素数の世界を音楽に例えて楽しく愉快に解説。あなたを知られざる
数学の最先端へと案内する！
0707１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 19:13:11.850708１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 19:14:09.69∫tanxdx=-log|cosx|+c(n) (-(π/2)+nπ<x<(π/2)+nπ n∈Z) みたいな例が出てきてしまう
これが正確な表現とは言え、そこまで力まなくても・・・という気もするな
0709１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 19:14:22.830710523
2013/10/04(金) 19:15:15.19岩波新書の遠山啓の本とかいいと思いましたが、体系的な松坂和夫の本には
遠く及ばないと思いました。
0711１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 19:23:05.25脳ミソの無いサルが読む本だから、
まずサルでもわかるレベルの分かりやすさの有無が最初の基準なんだよな
数学がある程度できる人達には読むのがダルいだけで価値の無い事がダラダラ無駄に並ぶだけの本だから馬鹿向けの本
評価は噛み合ってる
0712523
2013/10/04(金) 19:27:55.51高校の教科書は明らかに松坂和夫の本よりもレベルが低い。
高校の教科書についてはどう考えているんですか？ｗ
0713523
2013/10/04(金) 19:31:52.97勉強になる例ですね。
∫tanx dx = - log( (-1)^n * cosx) + C_n ( -π/2 + n*π < x < π/2 + n*π n∈Z )
こういう例を高校の教科書に載せてほしいです。
0714１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 19:37:53.280715１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 19:39:48.99解決したなら、それでいいですが、
「定数の違いは気にしない」という意味がよく伝わっていないようですね。
0716１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 19:40:14.97行間に気付けば自分で考えて埋めればいい
つか教科書はさらっと終えて問題演習で色々反省しながら考えればいい
自分で考えることを最初から完全に放棄するから馬鹿はいつまでたっても馬鹿なまま
そんなサルには、自分で考えて気付けよ的な話が満載な松坂一夫をおすすめといったところだな
ただし、死ぬまで馬鹿なままになるだろうけどな
0717523
2013/10/04(金) 19:59:30.64どういう意味なんですか？全く伝わってきませんでしたｗ
0718１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 20:30:10.08馬鹿はいい加減にされ
0719１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 21:06:09.95全く伝わってきませんでしたw
頭悪すぎてごめんなさいw
0720１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 21:28:45.54コツを教えて下さい
いつもアンバランスになる
0721１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 21:37:18.69http://awabi.2ch.net/test/read.cgi/stationery/1379152340/
ここできいてみてはいかがでしょうか
0722１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 21:51:40.89くどいからうざい は、けなし言葉とは限らない。
0723１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 21:54:52.13馬鹿の上塗り
w
w
w
0724１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 22:16:37.050725狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/04(金) 22:27:38.48○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0726１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 23:30:51.230727１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 23:37:30.65志賀浩二は全然だめ。
0728１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 23:38:22.47ただ松坂は線型代数とか位相の本がわかりやすいと評判なんで世間の評価は違うかも
0729１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 23:40:50.530730１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 23:41:24.44a[n]=a[n-1]cos(t/2^n) (n>=2)
のときにlim[n->∞]a[n]を求めよ、ただし、0<t<π/2
お願いします。
0731１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 23:42:17.580732１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 23:45:00.53今晩はトンスル
0733１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 23:46:33.87の数学書の書き手としての実力は？
0734１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 23:50:12.000735１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 23:53:26.34そんなに難しいか？
0736１３２人目の素数さん
2013/10/04(金) 23:55:40.89例えば、
[1]=1
[2]=11
[3]=111
(1)[3^m]は3^mで割り切れるが、3^(m+1)で割り切れない。ただし、m>=0
(2)nが27で割り切れることが、[n]が27で割り切れるための必要十分条件であることを示せ。
よくわかりません
0737１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 00:00:42.40cos(t/2^2)=(1+(cos(t/2))^2)/2 a[2]=a[1]*(1+a[1]^2)/2
a[3]=a[2]*(1+a[2]^2)/2
極限値が存在するならa=a*(1+a^2)/2の解
0738１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 00:08:32.32b[n]=(2*n)*sin(t/2^n)*a[n]と置く。
0739１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 00:12:29.36東大2008年
テンプレのリンクから解答が見れる
0740738
2013/10/05(土) 00:12:33.230741１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 00:16:48.22わかりました、ありがとうございます
0742１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 05:15:19.22http://www.youtube.com/watch?v=z2qK2lhk9O0s
みんなで選ぶニコ生重大事件 2012
http://vote1.fc2.com/browse/16615334/2/
2012年 ニコ生MVP
http://blog.with2.net/vote/?m=va&;id=103374&bm=
2012年ニコ生事件簿ベスト10
http://niconama.doorblog.jp/archives/21097592.html
生放送の配信者がFME切り忘れﾌﾟﾗｲﾍﾞｰﾄを晒す羽目に 放送後に取った行動とは?
http://getnews.jp/archives/227112
FME切り忘れた生主が放送終了後､驚愕の行動
http://niconama.doorblog.jp/archives/9369466.html
台湾誌
http://www.ettoday.net/news/20120625/64810.htm
0743１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 07:29:44.04thx
0744狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/05(土) 07:32:24.26○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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0745１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 10:08:10.05東大の過去問で解答も載ってるようなので着眼点だけ
まず具体的に考えて見るのも有力な手段です。
[3]=111 は3で割れるが3^2では割れない。
[9]=111111111=111*100100100=[3]*100100100
[27]=[9]*100000001000000001 です。
0746１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 12:10:53.07では、PQ間の距離が大きくなるほどLが大きくなることを示せ。
この問題を初等幾何的に解く方法があったら教えて下さい。
参考として微分を用いた方法です。
AP=√(x^2 + 1)
BP=√((x-2)^2 + 1)
f(x)=√(x^2 + 1) + √((x-2)^2 + 1)
f'(x)=x/√(x^2 + 1) + (x-2)/√((x-2)^2 + 1)
0≦x<1で f'(x)<0
x=1で f'(x)=0
1<x≦2 で 0<f'(x)
以上より、PQ間の距離が大きくなるほどL=AP+BPは大きくなる。
0747１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 12:22:08.12PQ=pとでもおき余弦定理でAP
0748１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 12:25:35.04鏡像の原理だな
0749１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 12:26:41.490751１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 12:59:16.59http://i.imgur.com/jPErDvL.jpg
某サイトの模範解答
http://i.imgur.com/sqUdHxW.jpg
積分の中に断りもなく極限を入れ込んでるんですがいいんですか？
0752１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 13:01:38.42なんでオレらに訊くの？
0753１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 13:17:38.16(2)の式変形はどうやればよいのですか？
ちなみに(1)のlは すぐ上に記載されているものです
0754１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 13:18:06.740755１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 13:29:46.35あかんと思う。
極限は最後に∫[0..a](x^(2n+2)/(1-x^2))dxを挟み撃ちしてから入れればいいと思うが。
0756１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 13:39:37.04ありがとう御座いますm(_ _)m
0757１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 13:45:11.77「最大辺の長さがaの鈍角三角形が存在する」
という命題が真になるためのaの条件はなんでしょうか
0758１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 14:10:36.24直角三角形で周の長さがLのとき、斜辺の最小値は？
0759１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 14:42:04.880760１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 14:46:59.17逆関数の話？ x,yのどちらがどちらの関数と考えているのか明記しないと。
0761１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 14:52:38.61y=f(x)としてください。
数3の問題集の逆関数の項目で、
f(x)=x^2 は関数じゃ無いらしくて、f(x)=x^2 (x≧0) は関数らしいんです。
ほんとうに、f(x)=x^2は関数じゃないんですか？
0762１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 14:55:06.90その問題集の該当箇所と前後数ページを画像で上げてくれないか
0763１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 15:03:16.900764１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 15:03:50.31「らしいんです」とか書かずに、
その問題集に書いてあるママに書かないと分からないよ。
0765１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 16:12:41.17赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が一つずつ書かれており、黒玉には何も書かれていない。
なお、同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。この袋から同時に5個の玉を取り出す。
5個の玉の取り出し方は462通りある。
取り出した5個の中に同じ数字の赤玉と白玉の組が2個あれば得点は2点,
1組だけあれば得点は1点,1組もなければ得点は0点とする
得点が1点となる取り出し方のうち、黒玉が含まれているものは120通りである。
なんで120通りになるんですか？
0766１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 16:18:05.06120通りくらいなら全部書き出して確認しても大した手間ではない
ふつうは全部書き出す前に法則性に気付くが
0767１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 16:26:47.40赤２白２の場合 全部で(5C2)(5C2)通り
その内１組もないのは(5C2)(3C2)通り、２組あるのは5C2*１とおり
(5C2)(5C2) - (5C2)(3C2) - 5C2*1=60通り
0768１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 16:31:20.49順を追って説明すると
①1組の同じ数字の選び方が 5C1通り
②異なる数字の選び方が 4C2通り
③赤玉・白玉の対応の仕方が2^2通り
①～③から、5C1 * 4C2 * 2^2 = 120 となるのですが、
①と②までは理解できるのですが、③がいまいち理解できないんです
例えば５つの組み合わせの例として、黒玉、１、１、２、３ だったとすると
①の5C1が 白１、赤１、②の異なる数字が２と３が選ばれた
このとき、③の４つの組み合わせはどうなっているんですか？
解説を読むと、２と３それぞれの数字に、赤と白が対応するので2^2となっていますけど
(赤２、白３)(赤３、白２)(赤２、赤２)(白３、白３)なのか、それとも
(赤２、白３)(赤３、白２)(赤２、白２)(赤３、白３)なのかがわからないんです
それとも何か根本的に勘違いしているのでしょうか？
0769１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 16:36:55.32２白３赤
２赤３白
２赤３赤
の2^2=４通りってことでしょう。
0770１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 16:38:50.89それだと問題文には
「なお、同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。」
と書かれているのと矛盾しませんか？
0771１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 16:39:02.83(赤２、白３)(赤３、白２)(赤２、赤２)(白３、白３)なのか、それとも
(赤２、白３)(赤３、白２)(赤２、白２)(赤３、白３)なのかがわからないんです
どっちも違ってます。同じ数字が２回でてはダメです。
0772１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 16:40:48.93だとすると、それ以外の組み合わせはどうなるのでしょうか？
0773１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 16:40:54.9272通りじゃないの？
0774523
2013/10/05(土) 16:52:31.82赤1、白1、黒、赤i、白j（i≠1、j≠1、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4 * 3 = 12通り
赤2、白2、黒、赤i、白j（i≠2、j≠2、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4 * 3 = 12通り
赤3、白3、黒、赤i、白j（i≠3、j≠3、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4 * 3 = 12通り
赤4、白4、黒、赤i、白j（i≠4、j≠4、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4 * 3 = 12通り
赤5、白5、黒、赤i、白j（i≠5、j≠5、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4 * 3 = 12通り
赤1、白1、黒、赤i、赤j（i≠1、j≠1、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4C2 = 6通り
赤2、白2、黒、赤i、赤j（i≠2、j≠2、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4C2 = 6通り
赤3、白3、黒、赤i、赤j（i≠3、j≠3、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4C2 = 6通り
赤4、白4、黒、赤i、赤j（i≠4、j≠4、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4C2 = 6通り
赤5、白5、黒、赤i、赤j（i≠5、j≠5、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4C2 = 6通り
赤1、白1、黒、白i、白j（i≠1、j≠1、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4C2 = 6通り
赤2、白2、黒、白i、白j（i≠2、j≠2、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4C2 = 6通り
赤3、白3、黒、白i、白j（i≠3、j≠3、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4C2 = 6通り
赤4、白4、黒、白i、白j（i≠4、j≠4、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4C2 = 6通り
赤5、白5、黒、白i、白j（i≠5、j≠5、i≠j）となるパターンの数 ＝ 4C2 = 6通り
合計 12*5 + 6*10 = 120通り
0775１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 16:53:53.76>「なお、同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。」
と書かれているのと矛盾しませんか？
どれが矛盾するの？
0776１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 16:56:43.70やっと理解できました
ありがとうございました
0777１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 17:00:44.26元の解答・解説や途中の回答も理解できたのかな?
0778746
2013/10/05(土) 18:12:59.02次の様にして解けました。
x軸上の 1≦x≦2 の範囲に2点S(s, 0)とT(t, 0)を s<t となるように取る。
このとき、三角形ABTは三角形ABSの内部に含む。
直線BSと辺ATの交点をHとする。
三角形HTBにおいて、
HT+BT>BH (三角形の2辺の和>残りの辺)
両辺にAHを足して、
HT+BT+AH>BH+AH
よって、AT+BT>AH+BH ・・・ (1)
三角形AHSにおいて、
AH+SH>AS
両辺にBSを足して、
AH+SH+BS>AS+BS
よって、AH+BH>AS+BS ・・・ (2)
(1)と(2)から、AT+BT>AS+BS
以上より、PがQからの距離がSより大きいTにある時、L=AP+BPが大きくなる。
すなわち、PQ間の距離が大きくなるほどL=AP+BPが大きくなる。
0779１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 18:48:33.57ひとめ、わかってなさげ
0780１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 19:31:31.45s<tはどこで使ったのでしょう。
0781523
2013/10/05(土) 20:12:26.90このn個の点のどの2点間も直線で結ぶことにします。
このとき、この円はこれらの直線によっていくつの領域に分割されるでしょうか？
0782523
2013/10/05(土) 20:21:52.230783１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 20:25:32.220784１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 20:28:36.232^(n-2)と予想
点を1つ加えた時に複数回分割される領域と
分割されない領域に対応関係が考えられると思うが
めんどい
0785１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 20:29:21.350787523
2013/10/05(土) 20:47:51.17ただし、これらのn個の点の配置では、3本以上の直線が円の内部で、一点で交わることはないとする。
0788523
2013/10/05(土) 20:50:19.45↑これが画像です。
0789523
2013/10/05(土) 20:56:18.26これがその番組の画像です。
>>785
答えは2^(n-1)ではありません。
教授は、
1, 2, 4, 8, 16, ?
の?に入る数字は何でしょうというあいまいな問題を最初に出しました。
それで、聴衆が32と答えました。
教授は32も正解だが、31も正解だと言いました。?の部分が31になる問
題が、
>>781
>>787
の問題です。
0790１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 22:02:58.25BCの中点をEとし、正方形の外接円とAEの交点（Aでない方）をFとする
↑AB=↑b、↑AC=↑cのとき
↑AFを、↑b、↑cを用いて表せ
↑AEの延長まで考えましたがそこからどうしたらいいか分かりません
0791１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 22:18:23.831.↑AEを↑aと↑ｂで表す
2..|↑OE|=1
で式が立つだろう
0792１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 22:22:54.16ttp://kurihara.sansu.org/sansu2/074.html にありました
0793１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 22:27:44.26↑AF=k↑AE=(k/2)(b+c)
↑OF=↑OA+↑AF=(1/2)(kb+(k-1)c) これを
|↑OF|^2=1に代入して計算しkを求める
0794１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 22:33:07.48AC直径
角AFC=90度
AF=kAE
内積AF・CF=0
0795１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 22:35:46.060796746
2013/10/05(土) 22:57:36.48以下の様に訂正します。
Bのx軸の対称点(2, -1)をB’とする。
x軸上の 1≦x≦2 の範囲に2点S(s, 0)とT(t, 0)を s<t となるように取る。
このとき、三角形AB’Tは三角形AB’Sを内部に含む。
直線B’Sと辺ATの交点をHとする。
三角形HTB’において、
HT+B’T>B’H (∵三角形の2辺の和>残りの辺)
両辺にAHを足して、
HT+B’T+AH>B’H+AH
よって、AT+B’T>AH+B’H ・・・ (1)
三角形AHSにおいて、
AH+SH>AS (∵三角形の2辺の和>残りの辺)
両辺にB’Sを足して、
AH+SH+B’S>AS+B’S
よって、AH+B’H>AS+B’S ・・・ (2)
(1)と(2)から、AT+B’T>AS+B’S
これより、PがSよりx座標の大きいTにある方が(SQ間の距離<TQ間の距離)、すなわち、PQ間の距離が大きい方がAP+B’Pが大きくなる。
三角形PBB’は∠B=∠B’の二等辺三角形で BP=B’P だから、L=AP+BP=AP+B’P。
よって、PQ間の距離が大きくなるほどL=AP+BPが大きくなる。
図： http://i.imgur.com/lZHQ28b.jpg
>>780
s<tは、「三角形AB’Tは三角形AB’Sを内部に含む。」という関係を作るために設定しました。
0797１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 23:05:37.35やっぱり^2
0798523
2013/10/05(土) 23:06:36.94ありがとうございます。読んでみようと思います。
>>790
△ABE ∽ △CFE
AB ： BE = CF ： FE = 2 ： 1
CF = 2 * FE
CE^2 = CF^2 + FE^2 = (2 * FE)^2 + FE^2 = 5 * FE^2
BE = CE
AB = 2 * BE = 2 * CE
AE^2 = AB^2 + BE^2 = (2 * CE)^2 + CE^2 = 5 * CE^2 = 25 * FE^2
FE / AE = 1/ 5
AF / AE = (AE + FE) / AE = 1 + FE / AE = 1 + 1/5 = 6/5
↑BC = ↑AC - ↑AB
↑BE = 1/2 * ↑BC
↑AE = ↑AB + ↑BE = ↑AB + 1/2 * ↑BC = ↑AB + 1/2 * (↑AC - ↑AB) = 1/2 * ↑AB + 1/2 * ↑AC
↑AF = 6/5 * ↑AE = 6/5 * (1/2 * ↑AB + 1/2 * ↑AC) = 3/5 * ↑AB + 3/5 * ↑AC
0799１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 23:17:18.58出来ました！ありがとうございます
>>798
結論が違うと思いますが参考にはなりました
0800１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 23:18:46.97ありがとうございます
0801１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 23:35:18.76おまえだれだよ
0802１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 23:46:18.95おまえだれだよ
0803１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 23:51:49.08面倒くさい計算だな ↑AF = (3/5) (↑b + ↑c) か？
794の通り丁寧に計算すればいいだけ
|↑c| =sqrt(2)|↑b|
↑b・↑c=|↑b|^2
外接円って時点で円周角90度つかうのがほとんど
0804１３２人目の素数さん
2013/10/05(土) 23:56:52.200805１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 00:01:06.11丁寧に結果まで書いてほしいなら、そう言いなさい
0806１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 00:04:42.250807１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 00:52:33.240808１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 00:55:57.010809１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 03:53:32.12にうｐするのって、法律的にはどうですか？
問題ないならあげたいんですが..
逮捕されたりはないですよね？
0810１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 04:16:50.04「この数学板」の、なおかつ「このスレッド」からでていたでしょうね。。。
0811１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 04:33:58.02本の名前とページを明記すればなお良かろう
0812１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 05:02:33.120813523
2013/10/06(日) 06:18:24.14(2^x)^2 + 1 = 4 * 2^x
(2^x)^2 - 4 * 2^x + 1 = 0
y^2 - 4 * y + 1 = 0の解は、
y = 2 + √(2^2 - 1) または、 2 - √(2^2 - 1) = 2 + √3 または、 2 - √3
でこれらの値は両方とも正です。
よって、
2^x1 = 2 + √3
2^x2 = 2 - √3
を満たすx1, x2が存在し、それらが求める解になります。
底を2として両辺の対数をとると、
x1 = log_2(2 + √3)
x2 = log_2(2 - √3)
となります。
0814523
2013/10/06(日) 06:26:12.08x = ±log_2(2 + √3)
になります。
0815１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 07:01:32.500816812
2013/10/06(日) 08:09:55.61助かりました。
0817１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 08:11:19.360818１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 09:33:04.91http://qsoku.net/
0820１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 10:39:54.33x2 = log_2(2 - √3) の最初の2は対数の底だろ？ ということは真数部分を有理化して
x2 = log_2(2 - √3)=log_2｛1/(2+√3)}=-log_2(2 +√3)
0821１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 10:53:44.01三角形ABCの外心をOとし,点Gは,外接円OのAを含まない弧
BC上を動くとする.Gから直線AB,BC,CAに垂線をひき,AB,
BC,CAとの交点をそれぞれD,E,Fとする.∠A<∠90ﾟの場合に3
点D,E,Fの位置関係を調べよう.
質問 こんな図になるようなのですが、
http://m2.upup.be/d/HXF93KGzVO?guid=ON
僕の書いた図
http://m2.upup.be/f/r/u0sLNRdBiq.jpg?guid=ON
だと点Dが円の外にあります。
これはおかしいのでしょうか？
0822１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 11:07:46.00f(x) = x^2 + bx + c と
g(x) = x^2 + x + 1 について、
f(x)をg(x)で割った時…❶とf(x^2)をg(x)で割った時…❷の余りが一致し、またf(x^3)がg(x)で割り切れる…❸とき、b,cを求めよ。
について、与えられた条件について実際に割り算を実行すると、余りの部分は
❶…(b-1)x + (c-1)
❷…(1-b)x + (c-b)
❸…c+b+1
となるのですが、
なぜ❶と❷だけではb,c両方は出てこないようになっているのでしょうか？
二つの場合の余り(一次式)が一致する、というだけで二つ式が出てくるので十分だと思うのですが、今回の場合必ず❸が必要なのです…。
0823１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 11:12:59.37うん、おかしい。DとFが両方とも円Oの外になることはない。
0824１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 11:15:13.21ありがとうございます。
フリーハンドでちゃんとした図を書くコツってあるんでしょうか？
0825１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 11:21:59.84外になるのか内になるのかを考えずに図を描くのが間違っている。
AGが円Oの直径でない場合、必ず片方が内側で片方が外側になる。
0826１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 11:24:50.87その見当はすぐにわかるものではないですね。
修業が足りませんでした。
出直してきます。
0827１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 11:34:36.65試験の現場でも
・シャーペンをコンパスの針代わりにすれば円は描ける
・鉛筆は目盛りなし定規になる
・平行線等分を使えば線分の等分もできる
など
0828１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 11:36:47.01いや、すぐにわかるよ。
AGを直径とする円O'を描くと、円弧は必ず片方は円Oの内側、もう片方は外側になるだろ。
DやFは円O'の円周上にあるんだから、必ずどちらかが内でどちらかが外になる。
AGが円Oの直径の場合はぴったり重なっちゃうけど。
0829１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 11:39:39.79反則じゃねえのか？あれ
0830１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 11:53:48.56言ってることは理解できますが、
僕は先にGを書くという発想を思い付かれませんでした、
そんなふうちょいちょいって思い付くようになりたいのですが、
どうすればいいのですか？
0831１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 12:00:20.28たまたま③が不要なのだろう
0832１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 12:01:03.97>>825の1行目に戻る。
0833１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 12:23:24.24danke
0834１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 13:10:44.77どうやって内か外かを考えるか、
ということです……
0835１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 13:52:38.84>>828のように考えるのもあるが、
http://m2.upup.be/d/HXF93KGzVO?guid=ON のような位置にGがあるとすると、
∠ABGは鋭角であり、∠ACGが鈍角であることはすぐわかるだろ。
なら、Dは内だし、Fは外だとすぐわかる。
円と角度って言ったら円周角を思い浮かべるのは難しいことではないと思うが。
指摘されているとおり、考えもしなかったことが一番の問題だと思うよ。
0836１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 14:05:03.41それはわかりました。
しかし、どうやって考えてよいか思い浮かばなかったのです。
>>835
図が与えられてなかったらどうしようもなくありませんか？
0837１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 14:14:43.71わかっている部分は書けるだろ。
その時点で、DやFはどのような位置なんだろうと考えなければならない。
∠ABGと∠ACGは足して180度なんだから、
両方直角の場合以外は、片方が鋭角で片方が鈍角。
鋭角三角形ではどの頂点から垂線を降ろしても対辺の内側だし、
鈍角三角形で鈍角じゃない頂点から垂線を降ろしたら対辺の外側なのはわかるだろ。
0838１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 14:17:29.06>>825を見たときに、どうしてなのか考えたかい？
自分で考えないと出来るようにならないよ。
0839１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 14:17:43.29について、方程式f(x)=0が一つの実数解と二つの異なる虚数解を持つとする。
この虚数解をp±qiとするとき、p,qをそれぞれaの式で表せ。
という問題で、実際に解の公式を使って解くとx=0,x=[ 3(a+1)±√{9(a+1)^2 -48} ] / 4
となるのですが、このときq=(√{9(a+1)^2 -48)/4 としてはいけない理由は何ですか？
0840１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 14:20:40.350841１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 14:22:25.07これを適用する発想が浮かばなかったです
>>838
図を書いたらわかりましたよ。
0842１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 14:22:57.37iってなんのことかわかる？
0843１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 14:23:27.36答えが違うからだろう
0844１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 14:24:04.07> 図を書いたらわかりましたよ。
じゃあ、最初からそれを書けよ。
0845１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 14:30:03.95発想も何も、内側なのか外側なのか考えもしなかったんだろう？
0846１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 14:40:31.93そうですね。
｢内か外かの見当が必要だな｣←これができる人になりたいです
0847１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 15:25:00.56AB=AC,角BAC=2θである二等辺三角形半径1の円O
に内接している。θが変化する時、この三角形の周の
長さの最大値と最小値とその時のθの値を求めよ。
ちなみに、数検出版の数三の問題
0848狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/06(日) 15:26:15.09○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
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●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●○
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0849１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 15:26:17.12ですね。
2^x+2^(-x)=4 の解だから αが解なら-αも解ですね。
0850１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 15:27:33.410851 【東電 74.8 %】
2013/10/06(日) 15:28:31.97正弦定理
0852１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 15:28:34.480853１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 15:30:11.660854１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 15:31:25.22sinθ=BH/BA
0855１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 15:42:33.62これが、
・AB=AC,角BAC=2θである二等辺三角形「に」半径1の円O
・AB=AC,角BAC=2θである二等辺三角形「が」半径1の円O
どちらの意味かで、問題が変わる
0856狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/06(日) 15:43:54.32狢ァ～ん
0857１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 15:47:58.66やってみたけど、微分で詰まる
頭ではθ＝π/6って思うんだが…
0858523
2013/10/06(日) 16:17:16.48AB = AO × cosθ + BO × cosθ = 2cosθ
同様に、
AC = 2cosθ
2点A、Oを通る直線と線分BCとの交点をDとすると、⊿ADBは∠ADB = π/2、
∠BAD = θの直角三角形だから、
BD = AB × sinθ = 2cosθsinθ
同様に
CD = AC × sinθ = 2cosθsinθ
よって、BC = BD + CD = 4cosθsinθ
以上から、⊿ABCの周の長さl(θ) = AB + AC + BC = 2cosθ + 2cosθ + 4cosθsinθ
= 4cosθ + 4cosθsinθ
l'(θ) = -4(2sinθ-1)(sinθ+1)
l'(θ)=0となるのはθ=π/6のとき。
0 < θ < π/6のとき、l'(θ) > 0
π/6 < θ < π/2のとき、l'(θ) < 0
l(0) = 4
l(π/6) = 3√3
l(π/2) = 0
l(θ)は、θ=π/6のとき最大になり3√3になる。
0859１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 16:18:03.16垂線を二つ書いたらできた。
いままでの一週間は何だったんだ…
0860１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 16:19:25.80ありがとう。
わかりやすい
0861523
2013/10/06(日) 16:21:04.260862１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 16:23:07.970863狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/06(日) 16:32:54.13ケケケ狢
0864１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 17:22:59.760865狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/06(日) 17:41:14.54今日も中庸：関東甲信越地方
今日が寒い：北海道東北地方
とまあ、色んな可能性がアルっちゅう事やわナ。まあエアコンを使うも良し、秋の行楽でも
エエしやね、もしかしてもうセーターを着ててもエエ訳やわサ。日本かて結構広いさかいナ。
ケケケ狢
0866１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 17:47:27.77l=a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)≦2R*3sin((A+B+C)/3)=6Rsin(π/3)=3R√3
等号は、A=B=Cの時、つまり、A=B=C=2θ=π/3
不等式は、sin関数の凸性による
0868１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 18:06:25.56aとbの関数値の平均と、aとbの平均の関数値の間には、
(f(a)+f(b))/2≧f((a+b)/2)
という関係がある。逆にこのような関係があるものを、「凸」という
（上に凸だと、不等号は逆）
グラフを書いてみれば、一目瞭然。
0869１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 18:59:25.39どうしてこうなるんですか？
0870523
2013/10/06(日) 19:01:32.44ありがとうございます。>>866は短いですね。
x, y∈(0, π), x≠yとする。
点X(x, sin(x))と点Y(y, sin(y))を結ぶ線分XYを1:1に内分する点Z1は、
((x+y)/2, (sin(x)+sin(y))/2)となる。
sinのグラフから、明らかに、sin((x+y)/2) > 点Z1のy座標 = (sin(x)+sin(y))/2が成り立つ。
x=yのときには、sin((x+y)/2)=sin((x+x)/2)=sin(x)=(sin(x)+sin(x))/2=(sin(x)+sin(y))/2が成り立つ。
よって、任意のx, y∈(0, π)に対して、sin((x+y)/2) ≧ (sin(x)+sin(y))/2が成り立つ。
x, y∈(0, π), x≠yとする。
点X(x, sin(x))と点Y(y, sin(y))を結ぶ線分XYを1:2に内分する点Z2は、
(2/3*x+1/3*y, 2/3*sin(x)+1/3*sin(y))となる。
sinのグラフから、明らかに、sin(2/3*x+1/3*y) > 点Z2のy座標 = 2/3*sin(x)+1/3*sin(y)が成り立つ。
x=yのときには、sin(2/3*x+1/3*y)=sin(2/3*x+1/3*x)=sin(x)=2/3*sin(x)+1/3*sin(x)=2/3*sin(x)+1/3*sin(y)が成り立つ。
よって、任意のx, y∈(0, π)に対して、sin(2/3*x+1/3*y) ≧ 2/3*sin(x)+1/3*sin(y)が成り立つ。
以上より、
a, b, c∈(0, π)とすると、
sin((a+b+c)/3)=sin(2/3*(a+b)/2 + 1/3*c) ≧ 2/3*sin((a+b)/2)+1/3*sin(c)
≧ 2/3*(sin(a)+sin(b))/2+1/3*sin(c)=(sin(a)+sin(b)+sin(c))/3が成り立つ。
等号は、(a+b)/2 = cかつa=bのときかつそのときに限り成り立つ。
すなわちa=b=cのときかつそのときに限り成り立つ。
0871１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 19:02:10.720872１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 19:07:35.32ごちゃっとしてて分かりづらかったですがsin2θ＝2sinθcosθそのままだったんですね
0873１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 19:48:00.50a(n+1)+g(n+1)=p(a(n)+g(n)) と変形するのが定石ですが、
a(n+1)=a(n)*f(n) と表される数列はどのように解けば良いですか？
0874１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 19:50:33.54普通に逐次代入できるだろ馬鹿
0875１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 19:51:56.90比 a_[n+1] / a_n をかけ合せて整理することが多い
恐らくは正式な呼び方ではないが「階比数列」と呼ぶ予備校の先生もいたな
0876１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 20:33:42.350877１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 20:34:13.550878１３２人目の素数さん
2013/10/06(日) 20:48:54.700879１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 02:02:15.550880１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 03:48:51.81出来れば筆算の途中式を教えていただきたいです。
0881１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 04:00:52.390882１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 04:01:46.01※たかしくんはお兄さんの出発と同時に休憩タイムに入り、そこから移動していません。
0883１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 07:34:42.71(-4a+3b+2c)(x+1)+(a-b-2c)
0884１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 07:36:21.16おにいさんは留置所に拘留されるのでおいつけません
0885１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 08:47:56.810886１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 08:49:26.10餓死or衰弱死
0887１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 08:55:50.74merci
0888１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 10:31:29.12Hole vacancy panties picture
いっぱい画像を見つけようと思ったのですが、あまりありませんでした。
0889１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 10:47:06.740891１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 17:41:11.68Tの周の長さとSの周の長さはどちらが大きいか示せ。
感覚的にはSの周の長さの方が大きいとは思いますが、きちんと証明できません。
0892１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 17:53:04.780893１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 17:57:04.56このとき
α^3＋2α^2-3α-4の値を求めよ。
解と係数の関係を使うのでしょうがどうしてもわかりません
どなたかご教授下さい。
0894１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 17:59:55.860895１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 18:06:17.55代入して3α＋6を求めれば良いところまでいきましたが,そこで詰まりました
そこからどうすれば良いでしょうか
0896１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 18:09:55.060897１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 18:14:36.19なるほど、、、
次数を下げても何の意味もなかったのですね
ありがとうございました、
0898１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 18:15:57.81計算間違ってたんじゃない？
0899１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 18:19:04.25見事に間違えてました;-;
ありがとうございます！
割り算でやっても代入してやっても6になりました！
0900１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 18:23:50.29Tを任意の形状の小さな三角形とする
拡大すれば周りの長さが大きくなることから
T⊂Sの条件でTをめいいっぱい拡大すればTの三点は大きな三角形Sの辺上にある
三角定理 a+b >= c を三回適用すればOK
0901１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 18:29:18.37×三角定理
○三角不等式
0903１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 18:33:19.55OAベクトル=Aベクトル、OBベクトル=Bベクトル、OCベクトル=Cベクトル
1) rと内積aベクトル・bベクトルを用いてベクトルlOA`l^2を表せ
2) 三点A`,B`,C`を通る円の中心が点O と一致するとき、△ABCが正三角形であることをしめせ
この問題の記述の仕方が分かりません。
どなたか解説お願いします。
0904１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 18:34:20.610905１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 18:59:45.40内分点の公式
外接円の中心は垂直二等分線の交点
0906523
2013/10/07(月) 19:08:18.93|OA'↑|^2 = (1/3 * OA↑ + 2/3 * OB↑)・(1/3 * OA↑ + 2/3 * OB↑)
= 1/9 * |OA↑|^2 + 4/9 * |OB↑|^2 + 4/9 * OA↑・OB↑
= 1/9 * r^2 + 4/9 * r^2 + 4/9 * OA↑・OB↑
= 5/9 * r^2 + 4/9 * OA↑・OB↑ … ①
2)
1)と同様にして、以下の2式が求まる。
|OB'↑|^2 = 5/9 * r^2 + 4/9 * OB↑・OC↑ … ②
|OC'↑|^2 = 5/9 * r^2 + 4/9 * OC↑・OA↑ … ③
三角形A'B'C'を通る円の中心をO'とするとこれは仮定によりOと一致するから、
|OA'↑|^2 = |OB'↑|^2 = |OC'↑|^2
が成り立つ。
① = ② = ③であるから、
OA↑・OB↑ = OB↑・OC↑ = OC↑・OA↑
が成り立つ。
(OA↑ - OB↑)・(OA↑ - OB↑) = |OA↑|^2 + |OB↑|^2 - 2 * OA↑・OB↑
= 2 * r^2 - 2 * OA↑・OB↑
同様にして、
(OB↑ - OC↑)・(OB↑ - OC↑) = 2 * r^2 - 2 * OB↑・OC↑
(OC↑ - OA↑)・(OC↑ - OA↑) = 2 * r^2 - 2 * OC↑・OA↑
が成り立つ。
OA↑・OB↑ = OB↑・OC↑ = OC↑・OA↑だから、
(OA↑ - OB↑)・(OA↑ - OB↑) = (OB↑ - OC↑)・(OB↑ - OC↑) = (OC↑ - OA↑)・(OC↑ - OA↑)
が成り立つ。
これから、|OA↑ - OB↑| = |OB↑ - OC↑| = |OC↑ - OA↑|が成り立つ。
0907１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 21:20:41.190908１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 21:51:33.3890-θに関連するのは「補角公式」
180-θは「余角」と呼ばれますが
90＋θのものは名前は特にないんでしょうか
0909１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 21:54:18.00同様に、平角より小さい角度を持つ角に対し、合わせて平角となる角あるいは角度をその角の補角（ほかく、supplementary angle）と呼ぶ。
0910１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 21:56:57.60x^2+4ｘ+5=0は解けるのか？
解けるんなら後は
α^3＋2α^2-3α-4にその解を代入して計算するだけだ。
0911１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 21:59:48.28お帰り、馬鹿
0912１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 22:00:25.040913１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 23:39:13.48>関数y=f(x)のグラフの漸近線について、
>lim[x→∞]{f(x)-(ax+b)}=0 または lim[x→-∞]{f(x)-(ax+b)}=0
>ならば、直線y=ax+bは漸近線である。
と書いてあるのですが、かりにf(x)=ax+bとすると、これはlim[x→∞]{f(x)-(ax+b)}=0 を満たすので、
「直線y=ax+bの漸近線は直線y=ax+bである」という風に言おうと思えば言えるのでしょうか？
0914１３２人目の素数さん
2013/10/07(月) 23:40:57.45「近づく」て書いてない？
0915１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 00:02:27.48同じ参考書に、
>漸近線とは、x→∞ (-∞) または x→a+0 (a-0)のとき、
>グラフが限りなく近づく直線のこと
という記述があり、その直後に913の文章が続いているので、
lim[x→∞]{(ax+b)-(ax+b)} = lim[x→∞]{0} = 0
というのは、”限りなく近づく”って感じじゃないよなぁ、と思い質問いたしました
たとえば、f(x)を区間(0,∞)を定義域とする関数として、
x∈(0,1) ⇒ f(x) = 1/x
x∈[1,∞) ⇒ f(x) = 1
と定義したとき、y=f(x)のグラフの漸近線は、2直線x=0, y=1となるのでしょうか。
0916 【東電 67.3 %】
2013/10/08(火) 00:10:40.85徐々に近づいていくさま
0917狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/08(火) 00:36:46.62徐々に崩れていくさま
狢
0918１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 00:37:06.46むしろ、「f(x) と g(x) が限りなく近づく」の定義が lim[x → ∞] { f(x) - g(x) } = 0 だと思っとけばいいのでは。
0919１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 03:25:49.470920１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 03:46:54.64f(x+y)=f(x)+f(y)+f(x)f(y)…①
を満たしている。f(x)がx=0で微分可能であるとき、全てのxで微分可能であることを示し、f(x)を求めよ。という問題で、
{f(x+y)-f(x)}/yの形を作り、y→0の極限を取ることで微分可能を示す。
そして、その結果のf'(x)=～という微分方程式を解き、f(x)が求まる。
このような過程の解法だったのですが、
y→0の極限をとっているので、求められたf(x)が①を満たすかどうかの十分性の確認はしなくてもよいのでしょうか？
特殊な条件下でのf(x)についての条件を出し、f(x)を求め、それが全実数に対して成り立つことの確認は、恒等式についてではされますよね？
0921１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 03:50:55.34sin45°= 1/√2, sin90°= 1.
2sin45°≠ sin90°, (√2 ≠ 1)
0922１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 04:13:20.19{ f(x+y) - f(x) }/y = f(y)( 1 + f(x))/y
lim_{y→0} { f(x+y) - f(x) }/y = f'(x) = ( 1 + f(x)) lim_{y→0} f(y)/y
a = lim_{y→0} f(y)/y, f'(0) = a(1 + f(0))
→ f'(x) = a(1 + f(x))
1 + f(x) = (1 + f(0))e^ax
f(x) = (1 + f(0))e^ax - 1
a = lim_{x→0} f(x)/x = lim { 1 + f(0) + (1 + f(0))ax - 1}/x
→ f(0) = 0
f(x) = e^ax - 1
f(x + y) = e^a(x + y) - 1
= (e^ax - 1)(e^ay - 1) - (- e^ax - e^ay + 1) - 1
= f(x)f(y) + f(x) + f(y)
0923１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 04:38:53.88ありがとうございます、でも言いたかったのは解答に十分性の確認がなかったので、それでよいのかということなんです。
言葉が足りませんでした。
0924１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 04:43:20.80f(x+y) = f(x) + f(y) + f(x)f(y),
y = 0, f(x) = f(x) + f(0) + f(x)f(0) より f(0) = 0 または f(x) = -1.
f(x) = g(x) - 1 として、
g(x+y) - 1 = g(x) - 1 + g(y) - 1 + (g(x) - 1)(g(y) - 1)
g(x+y) = g(x)g(y)
g(x) = exp(ax) または g(x) = 0, よって f(x) = exp(ax) - 1 または f(x) = - 1。
0925１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 04:46:13.89関数方程式を満たし、かつ f'(0) が収束するような f(x) を求めたのだから f(x) は任意の x について元の方程式を満たすんじゃ？
0926KingMathematician ◆LoZDre77j4i1
2013/10/08(火) 05:44:21.260927１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 05:47:27.61xについてはそうですけど、yについてはあくまでyが0近辺にあるときの議論しかしてませんよね？
なので、全ての実数yについても条件①が成り立つことの確認が必要であるのではないかと疑問を抱いたのです。
0928狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/08(火) 06:42:31.11狢
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0929１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 06:45:07.47確かに十分性の確認は一応しておいたほうがいいかもね
「この関数は①を満たす」の一文くらいは入れておくべきかな
この問題の場合はxとyに関して対称だが、
例えば
(f(x+y)-f(x))/y=(1+f(x))f(y)/y +y
みたいな0に収束する項が付いてる時変なことになる
0930１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 13:34:47.77なるほど、ありがとうございます。
0931１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 16:13:20.12問題
http://imgur.com/csSvEUr
質問
教科書の解説は短く、
「∠PBD=∠PCF 四角形CEPFは円に内接するから∠PCF=∠PEF」
とあるのですが、なぜ∠PBD=∠PEFとなるかわかりません。
どなたか解説お願い致します。
0932１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 16:14:53.850933１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 16:17:05.83× なぜ∠PBD=∠PEFとなるかわかりません。
○ なぜ∠PBD=∠PCFとなるかわかりません。
0934１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 16:19:10.03>>933
重ね重ねすみません。問題は(1)です。
0935１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 16:20:52.600936１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 17:05:59.53正面からと側面からで同じ図になる場合
立方体の最大数と最少数の差分は
いくつになるでしょう？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4563830.jpg
0937１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 17:11:25.110938１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 17:29:11.86どの四角形でしょうか？
それがどうして∠PBD=∠PCFとなるかわかりません。
∠PBD=∠PEFと一発で求められることはわかるのですが、教科書の解説のように、∠PBD=∠PCF=∠PEFの ∠PBD=∠PCF
0939１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 17:30:28.91すみません途中で投稿してしまいました。
どの四角形でしょうか？
それがどうして∠PBD=∠PCFとなるかわかりません。
∠PBD=∠PEFと一発で求められることはわかるのですが、教科書の解説のように、∠PBD=∠PCF=∠PEFの ∠PBD=∠PCFの部分がわかりません。
0940１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 17:39:23.45４つ
0941１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 17:44:37.18ABPC ABP+PCA=180度=FCP+PCA
0942１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 17:48:40.54迅速な返信ありがとうございます！
なぜ気づかなかったのかお恥ずかしいです…
ありがとうございます！
0943１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 17:53:11.63■■□■■ ■□■
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0944１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 17:54:55.15359個の点から3点を選ぶとき、三角形ができるような点の選び方を求めよ。
場合の数の計算の仕方が分からないです。順列で解けますか？
0945sage
2013/10/08(火) 17:59:07.97三角形ではなくて正三角形でした。
0946１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 18:00:46.161 121 241
2
119 239 359
0947sage
2013/10/08(火) 18:09:27.24三角形→正三角形
0948１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 18:26:16.940949１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 19:03:26.912. 3つの素数の積で表せる完全数は28だけであることを証明せよ。
1は簡単だったんですが2がどうも上手く行きません
解き方が違うんでしょうか
よろしくお願いします
0950１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 19:20:39.20有名な未解決問題だったりしないか
0951１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 19:36:29.772pqr=(1+p)(1+q)(1+r)
2=(1+1/p)(1+1/q)(1+1/r)だが、p,q,rが素数なので、解なし
pq^2型
2pq^2=(1+p)(1+q+q^2) →(p,q)=(1,-1),(-1,0),(-3,1),(7,2)
p^3型
2p^3=1+p+p^2+p^3 整数解なし
0952１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 19:37:32.681の証明書いてみて
0953１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 19:43:17.27あれこれためしたのですがどうしても値の取れるような式に変形ができません
教えてください
0954１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 19:52:12.84sin2θとcos2θであらわして合成
0955１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 19:55:37.43■■■■□
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0956１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 19:58:14.35sin2θ=2sinθcosθです。
これより、4sinθcosθ=2sin2θ ・・・①
また半角の公式より、
{sin(θ/2)^2}=(1-cosθ)/2です。
ここで、θ=2θと置き換えると、
(sinθ)^2=(1-cos2θ)/2 ・・・②
①,②を与式y=4sinθcosθ+3(sinθ)^2
に代入すると、
y=2sin2θ+(3-3cos2θ)/2となります。
あとはこの式を整理して、2θで合成してください。
0957１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 20:12:16.57pq^2型でなければならいないこと、pが奇素数であることまでは自力で出来たんです
その解の出し方を教えて頂けないでしょうか
>>952
完全数N=pqとするとpq=1+p+qだから2pq=(p+1)(q+1)
pとqが両方奇素数だと両辺の2の素因数の数が合わなくて矛盾だからどっちかは2
あとはp=2を代入して解くとq=3 であってると思いますが
0958１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 20:16:10.10なので2が含まれなければならない
r=2とすると、4pq=3(1+p)(1+q) → (p-3)(q-3)=12
整数解は12組あるが、ともに素数になるものはない
0959１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 20:25:13.800960１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 20:27:39.84本質的とは何？
0961１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 20:33:56.43直感でわかるような感じのことです。
0962１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 20:34:48.08>>956
ありがとうございます
式変形はなんとかできましたがやや複雑なのでまた質問するかもしれません…
0963１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 20:35:40.520964１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 20:37:54.37d/dx(cosx, sinx) = (-sinx, cosx) = (cos(x+π/2), sin(x+π/2))
円周上を回転する点の速度ベクトルは、円の接線と平行
0965１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 20:38:08.00微分して増減を調べても出来るよ。
0966１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 20:57:52.320967１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 20:58:24.55単位円と接線ベクトル（反時計回り方向）を描いて、
その成分をｘ方向とｙ方向に分けてみるとイメージできるかも。
0968１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 21:22:56.82すいませんやはりわかりませんでした…
y=√2/2sin(2θ-π/4)+3/2
0≦θ<2πより
-π/4≦2θ-π/4≦15π/4
2θ-π/4=xとおく
y=√2/2sinx+3/2
-1≦sinx≦1より
-√2/2+3/2≦y≦√2/2+3/2
合ってるかわかりませんがここまでやってみたらむしろわからなくなってしまいました
どうしたらよいのでしょうか？
0969１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 21:26:34.980970１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 21:30:49.49このページの上にy=x^α(x>0)と書いてあるのですが、その下で
αが実数のとき(x^α)'=αx^(α-1)と結論づけていますが、xが負のときの証明がなされてないのではないのでしょうか？
0971１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 21:34:40.63x^(-β)=1/x^βを使えばよろしい
その解答回り道
0972１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 21:46:56.42引き続きx＞0とする。
0974１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 21:55:23.720975１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:03:28.01積の微分
y'={(x-1)^2}'*√[3](x+2)+(x-1)^2*{√[3](x+2)}'
0976１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:16:07.180977１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:17:43.970978１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:23:07.820979１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:25:47.290980１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:28:32.75ggrks、快感
0981１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:29:23.33もちろん、それ以前に何らかの小さい着想はあったんだろうけど
経緯を辿ることもないし手順もない
おおよそ、数学は飛躍する
0982１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:36:06.94ttp://www.youtube.com/watch?v=iKQESPLDnnI
0983１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:37:01.14ケーリーの仕事とWikiには書いてあるが
0984１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:40:47.97教科書でも唐突なように
現実でも唐突
いきなりその定理を直感した
経緯なんてのはない
あっても、小さいのが多岐に広範囲にわたる
0985１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:43:24.750987１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 22:51:45.42ttp://www.youtube.com/watch?v=j_Vjzq-nOb0
0988１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 23:11:14.150989１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 23:19:39.002nπ/3にn=1,2,3を代入
0990１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 23:22:46.382π/3
4π/3
6π/3 = 2π
しかねーじゃねぇか
何が難しいんだ？
値域の書き方がわからんのか？
0991１３２人目の素数さん
2013/10/08(火) 23:32:00.290992１３２人目の素数さん
2013/10/09(水) 01:12:47.540は傾けないから傾いているのがθだって区別できるだろうに。
0993１３２人目の素数さん
2013/10/09(水) 01:17:04.180994１３２人目の素数さん
2013/10/09(水) 02:05:28.30シンプレティック行列は四元数ベクトルの全単射線形変換と見なすと理論の見通しが良い
0995１３２人目の素数さん
2013/10/09(水) 02:10:48.88一般のn次行列をジョルダン標準形という形に変形する定理があって、その帰結として出る『任意の行列はその固有多項式の根』というのがハミルトン・ケイリーの定理
高校でやるのはn=2のすごく特殊な場合だけ
高校じゃこの流れを出せないから唐突に出すしかない
0996１３２人目の素数さん
2013/10/09(水) 02:46:35.71ベクトル自体が四元数から誕生した。
>>981
なわけないじゃん。
四元数は三次元の拡大回転を考えて出てきた概念。
何もない所に生まれたわけではない。
0997１３２人目の素数さん
2013/10/09(水) 03:27:42.11高校数学の質問スレPART358
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1381256803/
0998１３２人目の素数さん
2013/10/09(水) 06:38:37.58ありがとう
0999１３２人目の素数さん
2013/10/09(水) 07:36:43.17ﾜﾛﾀ
1000狢 ◆yEy4lYsULH68
2013/10/09(水) 09:42:55.84ほな、本質的っちゅうんは何や。ちょっと言うてミロや。ほんで直感とはどない違うのや。
アンタの為にや、ワシがスレタテしたろかァ。
ケケケ狢
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。