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行列とベクトルの和と差について

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0001１３２人目の素数さん

2013/09/14(土) 19:41:35.60

行列とベクトルって分野は違うのになんで和と差は同じように計算できるんだ？
あと、２行２列の正方行列を無理矢理二つ(２行１列の行列)にわけてグラフに示すことと、同じ２行２列の行列の固有値と固有ベクトルを求めてグラフに示すこと。どちらの示しかたも同じ行列を用いているのに一致しないのは何故？

俺のスペック高３偏差値５０国立理系志望
教えてエロい人

0002１３２人目の素数さん

2013/09/14(土) 19:47:34.13

列ﾍﾞｸﾄﾙ:1列の行列

0003１３２人目の素数さん

2013/09/14(土) 19:53:59.37

>>2
んーと、ベクトルは行列の仲間ってこと？

0004１３２人目の素数さん

2013/09/14(土) 22:32:06.94

n行m列の行列は、nm次のベクトルだろ？

0005１３２人目の素数さん

2013/09/14(土) 23:07:52.53

>>4
わからんくなってきた
行列とベクトルの違いってなんだっけ

0006１３２人目の素数さん

2013/09/15(日) 00:23:42.69

視点の違い

0007１３２人目の素数さん

2013/09/15(日) 12:12:13.85

固有ベクトルってのはその正方行列を表現行列とする一次変換でスカラーしか変化しないベクトルだからな？もともとの正方行列を二つに分けたのと一致するはずがないだろ

0008１３２人目の素数さん

2013/09/15(日) 13:04:34.63

対角行列を除く

0009１３２人目の素数さん

2013/09/15(日) 20:57:09.60

>>7
納得。

だとすると、正方行列には
･ベクトルの長さを変化させる(固有値)
･ベクトルの方向を変化させる(その他の回転行列など)
性質を持つスカラーって解釈でいいの?

0010１３２人目の素数さん

2013/09/16(月) 13:48:21.69

日本語に翻訳を

0011１３２人目の素数さん

2013/09/16(月) 17:22:19.72

>>10
むり

0012１３２人目の素数さん

2013/09/17(火) 16:41:07.09

偏差値５０で国立理系志望て終わってねー

0013１３２人目の素数さん

2013/09/17(火) 18:48:30.70

下位駅弁の不人気学科ならなんとかなるっしょ

0014１３２人目の素数さん

2013/09/17(火) 22:32:04.86

農学部の林学、農業土木系とかか？

0015１３２人目の素数さん

2013/09/18(水) 18:09:10.41

>>12
うるせえんだよ!

0016１３２人目の素数さん

2013/09/18(水) 20:09:55.76

>>15
英単語でも覚えてろ

0017１３２人目の素数さん

2013/09/18(水) 20:20:33.53

>>16
結局、行列とはなんなのか教えてくれ

0018１３２人目の素数さん

2013/09/18(水) 21:23:38.16

死ね

0019１３２人目の素数さん

2013/09/18(水) 22:07:47.79

>>17
ベクトル空間からベクトル空間への線型変換

0020１３２人目の素数さん

2013/09/19(木) 08:43:19.52

>>1の偏差値は50なのに>>1の内容を理解するのに偏差値80ぐらい必要そうに思える不思議

0021１３２人目の素数さん

2013/09/19(木) 09:45:17.51

なんか>>19←こういう無味乾燥だがスマートな返答がすぐくるのが数学板らしいなｗ
アマチュア数学愛好家はやたらと例え話ばっかするでしょ

0022１３２人目の素数さん

2013/09/19(木) 10:05:49.13

行列は、単に行列だよ。
数をタテヨコに並べたもの。
テンソル型は限定されない。
線型変換の係数にもなるが、
二次形式の係数にもなる。

0023１３２人目の素数さん

2013/09/19(木) 10:10:07.74

>>22
> 行列は、単に行列だよ。
> 数をタテヨコに並べたもの。
> テンソル型は限定されない。
> 線型変換の係数にもなるが、
> 二次形式の係数にもなる。
物理やさんか
最後のは?

0024１３２人目の素数さん

2013/09/19(木) 12:17:10.30

やっと対角化まで進んだんだが、対角化する意味というか利点がわからない。あと三角化は対角化の親戚みたいなもんなの？

0025１３２人目の素数さん

2013/09/19(木) 12:54:35.98

>>24
行列の特徴（固有値）が求まるていうこと

0026１３２人目の素数さん

2013/09/19(木) 14:31:52.38

>>25
確かに対角化した行列の成分と固有値が一致してるな。
ってことは逆に最初から固有値を求めてしまえば対角行列作れんじゃん。

あとハミルトンケーリー使っても固有値が出たんだがこれは偶然？

0027１３２人目の素数さん

2013/09/19(木) 14:59:17.32

>>25
特徴？どんな？

0028１３２人目の素数さん

2013/09/19(木) 16:13:24.50

>>27
書いてあるだろう
しかし目的もわからず対角化するなんてそのテキスト捨てな

0029１３２人目の素数さん

2013/09/19(木) 16:15:26.82

>>26
固有方程式（固有値が満たす方程式）を解いているのだから当然

0030１３２人目の素数さん

2013/09/19(木) 16:24:01.62

連立微分方程式を解く時にありがたみが分かる
パソコン使えないときは二次形式のグラフを描く時も

0031１３２人目の素数さん

2013/09/21(土) 00:49:42.36

対角化なんて、できない行列のほうが大多数
なんだから、こだわってもしょうがない。
君が、生涯エルミート行列しか扱わない
物理屋でないのなら、固有空間分解を理解して、
ジョルダン標準化を考えたほうがいい。

0032KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2013/09/21(土) 01:00:44.48

対角化できない行列は大多数で対角化できる行列も大多数.
正方行列でない行列は対角化できない.
正方行列で最小多項式が重根を持つ時も対角化できない.

人への念の盗み見による介入を阻め。

0033狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/09/21(土) 08:12:10.65

>>32
狢

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0034１３２人目の素数さん

2013/09/23(月) 14:10:12.96

「行列の積」って積と定義されてるけど積と言うより合成じゃね？

0035１３２人目の素数さん

2013/09/23(月) 14:38:32.61

行列は積、写像は合成

0036１３２人目の素数さん

2013/09/23(月) 20:52:30.63

「行列を合成」ってと、
成分を並べて別の行列を作る感じがする。
拡大係数行列とか、ブロック行列とか、
そんな感じ。

0037１３２人目の素数さん

2013/10/04(金) 00:53:43.96

ベクトルの一般化が行列じゃないっけ

0038KingMathematician ◆LoZDre77j4i1

2013/10/04(金) 01:19:21.73

Re:>>37 そのはずはない.

0039１３２人目の素数さん

2013/10/04(金) 02:54:58.06

n×1 行列とか 1×n行列がベクトル

0040狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/10/04(金) 05:37:00.81

>>38
狢

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0041１３２人目の素数さん

2013/10/04(金) 05:37:08.39

(m,n)行列全体を集めてもベクトル空間になるから、すべての行列はベクトルなのだよ

0042狢 ◆yEy4lYsULH68

2013/10/04(金) 08:44:31.69

狢

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0043１３２人目の素数さん

2013/10/06(日) 10:37:29.44

猫は愚者の存在も認めるべき

0044１３２人目の素数さん

2013/10/30(水) 18:23:35.00

こういう一見どうしようもない哲厨みたいな共感覚的馬鹿が数学の本質に直観的に気付いたりする

わけではない

0045１３２人目の素数さん

2013/12/17(火) 13:18:30.44

>>31,32
重根を持つ多項式より持たない多項式の方が大多数だね

0046１３２人目の素数さん

2014/05/24(土) 08:12:53.59

>>14
下位駅弁の不人気農学部というと、岡山大や広島大あたりの農学部かね？

0047１３２人目の素数さん

2014/05/24(土) 18:57:11.72

>>46
駅弁大農学部は、出ても就職が悲惨らしいぞ。
244 ：名無しさん＠１３周年＠転載禁止：2014/05/24(土) 01:36:21.68 ID:dNito3XRI
>>238
・・・・・・・・・・・・駅弁大学農学部とかは悲惨
【国内】高学歴女子ゆえに地元で職につけない…地方公務員ワーキングプアの不条理な実態★２
http://peace.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1400856702/238-244

0048１３２人目の素数さん

2014/05/24(土) 23:58:32.39

田舎の場合、市役所なら十分勝ち組だけどなあ。
バイトの平均時給450円を基準に考え給え。

0049１３２人目の素数さん

2014/07/03(木) 17:56:00.05

ベクトルの差といわれるとグロタンディーク構成の方、ｋ群、指数の方を思い浮かべてしまう。

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