解答しかない問題でつまづいてしまったのでお願いします。
問題が

次の式を因数分解せよ。
（a^2 -1）（b^2 -1）-4ab

で解答が
(ab＋a＋b−)(ab−a−1)
です。

自分で取り組んでみた方法は、まず与式を展開してみました。
a^2・b^2−a^2−b^2＋１−4ab
共通因数が見つからなかったので、次に一つの文字について整理しようとしました。
a、bの次数が同じだったのでaについて整理してみました。
しかし−4ab−b^2＋1の部分の扱い方がわかりませんでした。
次に与式の（）（）部分が平方の差の形になっていたのでバラしてそれぞれをabができるようにかけあわせてみたら、見た目上、今までで解答に近い形になったような気はしましたが単独で残った-4abをどうして良いかわかりませんでした。

以上が自分で取り組んでみた方法です、ここで行き詰まりました。
よろしくお願いします。