([x])^2 + 2[x] - 3 = 0を満たす実数ｘの範囲を求めよ。ただし、[x]はガウス記号である。

について、([x])^2 + 2[x] = 3として
x-1<[x]≦x より
(x-1)^2 + 2(x-1) < 3 ≦ x^2 + 2x
であるから、この連立二次不等式を解いて1≦x<2
としたのですが、解答を見ると-3≦x<-2も求められなければならないようなのです。
どのような処理でこれは求められるのでしょうか？