すいませんが教えてください　

2ｎ個の正の整数1,2,3,4・・・・2ｎ-1、2ｎを無作為にｎ個ずつ二つの集合に分けると、一方に含まれる数の最大値は
必ず2ｎである。もう一方の集合に含まれる数の最大値をXとしてXの期待値をもとめよ。

ヒントとしてｍ＞ｎ≧1をみたす整数ｍ、ｎに対して

nCn+n+1Cn+n+2Cn+...........mCn＝m+1Cn+1


を使ってもよいが使う場合証明せよ。


とありまったく歯が立ちません。また確率のｎの絡む問題はどうやって補強すればいいのかも
わからないのでどなたか教えてください。おねがいします。