周Lが一定なら面積S最大は円なので
L=2πr, S=πr^2

以下二つの図形を半径xの円と半径yの円として考察する
ただし半径0の場合も考察に含める

2πx+2πy=10よりy=5/π-x, 0≦x≦5/π
S=πx^2+πy^2=πx^2+π(5/π-x)^2
Sの最大値はx=0またはx=5/πのときで25/π
二つの図形は半径5/πの円と点となる