(a+b+c)^5-(b+c-a)^5-(c+a-b)^5-(a+b-c)^5

答え　80abc(a^2+b^2+c^2)

解説　a=0ならば原式＝0だからaを因数に持つことがわかり、同様にしてb,cも因数に持つから、abcを因数に持つ。
この因数はa,b,cの３次の交代式だから、残る因数は二次の対称式
L（a＾２+ｂ＾２+ｃ＾２）+M(ab+ac+bc)

a=b=c=1を代入すると　240＝3L+3Mだから、　L+M=80
また　a=b=1 c=-1を代入すると３L-M＝0

よってL＝80　M＝0

[疑問点] a=b=c=1 ,a=b=1 c=-1を代入できる理由がわかりません。試験で同じ問題を出されたら都合よく代入できないと思います