x+y+z=2,1/x+1/y+1/z=1/2のとき，1/x^3+1/y^3+1/z^3を求めよ
という問題なんですが、
1/x^3+1/y^3+1/z^3-1/xyz=(1/x+1/y+1/z)(1/x^2+1/y^2+1/z^2-1/xy-1/yz-1/zx)
を使ってある程度きれいにできたけど、行き詰まり…
どう解きますか？