出題者の意図をくみ取ると
「みんなで結託したところで勝率はそんなに変わらない」
ってことを示して欲しいのだろ？
「n≧5人の条件下でn人の中から5人の勝者を決めるとき、
うち3人が結託して出す手を統一してもしなくても
3人の勝利確率は変わらないことを示せ」でしょ？
これを意思に依らないとか複雑なこと言うからカオスになる。