>>336　エスパーして面積求める
A(a,sina),B(b,sinb),C(c,sinc)
x=a,b,c　0≦a<b<c≦2πとする。
対称性より、a≦π<bとしてよい。
S(a,b,c)=(a-b)(sina-sinc)-(a-c)(sina-sinb)　とする。

b,cを定数と見てaで微分すると
dS/da
=(sina-sinc)+(a-b)cosa-(sina-sinb)-(a-c)cosa
=(sinb-sinc)-(b-c)cosa
=(c-b)(cosa-(sinc-sinb)/(c-b))
平均値の定理より
(sinc-sinb)/(c-b)=cosθ　π<b<θ<c≦2πを満たすθが唯一存在し(この範囲でcosxは単調増加)、
cosa=cosθとなるaにおいてdS/da=0
0≦a≦πとしたからこのようなaは存在して、
a=2π-θ(=αとする。2π-c<α<2π-b)
増減表は下のようになる。
| 　 a . |　　 　 0　　.|…| 　 α　|…|　　　 　　　　　 π　　　　　　|
|dS/da|　　　×　　 | +.| 　 0　 .| -.|　　　　　　　 　 ×　　　　　　|
|　S 　 |bsinc-csinb|／| 極大　|＼|π(sinb-sinc)+(bsinc-csinb)|

S(α,b,c)
=(α-b)(sinα-sinc)-(α-c)(sinα-sinb)
=α(sinb-sinc)-(b-c)sinα+(bsinc-csinb)

dS(α,b,c)/dc
=dα/dc・(sinb-sinc)-αcosc+sinα-(b-c)cosα・dα/dc+bcosc-sinb
=(dα/dc)((sinb-sinc)-(b-c)cosα)-αcosc+sinα+bcosc-sinb
=sinα-sinb+(b-α)cosc
=(b-α)(cosc-(sinb-sinα)/(b-α))
（つづく）