>>343
原点をO、正弦曲線の頂点をP、終点（x=2π）をQ、曲線上の任意の点をRとして、
常にOQ>RQなので、OQを底辺とみなす場合、高さはPで最大となる。
同様に0<x<π/2の範囲で常にOP>ORより、OPを底辺と底辺とみなす場合、高さはOQで最大となる。
図形の対称性より残りの部分も同様なので、△POQで最大となり、面積は2π×1×1/2=π

最小値は、ない。（0というのは三角形ができていない）