ある問題を解く過程で、
cos(x) - sin(y) = 1 (0≦x≦2π 0≦y≦2π)
cos(x) = sin(y) + 1
{cos(x)}^2 = { sin(y) + 1 }^2

のように処理をしているのですが、
上の式において二乗の同値性は保証されてるのでしょうか？
両辺の符号が一致することは自明でないような気がするのですが。