>>87
xが0からb-1までの整数値をとるとき、a*xをbで割った余りは皆相異なる。
（なぜなら、aとbは互いに素だから）
b個の相異なる余りの中には1があるのだから、a*x≡1（mod(b))は必ず解をもつ。。