>>719
αとβを入れ替えても変わらないということは
α^p×β^qとβ^p×α^qの係数が同じであるということ
あとはα^p×β^q+β^p×α^q=(αβ)^p×(α^(q-p)+β^(q-p)) (ただしq≧pとする)
α^n+β^n(n=0,1,…)がα+βとαβの多項式で表せることをしめせばよい