n次方程式の解の個数は、複素数まで含めるとn個あるということなのだが、
　x^2=x^2+1
には解は無いよね・・・。

　x^2=x^2+1
は、移行すると
　0=1
となって、xがどこにも無い式になるから、方程式では無い、ってことでOK？