【問題】

多項式Q(x)は任意の整数nについて、Q(n)の値が平方数になるような多項式である。
このとき、ある多項式P(x)が存在して、Q(x) = P(x)^2と変形できることを証明せよ。

論理式で書くと、
∀Q(x)∈{多項式} [∀n∈Z ∃m∈Z [Q(n)=m^2]　⇒　∃P(x)∈{多項式}∀x∈{実数}[Q(x)=P(x)^2]]を証明せよ