２、３年前に質問したのと同じタイプの確率の問題なんですが
４時間かけて過去ログ漁ったのですが見つからなかったので
申し訳ないのですが再度ご相談させてください

全部で駅が順番にA・B・C・D・Eの5つ有り
AからEまで一駅も飛ばさずに向かいます
また一駅毎に運賃が100円かかります

・AからB、BからCまでは絶対に行けます
・CからDに行くときは３分の１の確率でBに戻されます
・DからEに行くときは２分の１の確率でAに戻されます
この条件でAからEに行くときの運賃の期待値を出したいのですが
出し方を教えていただけないでしょうか

ストレートでいける確率+１回戻されていける確率+２回戻されて・・・(ry
とやろうとして無限に計算しなくちゃいけないところには気づき
記憶を探っているのですが
ストレートでいけなかった確率を使ったような気はするのですが・・・
そこから考えても全く思いつきませんでした