零でない相異なる↑a、↑bに対して、0<m<nとなる整数m、nがあり

↑a・↑b＝m/2|↑a|^2=n/2|↑b|^2が成り立つとする。このとき↑a、↑bにのなす角θ(0<=θ<=π/2)の値とそのときの|↑a|/|↑b|を全て求めよ。
θ=0ときがなぜ答えとして不適かどうしても知りたいです。お願いします。