零でない相異なる↑a、↑bベクトルがあり、整数m、nは0<m<nを満たすとする。
0<=θ<=π/2で↑a・↑b＝m/2|↑a|^2=n/2|↑b|^2を満たしたときの|↑a|/|↑b|を全て求めよ。
という問題で、解答では範囲がすぐに0<θ<π/2となっていました。
θ=π/2のとき、mとnが存在しないので等号が成立しないのはわかるのですが、θ=0のときmとnが存在します。たしか(m,n)=(1,4)でした。しかし、解答ではθ=0のときの|↑a|/|↑b|は答えになりませんでした。
なぜθ=0のときは不適となっているかご教示ください。