さらに U = (u - a/2)/(a/2) と置くと後の変形が楽になるよ
U=-1 となるような t を求めればよい。
いちおう t は正値で有限って事は示したほうがいいかも (-log(1-x) のテイラー展開)

一般の時間 t に対する Y の動いた距離を表現するには
>>267 のように W(x) (ランベルトのW関数)が必要になるけど
「追いつくまでの時間まで動いた距離」に関しては、巧妙な方法があるのかもしれない