>>208
条件を満たす正方形については、常に >>135 と同様の作図が可能である事に注意

P,T が一致しない場合に限定すると、
(1) T1,T2 が円α外部にあり、かつ直線T1T2が円αに接しない場合
[参考: http://iup.2ch-library.com/i/i0971243-1375821959.gif ]
円αへの任意の接線を引いた時、
Pからの垂線の足 Q を手がかりに、候補となる正方形が2つ作図できる。
接線を円上で一周させる間に T1, T2 にヒットする機会がそれぞれ2回づつある。
その際にどちらか一方の正方形は問題の条件を満たす。つまり条件を満たす正方形は4つ。
この問題では4正方形が一般に重複しない事を示す必要はない。一例だけ示せば充分
よって条件を満たす正方形は最大4個

(2) T1またはT2 が「円α上または内部」にある、または 直線T1T2が円αに接する場合
明らかに 条件を満たす正方形は4つ未満
T1,T2の2点が同時に「円α上または内部」にある事はない(∵中点はP)ので、条件を満たす正方形は存在する。
T1が円αの外部、T2が円α上、かつ直線T1T2 が円αに接するような配置において、条件を満たす正方形は1つしか存在しない。

よって最小値は 1、最大値は 4

(P,T が一致してもよい場合、明らかに正方形が1点に縮退してしまうので最小値 0)