1)fは(0,a)上可積分とする。0≦x≦aに対してg(x)=∫[x,a](f(t)/t)dtと定めると
gも(0,a)上可積分であって次の等式が成り立つことを示せ。
∫[0,a]g(x)dx=∫[0,a]f(t)dt

2)p,q>0として
∫[0,1]((x^(p-1))/(1+(x^q)))dx=Σ_[n=0,∞]((-1)^n)・(1/(p+nq))
を示せ。

ルベーグ積分の問題ですが、解答がまとまりません。お願いします。