円αとその外部に２点P,Tが与えられたとき、直線QRが円αに接し、
点Tが直線RS上にあるような正方形PQRSの作図問題を考える。
解の最小数と最大数を吟味せよ。
但し、正方形PQRSは、P,Q,R,Sの順に頂点が並んでいるが、向きは
右回りでも左回りでも良いとする。

という問題が分かりません。円の左上にP右上にTがあるとして、TをP中心に
90°時計回りに回転移動した点をT’としT'から円に引いた接線が直線QRという
一つの解法があります（∵△PTS≡PT'Q）。もちろんこれはこのようにして
正方形が作図できると仮定した状況での話ですので一般性とかはありません。
円の中心とP,Tとをうまく比較して解の数を捉えるのだろうかと考えたんですが
さっぱりわかりません。お願いします。