流れをきってすいませｎ。

中1、2くらいまでで理解できる群の例ってありますか？
単純な積や和ではなく、
a◎b=a*b+a+bなどのように定義した場合です。

もちろん上の例は結合法則からして満たさないので駄目ですが、
なかなかよい例が見つかりません。